6. Show that the spectral efficienc

6. Show that the spectral efficiency given by (9.11) with power constraint (9.12) is maximized by the
water-filling power adaptation (9.13) by setting up the Lagrangian equation, differentiating it, and
solving for the maximizing power adaptation. Also show that with this power adaptation, the rate
adaptation is as given in (9.14)
7. In this problem we compare the spectral efficiency of nonadaptive techniques with that of adaptive
techniques.
(a) Using the tight BER bound for MQAM modulation given by (9.7), find an expression for the
average probability of bit error in Rayleigh fading as a function ofMandγ.
(b) Based on the expression found in part (a), find the maximum constellation size that can be
transmitted over a Rayleigh fading channel with a target average BER of 10
−3
, assuming
γ=20 dB.
311
(c) Compare the spectral efficiency of part (b) with that of adaptive modulation shown in Fig-ure 9.3 for the same parameters. What is the spectral efficiency difference between the adaptive
and nonadaptive techniques.
8. Consider a Rayleigh fading channel with average SNR of 20 dB. Assume a target BER of 10
−4
.
(a) Find the optimal rate and power adaptation for variable-rate variable-power MQAM, including
the cutoff valueγ0/Kbelow which the channel is not used.
(b) Find the average spectral efficiency for the adaptive scheme derived in part (a).
(c) Compare your answer in part (b) to the spectral efficiency of truncated channel inversion,
whereγ0is chosen to maximize this efficiency.
9. Consider a discrete time-varying AWGN channel with four channel states. Assuming a fixed trans-mit powerS, the received SNR associated with each channel state is γ1 = 5 db,γ2 = 10 db,
γ3=15 dB, andγ4= 20 dB, respectively. The probabilities associated with the channel states are
p(γ1)=.4andp(γ2)=p(γ3)=p(γ4)=.2.
(a) Find the optimal power and rate adaptation for continous-rate adaptive MQAM on this chan-nel.
(b) Find the average spectral efficiency with this optimal adaptation.
(c) Find the truncated channel inversion power control policy for this channel and the maximum
data rate that can be supported with this policy.
10. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB and a required BER of
10
−3
. Find the spectral efficiency of this channel using truncated channel inversion, assuming the
constellation is restricted to size 0, 2, 4, 16, 64, or 256.
11. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB, a Doppler of 80 Hz,
and a required BER of 10
−3
.
(a) Suppose you use adaptive MQAM modulation on this channel with constellations restricted
to size 0, 2, 4, 16, and 64. Using γ
∗
K=.1 find the fading regionsRj associated with each
of these constellations. Also find the average spectral efficiency of this restricted adaptive
modulation scheme and the average time spent in each regionRj. If the symbol rate is
Ts =B−1
over approximately how many symbols is each constellation transmitted before a
change in constellation size is needed?
(b) Find the exact BER of your adaptive scheme using (9.31). How does it differ from the target
BER?
12. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB, a signal bandwidth of
30 KHz, a Doppler of 80 Hz, and a required BER of 10
−3
.
(a) Suppose you use adaptive MQAM modulation on this channel with constellations restricted
to size 0, 2, 4, 16, and 64.
(b) Suppose the estimation error=ˆγγin a variable-rate variable-power MQAM system with a
target BER of 10
−3
is uniformly distributed between .5 and 1.5. Find the resulting average
probability of bit error for this system.
312
(c) Find an expression for the average probability of error in a variable-rate variable-power MQAM
system where the SNR estimate ˆ γavailable at the transmitter is both a delayed and noisy
estimate ofγ:ˆγ(t)=γ(t−τ)+γ(t). What joint distribution is needed to compute this
average?
13. Consider an adaptive trellis-coded MQAM system with a coding gain of 3 dB. Assume a Rayleigh
fading channel with an average received SNR of 20 dB. Find the optimal adaptive power and rate
policy for this system and the corresponding average spectral efficiency.
