As formulas (13.3.4) and (13.3.5) a

As formulas (13.3.4) and (13.3.5) are not the same, in general, var (ˆα2) will
be different from var ( ˆ β2). But we know that var ( ˆ β2) is unbiased (why?).
Therefore, var (ˆα2) is biased, thus substantiating the statement made in
point 4 earlier. Since 0 < r 2
23 < 1, it would seem that in the present case
var (ˆα2) < var ( ˆ β2). Now we face a dilemma: Although ˆα2 is biased, its variance
is smaller than the variance of the unbiased estimator ˆ β2 (of course, we
are ruling out the case where r23 = 0, since in practice there is some correlation
between regressors). So, there is a tradeoff involved here.10

Kết quả (Việt) 1:

Như công thức (13.3.4) và (13.3.5) là không giống nhau, nói chung, var (ˆα2) sẽthể khác nhau từ var (liên β2). Nhưng chúng ta biết rằng var (liên β2) là không thiên vị (tại sao không?).Vì vậy, var (ˆα2) thiên vị, như vậy chứng tuyên bố đã thực hiện trongchỉ 4 trước đó. Kể từ 0 < r 223 < 1, có vẻ như rằng trong trường hợp hiện nayvar (ˆα2) < var (liên β2). Bây giờ chúng ta phải đối mặt một tiến thoái lưỡng nan: mặc dù ˆα2 thiên vị, phương sai của nónhỏ hơn phương sai của ước tính không thiên vị liên β2 (Tất nhiên, chúng tôiloại trừ các trường hợp nơi r23 = 0, vì trong thực tế có một số mối tương quangiữa regressors). Vì vậy, đó là một tradeoff tham gia here.10

Kết quả (Việt) 2:

Như công thức (13.3.4) và (13.3.5) là không giống nhau, nói chung, var (α2) sẽ
khác nhau từ var (β2). Nhưng chúng ta biết rằng var (β2) là không thiên vị (tại sao?).
Do đó, var (α2) là thiên vị, do đó đáng tin tuyên bố thực hiện tại
điểm 4 trước đó. Kể từ khi 0 <r 2
23 <1, nó sẽ có vẻ rằng trong trường hợp hiện tại
var (α2) <var (β2). Bây giờ chúng ta phải đối mặt với một tình thế khó xử: Mặc dù α2 là thiên vị, phương sai của nó
là nhỏ hơn so với các phương sai của β2 ước lượng không thiên vị (tất nhiên, chúng tôi
đang cầm quyền ra các trường hợp khi R 23 = 0, vì trong thực tế có một số tương quan
giữa các biến hồi quy). Vì vậy, có một sự cân bằng liên quan đến here.10