2 Parallel Algorithms for Discoveri

2 Parallel Algorithms for Discovering Associations
An important problem in data mining [CHY96] is discovery of associations
present in the data. Such problems arise in the data collected from scientific
experiments, or monitoring of physical systems such as telecommunications net-
works, or from transactions at a supermarket. The problem was formulated orig-
inally in the context of the transaction data at supermarket. This market basket
data, as it is popularly known, consists of transactions made by each customer.
Each transaction contains items bought by the customer (see Table 1). The goal
is to see if occurrence of certain items in a transaction can be used to deduce
occurrence of other items, or in other words, to find associative relationships be-
tween items. If indeed such interesting relationships are found, then they can be
put to various profitable uses such as shelf management, inventory management,
etc. Thus, association rules were born [AIS93b]. Simply put, given a set of items,
association rules predict the occurrence of some other set of items with certain
degree of confidence. The goal is to discover all such interesting rules. This prob-
lem is far from trivial because of the exponential number of ways in which items
can be grouped together and different ways in which one can define interesting-
ness of a rule. Hence, much research effort has been put into formulating efficient
solutions to the problem.
Let T be the set of transactions where each transaction is a subset of the
itemset I. Let C be a subset of I, then we define the support count of C with
respect to T to be:
σ(C) = |{t|t ∈ T, C ⊆ t}|.
Thus σ(C) is the number of transactions that contain C. An association rule is
an expression of the form X
s,α
=⇒ Y , where X ⊆ I and Y ⊆ I. The support s of
the rule X
s,α
=⇒ Y is defined as σ(X ∪ Y )/|T|, and the confidence α is defined as
σ(X ∪ Y )/σ(X). For example, for transactions in Table 1, the support of rule
{Diaper, Milk} =⇒ {Beer} is σ(Diaper, Milk, Beer)/5 = 2/5 = 40%, whereas
its confidence is. σ(Diaper, Milk, Beer)/σ(Diaper, Milk) = 2/3 = 66%.
Table 1. Transactions from supermarket.

The task of discovering an association rule is to find all rules X
s,α
=⇒ Y ,
such that s is greater than or equal to a given minimum support threshold
and α is greater than or equal to a given minimum confidence threshold. The

Kết quả (Việt) 1:

2 song song thuật toán để khám phá Hiệp hộiKhám phá của Hiệp hội là một vấn đề quan trọng trong dữ liệu khai thác [CHY96]hiện nay trong dữ liệu. Những vấn đề phát sinh trong các dữ liệu thu thập từ khoa họcthí nghiệm, hoặc giám sát của các hệ thống vật lý như viễn thông mạng-làm việc, hoặc từ các giao dịch tại một siêu thị. Vấn đề là công thức orig-inally trong bối cảnh của các dữ liệu giao dịch tại siêu thị. Giỏ này thị trườngdữ liệu, như nó thường được gọi, bao gồm các giao dịch được thực hiện bởi mỗi khách hàng.Mỗi giao dịch chứa mục mua của khách hàng (xem bảng 1). Mục tiêuđể xem nếu sự xuất hiện của một số mặt hàng trong một giao dịch có thể được dùng để suy rasự xuất hiện của các mặt hàng khác, hoặc nói cách khác, để tìm thấy kết hợp mối quan hệ-tween mục. Nếu thực sự các mối quan hệ thú vị được tìm thấy, sau đó họ có thểđưa vào sử dụng lợi nhuận khác nhau chẳng hạn như kệ quản lý, quản lý hàng tồn kho,vv. Vì vậy, quy tắc của Hiệp hội đã được sinh ra [AIS93b]. Chỉ cần đặt, cho một tập hợp các mục,Hiệp hội quy tắc dự đoán sự xuất hiện của một số thiết lập khác của mục nhất địnhmức độ của sự tự tin. Mục tiêu là để khám phá tất cả các quy tắc thú vị như vậy. Prob này-Lem là xa tầm thường vì số cách trong khoản mục, mũcó thể được nhóm lại với nhau và khác nhau cách mà một trong những có thể xác định thú vị-Ness của một quy tắc. Do đó, nhiều nỗ lực nghiên cứu đã được đưa vào xây dựng hiệu quảgiải pháp cho vấn đề.Giả sử T là tập hợp các giao dịch mà mỗi giao dịch là một tập hợp con của cácItemset tôi. Cho C là một tập hợp con của tôi, sau đó chúng tôi xác định số hỗ trợ của Ctôn trọng để T phải:Σ(C) = | {t|t ∈ T, C ⊆ t} |.Do đó σ(C) là số lượng các giao dịch có chứa C. Quy tắc Hiệp hội làmột biểu hiện của các hình thức Xs, α= ⇒ Y, trong trường hợp X ⊆ tôi và Y ⊆ tôi. S hỗ trợ củaquy tắc Xs, α= ⇒ Y được định nghĩa là σ (X u Y) / | T|, và sự tự tin α được định nghĩa làΣ(X ∪ Y)/Σ(X). Ví dụ, cho các giao dịch trong bảng 1, sự hỗ trợ của quy tắc{Tã, sữa} = ⇒ {bia} là σ(Diaper, Milk, Beer)/5 = 2/5 = 40%, trong khisự tự tin của nó là. Σ(Diaper, Milk, Beer)/σ(Diaper, Milk) = 2/3 = 66%.Bảng 1. Giao dịch từ siêu thị.Công việc phát hiện ra một quy tắc của Hiệp hội là để tìm thấy tất cả quy tắc Xs, α=⇒ Y ,như vậy mà là lớn hơn hoặc bằng một ngưỡng nhất định hỗ trợ tối thiểuvà α là lớn hơn hoặc bằng một ngưỡng nhất định tối thiểu sự tự tin. Các