14. In Chapter 6 a bound onPbfor nonrectangular MQAM was given asPb≈
4
log
2MQ
q
3γ
(M−1)

.Find
values forc1, c2, c3,andc4for the general BER form (9.41) to approximate this bound withM=8.
Any curve-approximation technique is acceptable. Plot both BER formulas for 0≤γ≤30 dB.
15. Show that the average spectral efficiencyE[k(γ)] fork(γ) given by (9.42) with power constraintS
is maximized by the power adaptation (9.45).
16. In this problem we investigate the optimal adaptive modulation for MPSK modulation based on
the three BER bounds (9.49), (9.50), and (9.51). We assume a Rayleigh fading channel so thatγ
is exponentially distributed with γ= 30 dB and a target BER ofPb=10−7
.
(a) The cutoff fade depthγ0must satisfy
Z∞
γ0/K

1
γ0
−
1
γK

p(γ)dγ≤1
forKgiven by (9.10). Find the cutoff valueγ0corresponding to the power adaptation for each
of the three bounds.
(b) PlotS(γ)/Sandk(γ)asafunctionofγfor Bounds 1, 2, and 3 forγranging from 0 to 30 dB.
Also state whether the cutoff value below which the channel is not used is based on the power
or rate positivity constraint.
(c) How does the power adaptation associated with the different bounds differ at low SNRs? How
about at high SNRs.
17. Show that for generalM-ary modulation, the power adaptation that maintains a target instan-taneous BER is given by (9.61). Also show that the region boundaries that maximize spectral
efficiency, obtained using the Lagrangin given in (9.63), are given by (9.65) and (9.66).
18. Show that for generalM-ary modulation with an average target BER, the Lagrangian (9.78) implies
that the optimal power and BER adaptation must satisfy (9.80). Then show how (9.80) leads to
BER adaptation given by (9.81), which in turn leads to the power adaptation given by (9.82)-(9.83).
Finally, use (9.79) to show that the optimal rate region boundaries must satisfy (9.84).
19. Consider adaptive MPSK where the constellation is restricted to either no transmission orM=
2,4,8,16. Assume the probability of error is approximated using (9.49). Find and plot the optimal
discrete-rate and power adaptation for 0≤γ≤30 dB assuming a Rayleigh fading channel with
γ= 20 dB and a targetPb of 10
−4
. What is the resulting average spectral efficiency?
20. We assume the same discrete-rate adaptive MPSK as in the previous problem, except now there
is an average target Pb of 10
−4
instead of an instantaneous target. Find the optimal discrete-rate
and power adaptation for a Rayleigh fading channel withγ= 20 dB and the corresponding average
spectral efficiency.
313
21. Consider a composite fading channel with fast Rayleigh fading and slow log-normal shadowing with
an average dB SNRµψdB
= 20 dB (averaged over both fast and slow fading) andσψdB
= 8 dB.
Assume an adaptive MPSK modulation that adapts only to the shadowing, with a target average
BER of 10
−3
. Using the BER approximation (9.49) find the optimal power and rate adaptation
policies as a function of the slow fadingγthat maximize average spectral efficiency while meeting
the average BER target. Also determine the average spectral efficiency that results from these
policies.
22. In Section 9.5 we determined the optimal adaptive rate and power policies to maximize average
spectral efficiency while meeting a target average BER in combined Rayleigh fading and shadowing.
The derivation assumed the general bound (9.41) withc4>0. For the same composite channel, find
the optimal adaptive rate and power policies to maximize average spectral efficiency while meeting
a target average BER assumingc4

Kết quả (Việt) 1:

6. Show that the spectral efficiency given by (9.11) with power constraint (9.12) is maximized by the
water-filling power adaptation (9.13) by setting up the Lagrangian equation, differentiating it, and
solving for the maximizing power adaptation. Also show that with this power adaptation, the rate
adaptation is as given in (9.14)
7. In this problem we compare the spectral efficiency of nonadaptive techniques with that of adaptive
techniques.
