7.25. Tìm An cho Các đặc trưng đa thức c (A) của A là Như vậy, giá trị riêng của A là A, = A, = 2. Chúng tôi sử dụng định lý Cayley-Hamilton để đánh giá An. By Eq. (7.27), chúng tôi có nơi b, và b, được xác định bằng cách thiết lập A = 2 trong các phương trình sau đây [App. A, EQS. (A.59) và (A.60) I: b, + b, A = Một b, = n ~ "-" Vì vậy, b, + 2b, = 2 " b, = n2 "-" từ đó chúng ta có được b, = (1-n) 2 "b, = n2" - " và 7.26 Xem xét các ma trận A trong Prob 7.25 Gọi A được phân tách như... đó D = [ii] và N = [i] (a) Cho thấy N2 = 0. (b) Chứng minh rằng D và N đi làm, đó là, DN = ND. (c) Sử dụng kết quả từ bộ phận (a) và (b), tìm An. (a) Bằng phép nhân đơn giản, chúng ta thấy đó (b) Từ các đường chéo ma trận D có thể được diễn tả như 21, chúng tôi có DN = 21N = 2N = 2NI = N (2I) = ND đó là, D và N đi làm.
đang được dịch, vui lòng đợi..
