Research QuestionsWhat do teachers

Research Questions
What do teachers perceive as the advantages and disadvantages of each manipulative format? Specifically,
 What roles should each type play in mathematics teacher education?
 Is there a difference in the effectiveness of the two formats to build pre-service teachers’ conceptual understanding?
 Is one type easier to use or more readily available than the other?
 Is there an advantage to incorporating both types of manipulatives, and
 If so, does the order in which they are used impact the development of conceptual understanding or students’ ability to transition to the abstract algorithms?
 Does one format facilitate bridging to the abstract better than the other?
To answer these questions, we began with a review of current research reports.

Current Research
Conceptual Understanding
Because we are concerned with the enhancement of conceptual understanding, it is imperative that we define the expression. Although definitions differ, we will adopt the statement from Hiebert and Lefevre (1986, pp. 3-4) that conceptual knowledge is “knowledge that is rich in relationships… Relationships pervade the individual facts and propositions so that all pieces of information are linked to some network.” The relationships formed by the use of manipulatives incorporate visual, tactile, and kinesthetic experiences. Adding cooperative learning and reflective discussion further enhances the depth of understanding and the likelihood of retention (Daniels et al., 1993; Garrity, 1998).

Kết quả (Việt) 2:

Câu hỏi nghiên cứu
gì làm giáo viên cảm nhận như là những ưu điểm và nhược điểm của từng dạng lôi cuốn? Cụ thể,
 Vai trò nên mỗi kiểu chơi trong giáo dục giáo viên toán học?
 Có một sự khác biệt trong hiệu quả của hai định dạng để xây dựng sự hiểu biết về khái niệm giáo viên mầm-dịch vụ '?
 Là một loại dễ dàng hơn để sử dụng hoặc nhiều hơn có sẵn hơn khác ?
 có một lợi thế để kết hợp cả hai loại manipulatives, và
 Nếu vậy, thì trật tự mà chúng được sử dụng ảnh hưởng sự phát triển của sự hiểu biết về khái niệm hoặc khả năng để chuyển đổi sang các thuật toán trừu tượng của sinh viên?
 có một định dạng thuận lợi cho cầu nối để trừu tượng tốt hơn khác không?
Để trả lời những câu hỏi này, chúng tôi bắt đầu với một xem xét các báo cáo nghiên cứu hiện nay. nghiên cứu hiện tại hiểu khái niệm Bởi vì chúng tôi đang quan tâm đến việc tăng cường sự hiểu biết về khái niệm, nó là bắt buộc mà chúng ta định nghĩa các biểu thức. Mặc dù định nghĩa khác nhau, chúng tôi sẽ áp dụng các tuyên bố từ Hiebert và Lefevre (1986, tr. 3-4) mà kiến thức khái niệm là "kiến thức là phong phú trong các mối quan hệ ... Mối quan hệ hết ảnh hưởng đến các dữ kiện cá nhân và mệnh đề để tất cả các mẩu thông tin có liên quan đến một số mạng. "các mối quan hệ được hình thành bằng cách sử dụng kết hợp manipulatives thị giác, xúc giác, và kinh nghiệm vận động. Thêm học tập hợp tác và thảo luận phản xạ tăng cường thêm chiều sâu của sự hiểu biết và khả năng lưu giữ (Daniels et al, 1993;. Garrity, 1998).