(a) Using the tight BER bound for MQAM modulation given by (9.7), find an expression for the
average probability of bit error in Rayleigh fading as a function ofMandγ.
(b) Based on the expression found in part (a), find the maximum constellation size that can be
transmitted over a Rayleigh fading channel with a target average BER of 10
−3
, assuming
γ=20 dB.
311
(c) Compare the spectral efficiency of part (b) with that of adaptive modulation shown in Fig-ure 9.3 for the same parameters. What is the spectral efficiency difference between the adaptive
and nonadaptive techniques.
8. Consider a Rayleigh fading channel with average SNR of 20 dB. Assume a target BER of 10
−4
.
(a) Find the optimal rate and power adaptation for variable-rate variable-power MQAM, including
the cutoff valueγ0/Kbelow which the channel is not used.
(b) Find the average spectral efficiency for the adaptive scheme derived in part (a).
(c) Compare your answer in part (b) to the spectral efficiency of truncated channel inversion,
whereγ0is chosen to maximize this efficiency.
9. Consider a discrete time-varying AWGN channel with four channel states. Assuming a fixed trans-mit powerS, the received SNR associated with each channel state is γ1 = 5 db,γ2 = 10 db,
γ3=15 dB, andγ4= 20 dB, respectively. The probabilities associated with the channel states are
p(γ1)=.4andp(γ2)=p(γ3)=p(γ4)=.2.
(a) Find the optimal power and rate adaptation for continous-rate adaptive MQAM on this chan-nel.
(b) Find the average spectral efficiency with this optimal adaptation.
(c) Find the truncated channel inversion power control policy for this channel and the maximum
data rate that can be supported with this policy.
10. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB and a required BER of
10
−3
. Find the spectral efficiency of this channel using truncated channel inversion, assuming the
constellation is restricted to size 0, 2, 4, 16, 64, or 256.
11. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB, a Doppler of 80 Hz,
and a required BER of 10
−3
.
(a) Suppose you use adaptive MQAM modulation on this channel with constellations restricted
to size 0, 2, 4, 16, and 64. Using γ
∗
K=.1 find the fading regionsRj associated with each
of these constellations. Also find the average spectral efficiency of this restricted adaptive
modulation scheme and the average time spent in each regionRj. If the symbol rate is
Ts =B−1
over approximately how many symbols is each constellation transmitted before a
change in constellation size is needed?
(b) Find the exact BER of your adaptive scheme using (9.31). How does it differ from the target
BER?
12. Consider a Rayleigh fading channel with an average received SNR of 20 dB, a signal bandwidth of
30 KHz, a Doppler of 80 Hz, and a required BER of 10
−3
.
(a) Suppose you use adaptive MQAM modulation on this channel with constellations restricted
to size 0, 2, 4, 16, and 64.
(b) Suppose the estimation error=ˆγγin a variable-rate variable-power MQAM system with a
target BER of 10
−3
is uniformly distributed between .5 and 1.5. Find the resulting average
probability of bit error for this system.
312
(c) Find an expression for the average probability of error in a variable-rate variable-power MQAM
system where the SNR estimate ˆ γavailable at the transmitter is both a delayed and noisy
estimate ofγ:ˆγ(t)=γ(t−τ)+γ(t). What joint distribution is needed to compute this
average?
13. Consider an adaptive trellis-coded MQAM system with a coding gain of 3 dB. Assume a Rayleigh
fading channel with an average received SNR of 20 dB. Find the optimal adaptive power and rate
policy for this system and the corresponding average spectral efficiency.
14. In Chapter 6 a bound onPbfor nonrectangular MQAM was given asPb≈
4
log
2MQ
q
3γ
(M−1)

.Find
values forc1, c2, c3,andc4for the general BER form (9.41) to approximate this bound withM=8.
Any curve-approximation technique is acceptable. Plot both BER formulas for 0≤γ≤30 dB.
15. Show that the average spectral efficiencyE[k(γ)] fork(γ) given by (9.42) with power constraintS
is maximized by the power adaptation (9.45).
