where T denotes the temperature, f

where T denotes the temperature, f denotes the time, and a is the thermal diffusivity, see Chap. XII. However, the transformed boundary-layer equation, unlike eqn, (8.28), is non-linear, because the thermal diffusivity is replaced by v u, which depends on the independent variable x, as well as on the dependent variable g.
At the wall, ip = 0, u = 0, g = p, eqn. (8.27) exhibits an unpleasant singularity. The left-hand side becomes dgjdx — dpjdx 4= 0. On the right-hand side we have u = 0, and, therefore, d2gjdip2 = oo. This circumstance is disturbing when numerical methods are used, and is intimately connected with the singular behaviour of the velocity profile near the wall. A detailed discussion of eqn. (8.27) was given by L. Prandtl [11], who had deduced the transformation a long time before the paper by R. von Mises appeared, without, however, publishing itf, cf. [1, 12, 16].
H. J. Luckert [8] applied eqn. (8.27) to the example of the boundary layer on a flat plate in order to test its practicability. L. Kosenhead and H. Simpson [13] gave a critical discussion of the preceding publication.

Kết quả (Việt) 2:

nơi T là nhiệt độ, f biểu thị thời gian, và một là dẫn nhiệt, xem Chap. XII. Tuy nhiên, các phương trình ranh giới lớp chuyển đổi, không giống như eqn, (8,28), là phi tuyến tính, vì dẫn nhiệt được thay thế bởi vu, mà phụ thuộc vào các biến độc lập x, cũng như trên các g biến phụ thuộc.
Tại tường , ip = 0, u = 0, g = p, eqn. (8.27) trưng bày một điểm kỳ dị khó chịu. Phía bên tay trái trở nên dgjdx - dpjdx 4 = 0. Ở phía bên tay phải chúng ta có u = 0, và, do đó, d2gjdip2 = oo. Tình trạng này đang làm phiền khi các phương pháp số được sử dụng, và được kết nối mật thiết với các hành vi duy nhất của vận tốc gần tường. Một cuộc thảo luận chi tiết về eqn. (8.27) đã được đưa ra bởi L. Prandtl [11], người đã kết luận có sự chuyển đổi trong một thời gian dài trước khi bài báo của R. von Mises xuất hiện, mà không có, tuy nhiên, xuất bản itf, xem [1, 12, 16].
HJ Luckert [8] áp dụng eqn. (8.27) với ví dụ của lớp biên trên một tấm phẳng để kiểm tra tính khả thi của nó. L. Kosenhead và H. Simpson [13] đã đưa ra một cuộc thảo luận quan trọng của việc công bố trước đó.