Kết quả (Việt) 2:

2 Thuật toán song song cho Discovering Hội
Một vấn đề quan trọng trong việc khai thác dữ liệu [CHY96] là phát hiện của các hiệp hội
có mặt trong các dữ liệu. Các vấn đề phát sinh trong các dữ liệu thu thập được từ khoa học
thí nghiệm, hoặc giám sát các hệ thống vật lý như viễn thông mạng lưới
hoạt động, hoặc từ các giao dịch tại một siêu thị. Vấn đề đã được xây dựng orig-
inally trong bối cảnh các dữ liệu giao dịch tại siêu thị. Giỏ thị trường này
dữ liệu, vì nó thường được gọi, bao gồm các giao dịch được thực hiện theo từng khách hàng.
Mỗi giao dịch có chứa những thứ được mua bởi khách hàng (xem Bảng 1). Mục đích
là để xem sự xuất hiện của một số mặt hàng trong một giao dịch có thể được sử dụng để suy ra
sự xuất hiện của các mặt hàng khác, hay nói cách khác, để tìm các mối quan hệ liên kết được-
mục tween. Nếu mối quan hệ thực sự thú vị như vậy được tìm thấy, sau đó họ có thể được
đưa vào sử dụng lợi nhuận khác nhau như quản lý thời hạn sử dụng, quản lý hàng tồn kho,
vv Như vậy, luật kết hợp được sinh ra [AIS93b]. Đơn giản chỉ cần đặt, đưa ra một số mặt hàng,
luật kết hợp dự đoán sự xuất hiện của một số thiết lập khác của các mặt hàng nhất định với
mức độ tự tin. Mục đích là để khám phá tất cả các quy tắc thú vị như vậy. Prob- này
lem là xa tầm thường vì số lượng mũ của cách thức mà các mặt hàng
có thể được nhóm lại với nhau và cách thức khác nhau mà người ta có thể xác định interesting-
Ness của một quy tắc. Do đó, nỗ lực nhiều nghiên cứu đã được đưa vào xây dựng hiệu quả
các giải pháp cho vấn đề.
Cho T là tập hợp của các giao dịch đó mỗi giao dịch là một tập hợp con của
tập phổ biến I. Cho C là một tập hợp con của tôi, sau đó chúng tôi xác định các tính hỗ trợ của C với
sự tôn trọng để T là:
σ (C) = | {t | t ∈ T, C ⊆ t} |.
Do đó σ (C) là số lượng giao dịch có chứa C. Một luật kết hợp là
một biểu hiện của mẫu X
s, α
= ⇒ Y, trong đó X ⊆ I và Y ⊆ I. Sự hỗ trợ của các
quy tắc X
s, α
= ⇒ Y được định nghĩa là σ (X ∪ Y) / | T |, và sự tự tin α được xác định là
σ (X ∪ Y) / σ (X). Ví dụ, đối với các giao dịch trong Bảng 1, sự hỗ trợ của rule
{tã, sữa} = ⇒ {} Bia là σ (tã, sữa, bia) / 5 = 2/5 = 40%, trong khi
sự tự tin của mình là. σ (tã, sữa, bia) / σ (tã, sữa) = 2/3 = 66%.
Bảng 1. Các giao dịch từ siêu thị. Các nhiệm vụ khám phá ra một luật kết hợp là để tìm tất cả các quy tắc X s, α = ⇒ Y, như vậy mà s là lớn hơn hoặc bằng một ngưỡng hỗ trợ tối thiểu cho và α là lớn hơn hoặc bằng một ngưỡng tối thiểu sự tự tin nhất định. Các