16. In this problem we investigate the optimal adaptive modulation for MPSK modulation based on
the three BER bounds (9.49), (9.50), and (9.51). We assume a Rayleigh fading channel so thatγ
is exponentially distributed with γ= 30 dB and a target BER ofPb=10−7
.
(a) The cutoff fade depthγ0must satisfy
Z∞
γ0/K

1
γ0
−
1
γK

p(γ)dγ≤1
forKgiven by (9.10). Find the cutoff valueγ0corresponding to the power adaptation for each
of the three bounds.
(b) PlotS(γ)/Sandk(γ)asafunctionofγfor Bounds 1, 2, and 3 forγranging from 0 to 30 dB.
Also state whether the cutoff value below which the channel is not used is based on the power
or rate positivity constraint.
(c) How does the power adaptation associated with the different bounds differ at low SNRs? How
about at high SNRs.
17. Show that for generalM-ary modulation, the power adaptation that maintains a target instan-taneous BER is given by (9.61). Also show that the region boundaries that maximize spectral
efficiency, obtained using the Lagrangin given in (9.63), are given by (9.65) and (9.66).
18. Show that for generalM-ary modulation with an average target BER, the Lagrangian (9.78) implies
that the optimal power and BER adaptation must satisfy (9.80). Then show how (9.80) leads to
BER adaptation given by (9.81), which in turn leads to the power adaptation given by (9.82)-(9.83).
Finally, use (9.79) to show that the optimal rate region boundaries must satisfy (9.84).
19. Consider adaptive MPSK where the constellation is restricted to either no transmission orM=
2,4,8,16. Assume the probability of error is approximated using (9.49). Find and plot the optimal
discrete-rate and power adaptation for 0≤γ≤30 dB assuming a Rayleigh fading channel with
γ= 20 dB and a targetPb of 10
−4
. What is the resulting average spectral efficiency?
20. We assume the same discrete-rate adaptive MPSK as in the previous problem, except now there
is an average target Pb of 10
−4
instead of an instantaneous target. Find the optimal discrete-rate
and power adaptation for a Rayleigh fading channel withγ= 20 dB and the corresponding average
spectral efficiency.
313
21. Consider a composite fading channel with fast Rayleigh fading and slow log-normal shadowing with
an average dB SNRµψdB
= 20 dB (averaged over both fast and slow fading) andσψdB
= 8 dB.
Assume an adaptive MPSK modulation that adapts only to the shadowing, with a target average
BER of 10
−3
. Using the BER approximation (9.49) find the optimal power and rate adaptation
policies as a function of the slow fadingγthat maximize average spectral efficiency while meeting
the average BER target. Also determine the average spectral efficiency that results from these
policies.
22. In Section 9.5 we determined the optimal adaptive rate and power policies to maximize average
spectral efficiency while meeting a target average BER in combined Rayleigh fading and shadowing.
The derivation assumed the general bound (9.41) withc4>0. For the same composite channel, find
the optimal adaptive rate and power policies to maximize average spectral efficiency while meeting
a target average BER assumingc4<0Hint: the derivation is similar to that of Section 9.4.1 for
the second MPSK bound and results in the same channel inversion power control.
23. As in the previous problem, we again examine the adaptative rate and power policies to maximize
average spectral efficiency while meeting a target average BER in combined Rayleigh fading and
shadowing. In this problem we assume the general bound (9.41) withc4 = 0. For the composite
channel, find the optimal adaptive rate and power policies to maximize average spectral efficiency
while meeting a target average BER assumingc4 =0Hint: the derivation is similar to that of
Section 9.4.1 for the third MPSK bound and results in the same on-off power control.

