involving students in open explorat

involving students in open exploration and a search for patterns and relations is a very exciting and rewarding experience. These activities promote stimulating discussions, the application of known skills and relations to unfamiliar settings, and the development of what the NCTM's Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(1989) has called "mathematical power"?the abili ty to probe and connect and to reason both induc tively and deductively. Involvement of this kind can also lead to findings that capture the imagination and that foster a lasting interest in mathematics
and an appreciation for its beauty.
An exploration can begin with any given topic
and can evolve and grow in various ways. In this
article, I give an example of this enriching process
along with some helpful suggestions. The activities
deal with Fibonacci-like sequences and were devel
oped with a class that was studying mathematical
induction. The investigation leads to a discovery of
an interesting relation that involves all Fibonacci
like sequences. This finding, in turn, reveals that
some Fibonacci-like sequences are also geometric.
From this surprising relationship then follow, in a
simple and natural way, some fascinating relations
as well as other remarkable connections.

Kết quả (Việt) 1:

liên quan đến sinh viên trong mở thăm dò và tìm kiếm các mẫu và các mối quan hệ là một kinh nghiệm rất thú vị và bổ ích. Thúc đẩy các hoạt động này kích thích các cuộc thảo luận, việc áp dụng các kỹ năng nổi tiếng và quan hệ với các cài đặt không quen thuộc, và sự phát triển của những gì NCTM các chương trình giảng dạy và đánh giá tiêu chuẩn cho các trường học Mathematics(1989) gọi là "quyền lực toán học"? abili ty để thăm dò và kết nối và lý do cả hai cách induc và deductively. Sự tham gia của loại này cũng có thể dẫn đến những phát hiện đó nắm bắt trí tưởng tượng và rằng nuôi dưỡng một mối quan tâm lâu dài trong toán họcvà đánh giá cao vẻ đẹp của nó.Một thăm dò có thể bắt đầu với bất kỳ chủ đề nàovà có thể phát triển và phát triển trong nhiều cách khác nhau. Trong nàyBài viết, tôi đưa ra một ví dụ về quá trình này làm giàucùng với một số gợi ý hữu ích. Các hoạt độngđối phó với Fibonacci, giống như trình tự và đã là developed với một lớp học toán họccảm ứng. Cuộc điều tra dẫn đến một phát hiện củamột mối quan hệ thú vị liên quan đến tất cả Fibonaccigiống như trình tự. Việc tìm kiếm này, đến lượt nó, tiết lộ rằngmột số dãy Fibonacci, giống như cũng là hình học.Từ này mối quan hệ đáng ngạc nhiên sau đó làm theo, trong mộtcách đơn giản và tự nhiên, một số quan hệ hấp dẫncũng như các kết nối đáng chú ý khác.

Kết quả (Việt) 2:

liên quan đến sinh viên trong thăm dò mở và tìm kiếm các mô hình và các mối quan hệ là một trải nghiệm rất thú vị và bổ ích. Những hoạt động này thúc đẩy các cuộc thảo luận kích thích, áp dụng các kỹ năng và các mối quan hệ để thiết lập không quen biết, và sự phát triển của những chương trình giảng dạy của NCTM và tiêu chuẩn đánh giá cho học Toán học (1989) đã được gọi là "điện toán"? Các abili ty thăm dò và kết nối và lý do cả hai Induc cực và suy luận. Sự tham gia của loại hình này cũng có thể dẫn đến những phát hiện đó được trí tưởng tượng và nuôi dưỡng một tâm lâu dài trong toán học
và đánh giá cao vẻ đẹp của nó.
Một thăm dò có thể bắt đầu với bất kỳ chủ đề nhất định
và có thể phát triển và tăng trưởng trong nhiều cách khác nhau. Trong
bài viết, tôi đưa ra một ví dụ về quá trình phong phú này
cùng với một số gợi ý hữu ích. Các hoạt động
đối phó với chuỗi Fibonacci giống và đã devel
oped với một lớp học đã được nghiên cứu toán học
cảm ứng. Cuộc điều tra dẫn đến một phát hiện của
một mối quan hệ thú vị liên quan đến tất cả các mức Fibonacci
như trình tự. Phát hiện này, đến lượt nó, cho thấy rằng
một số dãy Fibonacci giống như cũng là hình học.
Từ mối quan hệ đáng ngạc nhiên này sau đó làm theo, trong một
cách đơn giản và tự nhiên, một số quan hệ hấp dẫn
cũng như kết nối vượt trội khác.