STATE SPACE ANALYSIS [CHAP. 7 Cayle

STATE SPACE ANALYSIS [CHAP. 7

Cayley-Hamilton theorem, we have

where 6, and 6, are determined by setting A = -3 and A = 2 in the equation

b0+b,A =An

Thus,

b,- 36, = (-3)"

b,+ 26, = 2"

from which we get

bO= $(-3)" + $(2)" 6, = - f(-3)"+ f(2)"

and

7.28. Using the spectral decomposition method, evaluate An for matrix A in Prob. 7.27.

Since the minimal polynomial of A is

which contains only simple factors, we can apply the spectral decomposition method to

evaluate A". Thus, by Eq. (7.33) we have

Kết quả (Việt) 1:

PHÂN TÍCH TIỂU BANG SPACE [CHAP 7 Định lý Cayley-Hamilton, chúng tôi có nơi 6, và 6, được xác định bởi cài đặt A = -3 và A = 2 trong phương trình B0 + b, một = một Do đó, b, - 36, = (-3) " b + 26, = 2" từ đó chúng tôi nhận được bO = $(-3) "+ $(2)" 6, = - f(-3) "+ f(2)" và 7,28. sử dụng các phương pháp phân tích quang phổ, đánh giá một cho ma trận A ở Prob. 7.27. Kể từ khi đa thức tối thiểu của A là mà có chứa chỉ yếu tố đơn giản, chúng tôi có thể áp dụng các phương pháp quang phổ phân hủy để đánh giá A". Như vậy, bởi Eq. (7,33) hiện có

Kết quả (Việt) 2:

NHÀ NƯỚC KHÔNG GIAN PHÂN TÍCH [CHAP. 7 lý Cayley-Hamilton, chúng tôi có nơi 6 và 6, được xác định bằng cách thiết lập A = -3 và A = 2 trong phương trình b0 + b, A = An Do đó, b, - 36, = (-3) " b , + 26 = 2 " từ đó chúng ta có được từ bồ = $ (- 3) "+ $ (2)" 6, = - f (-3) "+ f (2)" và 7.28. Sử dụng các phương pháp phân hủy quang phổ, đánh giá An cho ma trận A trong Prob. 7.27. Vì đa thức tối thiểu của A là chỉ chứa đựng các yếu tố đơn giản, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp phân hủy quang phổ để đánh giá A ". Như vậy, bằng Eq. (7.33) ta có