Kết quả (Việt) 2:

6. Chứng minh rằng hiệu quả quang phổ cho bởi (9.11) với sức mạnh ràng buộc (9.12) được tối ưu hóa nhờ sự
thích ứng điện nước đầy (9.13) bằng cách thiết lập các phương trình Lagrange, phân biệt nó, và
giải quyết cho sự thích ứng tối đa hóa sức mạnh. Cũng cho thấy sự thích nghi với sức mạnh này, tỷ lệ
thích ứng như trong (9.14)
7. Trong vấn đề này, chúng tôi so sánh hiệu quả của các kỹ thuật quang phổ nonadaptive với các thích ứng
kỹ thuật.
(a) Sử dụng các BER ràng buộc chặt chẽ đối với điều chế MQAM cho bởi (9.7), tìm thấy một biểu hiện cho
xác suất trung bình của lỗi bit trong fading Rayleigh là một chức năng ofMandγ.
(b) Căn cứ vào các biểu hiện tìm thấy trong phần (a), tìm thấy kích thước chòm sao tối đa có thể được
truyền qua một kênh fading Rayleigh với BER trung bình của mục tiêu 10
-3
, giả sử
γ = 20 dB.
311
(c) So sánh hiệu quả quang phổ của một phần (b) với điều chế thích ứng hình-ure 9,3 cho các thông số tương tự. Sự khác biệt giữa hiệu quả quang phổ thích nghi là những gì
và kỹ thuật nonadaptive.
8. Hãy xem xét một kênh fading Rayleigh với SNR trung bình của 20 dB. Giả sử một BER mục tiêu 10
-4
.
(a) Tìm tỷ lệ tối ưu và thích ứng điện cho biến lãi suất thay đổi điện MQAM, bao gồm cả
việc cắt valueγ0 / Kbelow kênh mà không được sử dụng.
(b) Tìm các quang phổ hiệu quả trung bình cho các chương trình thích nghi bắt nguồn một phần (a).
(c) So sánh câu trả lời của bạn trong phần (b) để hiệu quả quang phổ của đảo kênh cụt,
whereγ0is chọn để tối đa hóa hiệu quả này.
9. Hãy xem xét một thời gian khác nhau kênh AWGN rời rạc với bốn trạng thái kênh. Giả sử một cố định quyền hạn trans-mit, SNR nhận được liên kết với mỗi trạng thái kênh là γ1 = 5 db, γ2 = 10 db,
γ3 = 15 dB, andγ4 = 20 dB, tương ứng. Xác suất kết hợp với các trạng thái kênh là
p (γ1) =. 4andp (γ2) = p (γ3) = p (γ4) =. 2.
(a) Tìm sức mạnh và tốc độ thích nghi tối ưu cho liên tục tỷ lệ thích ứng MQAM về điều này chan-nel.
(b) Tìm các quang phổ hiệu quả trung bình với sự thích ứng tối ưu này.
(c) Tìm các đảo ngược chính sách kênh điều khiển công suất cắt ngắn cho kênh này và tối đa
tốc độ dữ liệu có thể được hỗ trợ với chính sách này.
10. Hãy xem xét một kênh fading Rayleigh với trung bình nhận được SNR 20 dB và một BER yêu cầu của
10
-3
. Tìm hiệu quả quang phổ của kênh này sử dụng đảo ngược kênh cụt, giả sử các
chòm sao được giới hạn kích thước 0, 2, 4, 16, 64, hoặc 256.
11. Hãy xem xét một kênh fading Rayleigh với trung bình nhận được SNR của 20 dB, một Doppler 80 Hz,
và một BER yêu cầu 10
-3
.
(a) Giả sử bạn sử dụng điều chế MQAM thích ứng trên kênh này với chòm sao hạn chế
kích thước 0, 2, 4, 16, và 64. Sử dụng γ
* K
= 0,1 tìm regionsRj mờ kết hợp với mỗi
của các chòm sao. Cũng tìm thấy những hiệu quả quang phổ trung bình của adaptive hạn chế này
điều chế và thời gian trung bình chi tiêu trong mỗi regionRj. Nếu tỷ lệ biểu tượng là
Ts = B-1
trong khoảng bao nhiêu ký tự là mỗi chòm sao truyền trước một
sự thay đổi trong kích thước chòm sao là cần thiết?
