Hence we can rewrite the equation g

Hence we can rewrite the equation gx = h as
gr = h • g−qn with 0 ≤ r < n and 0 ≤ q < n.
Thus gr is in List 1 and h • g−qn is in List 2, which shows that Lists 1 and 2 have a common element.
Example 2.23. We illustrate Shanks’s babystep–giantstep method by using it to solve the discrete logarithm problem
gx = h in with g = 9704, h = 13896, and p = 17389. The number 9704 has order 1242 in . Set + 1 = 36 and
u = g−n = 9704−36 = 2494. Table 2.4 lists the values of gk and h • uk for
k = 1,2,.... From the table we find the collision
97047 = 14567 = 13896 • 249432 in F17389.
Using the fact that 2494 = 9704−36, we compute
13896 = 97047 • 2494−32 = 97047 • (970436)32 = 97041159 in F17389.
Hence x = 1159 solves the problem 9704x = 13896 in F17389.

Kết quả (Việt) 1:

Do đó chúng tôi có thể viết lại gx phương trình = h như GR = h • g−qn với 0 ≤ r < n và 0 ≤ q < n.Vì vậy, gr là trong danh sách 1 và h • g−qn là trong danh sách 2, mà cho thấy rằng danh sách 1 và 2 có một yếu tố phổ biến. Ví dụ 2,23. Chúng tôi minh họa của Shanks babystep-giantstep phương pháp bằng cách sử dụng nó để giải quyết vấn đề lôgarit rời rạcGX = h với g = 9704, h = 13896, và p = 17389. Số 9704 có các đơn đặt hàng 1242 trong. Đặt + 1 = 36 vàu = g−n = 9704−36 = 2494. Bảng 2.4 danh sách các giá trị của gk và h • Anh chok = 1,2,... Từ bảng, chúng tôi tìm thấy sự va chạm 97047 = 14567 = 13896 • 249432 ở F17389.Bằng cách sử dụng một thực tế rằng 2494 = 9704−36, chúng tôi tính toán 13896 = 97047 • 2494−32 = 97047 • 32 = 97041159 (970436) ở F17389.Do đó x = 1159 giải quyết vấn đề 9704 x = 13896 ở F17389.

Kết quả (Việt) 2:

Do đó chúng ta có thể viết lại phương trình gx = h như
gr = h • g-QN với 0 ≤ r <n và 0 ≤ q <n.
Do đó gr được trong Danh mục 1 và h • g-qn là tại Danh mục 2, trong đó cho thấy rằng Chức năng 1 và 2 có một yếu tố chung.
Ví dụ 2.23. Chúng tôi minh họa cho phương pháp babystep-giantstep Shanks bằng cách sử dụng nó để giải quyết các bài toán logarit rời rạc
gx = h với g = 9704, h = 13.896, và p = 17389. Số 9704 có trật tự trong năm 1242. Set + 1 = 36 và
u = g-n = 9704-36 = 2494. Bảng 2.4 liệt kê các giá trị của gk và h • uk cho
k = 1,2, .... Từ bảng trên, chúng tôi tìm thấy những va chạm
97.047 = 14.567 = 13.896 • 249.432 trong F17389.
Sử dụng thực tế là 2494 = 9704-36, chúng tôi tính toán
13.896 = 97.047 = 97.047 • 2494-32 • (970.436) 32 = 97.041.159 trong F17389.
Do đó x = 1159 giải quyết các vấn đề 9704x = 13.896 trong F17389 .