Can we transform P to an equivalent

Can we transform P to an equivalent portfolio with the same standard deviation as the
benchmark, sM, without affecting its Sharpe ratio? Yes, we can: Recall that the slope of P’s
CAL is the Sharpe ratio of all portfolios on that line. Therefore, we just choose the portfolio on
CALP that has standard deviation sM. All portfolios on CALP are mixtures of portfolio P with
risk-free borrowing or lending. When we invest a weight w in P and 1 2 w in the risk-free
asset, we just slide up (when w . 1) or down (when w , 1) the CAL. Call P* the portfolio
created by mixing P with the risk-free asset in just the right proportion to make the standard
deviation match that of the benchmark. In other words, portfolio P* is portfolio P with just the
right amount of leverage to make the standard deviation match that of the benchmark.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi có thể chuyển đổi P cho một danh mục đầu tư tương đương với độ lệch chuẩn tương tự như cácđiểm chuẩn, sM, mà không ảnh hưởng đến tỷ lệ Sharpe của nó? Có, chúng tôi có thể: gọi lại mà dốc của PCAL là tỷ lệ Sharpe của tất cả các danh mục trên đường. Vì vậy, chúng tôi chỉ chọn danh mục đầu tưCALP có độ lệch chuẩn sM. Tất cả các danh mục trên CALP là hỗn hợp của danh mục đầu tư P vớirủi ro miễn phí vay hoặc cho vay. Khi chúng tôi đầu tư một lượng w P và 1 2 w trong rủi rotài sản, chúng tôi chỉ trượt lên (khi w. 1) hoặc xuống (khi w, 1) là Cal gọi P * danh mục đầu tưtạo ra bằng cách trộn P với tài sản rủi ro trong chỉ là tỷ lệ thích hợp để thực hiện các tiêu chuẩnđộ lệch kết hợp của các chuẩn mực. Nói cách khác, danh mục đầu tư P * là danh mục đầu tư P với chỉ cácsố tiền phải của đòn bẩy để làm cho độ lệch chuẩn, phù hợp với các các chuẩn mực.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng ta có thể biến đổi P đến một danh mục đầu tư tương đương với độ lệch chuẩn tương tự như các
chuẩn mực, SM, mà không ảnh hưởng đến tỷ lệ Sharpe của nó? Có, chúng tôi có thể: Nhớ lại rằng độ dốc của P
CAL là tỷ số Sharpe của tất cả các danh mục đầu tư trên dòng đó. Do đó, chúng ta chỉ cần chọn các danh mục đầu tư trên
CALP có độ lệch chuẩn của SM. Tất cả các danh mục đầu tư trên CALP là hỗn hợp của danh mục đầu tư P với
vay rủi ro, cho vay. Khi chúng tôi đầu tư một trọng lượng w trong P và 1 2 w trong các rủi ro
tài sản, chúng ta chỉ cần trượt lên (khi w. 1) hoặc xuống (khi w, 1) CAL. Gọi P * danh mục đầu tư
tạo ra bằng cách trộn P với các tài sản rủi ro chỉ trong tỷ lệ quyền thực hiện các tiêu chuẩn
phù hợp với độ lệch của các điểm chuẩn. Nói cách khác, danh mục đầu tư P * là danh mục đầu tư P chỉ với
số tiền phải của đòn bẩy để làm cho độ lệch chuẩn phù hợp của các chuẩn mực.