(b) Tìm các BER chính xác của chương trình thích ứng của bạn bằng cách sử dụng (9,31). Làm thế nào nó khác với các mục tiêu
BER?
12. Hãy xem xét một kênh fading Rayleigh với trung bình nhận được SNR của 20 dB, một tín hiệu băng thông của
30 KHz, một Doppler 80 Hz, và một BER yêu cầu 10
-3
.
(a) Giả sử bạn sử dụng điều chế MQAM thích ứng trên kênh này với chòm sao hạn chế
kích thước 0, 2, 4, 16, và 64.
(b) Giả sử các lỗi tính toán? = γγin một hệ thống MQAM biến điện biến tỷ lệ với một
BER mục tiêu 10
-3
được phân bố đồng đều giữa 0,5 và 1,5. Tìm trung bình kết quả
xác suất lỗi bit cho hệ thống này.
312
(c) Tìm một biểu thức cho xác suất trung bình của sai trong một biến điện MQAM biến suất
hệ thống mà các dự γavailable SNR tại máy phát được cả một chậm và ồn ào
ước tính ofγ: γ (t) = γ (t-τ) + γ (t)?. Phân phối những gì doanh là cần thiết để tính toán này
trung bình?
13. Hãy xem xét một hệ thống MQAM trellis mã hóa thích ứng với mức tăng mã hóa của 3 dB. Giả sử một Rayleigh
kênh mờ dần với trung bình nhận được SNR 20 dB. Tìm sức mạnh tối ưu thích nghi và tốc độ
chính sách cho hệ thống này và hiệu quả quang phổ tương ứng với trung bình.
14. Trong chương 6 một ràng buộc onPbfor MQAM nonrectangular đã được đưa ra asPb≈
4
log
2MQ
? q
3γ
(M-1)
?
.find
giá trị forc1, c2, c3, andc4for dạng BER chung (9,41) để xấp xỉ này bị ràng buộc withM = 8.
Bất kỳ kỹ thuật đường cong xấp xỉ là chấp nhận được. Thửa cả công thức BER cho 0≤γ≤30 dB.
15. Cho thấy trung bình phổ efficiencyE [k (γ)] fork (γ) cho bởi (9.42) với những hạn chế quyền lực
được tối ưu hóa nhờ sự thích ứng điện (9,45).
16. Trong vấn đề này, chúng tôi điều tra các điều chế thích nghi tối ưu cho điều chế MPSK dựa trên
ba giới hạn BER (9.49), (9.50) và (9.51). Chúng tôi giả định một kênh fading Rayleigh để thatγ
được phân bố theo cấp số nhân với γ = 30 dB và một mục tiêu BER = 10-7 ofPb
.
(a) Sự mờ nhạt cắt depthγ0must làm thỏa mản
Z∞
γ0 / K
?
1
γ0
-
1
γK
?
p (γ) dγ≤1
forKgiven bởi (9.10). Tìm việc cắt valueγ0corresponding để thích ứng năng lượng cho mỗi
trong ba giới hạn.
(b) lô (γ) / Sandk (γ) asafunctionofγfor Bounds 1, 2, và 3 forγranging 0-30 dB.
Cũng nêu rõ giá trị cắt dưới đây mà không được các kênh sử dụng là dựa vào sức mạnh
hay tốc độ dương hạn chế.
(c) Làm thế nào để thích ứng điện kết hợp với các giới hạn khác nhau khác nhau ở SNRs thấp? Làm thế nào
về tại SNRs cao.
17. Cho thấy đối với điều chế generalM-ary, sự thích ứng điện duy trì một instan-taneous mục tiêu BER được cho bởi (9.61). Cũng cho thấy rằng ranh giới khu vực đó phát huy tối đa quang phổ
hiệu quả, thu được bằng cách sử dụng Lagrangin cho trong (9.63), được cho bởi (9.65) và (9,66).
