Although the shock-capturing breaki

Although the shock-capturing breaking algorithm used in Boussinesq wave models has been
examined by previous researchers (e.g., Tonelli and Petti, 2009, Shiach and Mingham, 2009 and
others), there is a concern about its sensitivity to grid spacing. In this study, we adopted three grid
sizes, dx = 0.05 m, 0.025 m and 0.0125 m, respectively, for each cases. Figure 3 shows comparisons
of wave height and wave setup between measured data and numerical results from model runs with
different grid sizes. The wave breaking location of wave setup/setdown predicted by the three runs
are in agreement with the data, however, the predicted maximum wave heights are slightly different.
Results from the dx=0.25 m and 0.0125 m grids are very close, indicating a convergence with grid
refinement. All three models underpredict the peak wave height at breaking and overpredict wave
height inside of the surfzone. This prediction trend was also found in Kennedy et al. (2000, Figure
2). About 10% underprediction of peak wave height can be found in our tests with dx = 0.025 m
and 0.0125 m, which is similar to Kennedy et al. (2000). The model with a coarser grid (dx = 0.05
m) underpredicted the maximum wave height by 20%.
To find the cause of the large underprediction of peak wave height in the coarser grid model,
in Figure 4, we show snapshots of surface elevation from model results with dx = 0.025 m and
0.050 m at different times. The model with the finer grid resolution switched from the Boussinesq
equations to NSWE around t = 19.9s (the model with the coarser grid switched slightly later) at
the point where the ratio of surface elevation to water depth reached the threshold value of 0.8.
Then, a wave is damped at the sharp front and generates trailing high frequency oscillations. The
comparison of wave profiles at an early time (i.e. t= 18.6 s) shows that the coarser grid model
underpredicts wave height before the Boussinesq-NSWE switching, indicating that the underprediction is not caused by the shock-capturing scheme, but by the numerical dissipation resulting
from the coarse grid resolution.

Kết quả (Việt) 1:

Mặc dù thu giữ sốc phá vỡ thuật toán sử dụng trong Boussinesq các mô hình sóng đãkiểm tra bởi các nhà nghiên cứu trước đó (ví dụ như, Tonelli và Petti, 2009, Shiach và Mingham, năm 2009 vànhững người khác), đó là một mối quan tâm về độ nhạy cảm của nó với khoảng cách lưới. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã thông qua ba lướiKích thước, dx = 0,05 m, 0.025 m và 0.0125 m, tương ứng, đối với mỗi trường hợp. Hình 3 cho thấy so sánhtrong làn sóng thiết lập chiều cao và sóng giữa đo dữ liệu và số kết quả từ mô hình chạy vớicác kích cỡ khác nhau lưới. Làn sóng phá vỡ các vị trí của sóng setup/setdown dự đoán bởi ba chạyđang trong thỏa thuận với các dữ liệu, Tuy nhiên, chiều cao tối đa wave dự đoán là hơi khác nhau.Kết quả từ dx = 0,25 m và 0.0125 m lưới đang rất gần, chỉ ra một hội tụ với lưới điệnsàng lọc. Tất cả các mô hình ba underpredict chiều cao đỉnh sóng tại phá vỡ và overpredict sóngchiều cao bên trong của surfzone. Xu hướng dự báo này cũng đã được tìm thấy ở Kennedy et al. (2000, con số2). khoảng 10% underprediction chiều cao đỉnh sóng có thể được tìm thấy trong các bài kiểm tra của chúng tôi với dx = 0.025 mvà 0.0125 m, là tương tự như để Kennedy et al. (2000). Các mô hình với một mạng lưới thô (dx = 0,05m) underpredicted chiều cao sóng tối đa bằng 20%.Để tìm nguyên nhân của underprediction chiều cao đỉnh sóng, lớn trong mô hình lưới thô,trong hình 4, chúng tôi hiển thị ảnh chụp nhanh của bề mặt cao từ mô hình kết quả với dx = 0.025 m và0.050 m tại thời điểm khác nhau. Các mô hình với độ phân giải lưới mịn chuyển từ Boussinesqphương trình để NSWE quanh t = 19.9s (các mô hình với mạng lưới thô chuyển một chút sau này) tạiđiểm nơi mà tỷ lệ độ cao trên bề mặt nước sâu đạt giá trị ngưỡng 0,8.Sau đó, một làn sóng damped ở phía trước sắc nét và tạo ra dấu cao tần số dao động. Cácso sánh các sóng hồ sơ tại một thời gian đầu (tức là t = 18.6 s) cho thấy rằng các mô hình lưới thôunderpredicts chiều cao sóng trước khi Boussinesq-NSWE chuyển đổi, chỉ ra rằng underprediction không được gây ra bởi các đề án thu giữ sốc, nhưng kết quả số tảntừ độ phân giải lưới thô.