18. Cho thấy đối với điều chế generalM-ary với BER mục tiêu trung bình, Lagrangian (9,78) ngụ ý
rằng sức mạnh và BER thích nghi tối ưu phải đáp ứng (9.80). Sau đó hiển thị như thế nào (9.80) dẫn đến
thích ứng BER cho bởi (9.81), do đó dẫn đến sự thích ứng điện cho bởi (9.82) -. (9,83)
Cuối cùng, sử dụng (9.79) cho thấy rằng ranh giới khu vực tỷ lệ tối ưu phải đáp ứng (9,84).
19. Hãy xem xét thích nghi MPSK nơi chòm sao được hạn chế ở hai không có truyền ORM =
2,4,8,16. Giả sử xác suất lỗi là xấp xỉ bằng (9,49). Tìm và cốt truyện tối ưu
rời rạc và tỷ lệ thích ứng điện cho 0≤γ≤30 dB giả định một kênh fading Rayleigh với
γ = 20 dB và một targetPb 10
-4
. Kết quả quang phổ hiệu quả trung bình là gì?
20. Chúng tôi giả định cùng rời rạc tỷ lệ thích ứng MPSK như trong các vấn đề trước đây, ngoại trừ bây giờ có
là một mục tiêu Pb trung bình của 10
-4
thay vì một mục tiêu tức thời. Tìm rời rạc suất tối ưu
và thích ứng năng lượng cho một kênh Rayleigh phai withγ = 20 dB và mức trung bình tương ứng với
hiệu quả quang phổ.
313
21. Hãy xem xét một kênh fading composite nhanh Rayleigh fading và chậm log-normal shadowing với
trung bình dB SNRμψdB
= 20 dB (trung bình trên cả nhanh và chậm fading) andσψdB
= 8 dB.
Giả sử một điều chế MPSK thích nghi mà thích nghi chỉ với shadowing, với một mục tiêu trung bình
BER của 10
-3
. Sử dụng xấp xỉ BER (9.49) tìm thấy sức mạnh và đáp ứng tốc tối ưu
chính sách như là một chức năng của fadingγthat chậm tối đa hóa hiệu quả quang phổ trung bình trong khi đáp ứng
các mục tiêu BER trung bình. Cũng xác định hiệu quả quang phổ trung bình là kết quả của các
chính sách.
22. Trong mục 9.5 chúng tôi xác định thích ứng chính sách lãi suất và điện năng tối ưu để tối đa hóa trung bình
hiệu quả quang phổ trong khi đáp ứng một BER trung bình trong mục tiêu kết hợp Rayleigh fading và shadowing.
Các nguồn gốc giả định chung ràng buộc (9.41) withc4> 0. Đối với các kênh tổng hợp cùng, tìm
việc thích ứng và chính sách lãi suất tối ưu để tối đa hóa hiệu quả quang phổ trung bình trong khi đáp ứng
một mục tiêu trung bình assumingc4 BER <0Hint: nguồn gốc là tương tự như của mục 9.4.1 cho
các MPSK thứ ràng buộc và kết quả trong cùng một kênh đảo ngược điều khiển công suất.
23. Như trong các vấn đề trước đây, chúng tôi một lần nữa kiểm tra các chính sách lãi suất và thích nghi để tối đa hóa
hiệu quả quang phổ trung bình trong khi đáp ứng một BER trung bình trong mục tiêu kết hợp Rayleigh fading và
shadowing. Trong vấn đề này, chúng tôi giả định các ràng buộc chung (9,41) withc4 = 0. Đối với các hợp
kênh, tìm thích ứng chính sách lãi suất và điện năng tối ưu để tối đa hóa hiệu quả quang phổ trung bình
trong khi đáp ứng một mục tiêu trung bình BER = assumingc4 0Hint: nguồn gốc là tương tự như của
Mục 9.4.1 cho MPSK thứ ba bị ràng buộc và kết quả trong cùng on-off kiểm soát quyền lực.