Now we can consider chains of risin

Now we can consider chains of rising arrows made on these maps, and classify them as follows:

• Class 1: The chain ends on A.
• Class 2: The chain ends on B.
• Class 3: The chain has no end, because it has an infinite number of steps, or only one.

This partition also permits us to make a partition of the elements of A into three disjoint sets, and to make a conjecture of what the bijection h is: If x in A is in a chain of Class 1, then h(x) = f(x). If x is in a chain of Class 2, then h(x) = g-1(x), and if x is in a chain of Class 3, then h(x) = f(x). Now the problem remains to prove that h is indeed a bijection, which is the case.
It is clear that the representation made in this example of the sets A and B, and the representation of descending or rising arrows are not the same as the mathematical concepts they represent, but they are clear enough to construct the map h which solves the problem.
This example illustrates that perceptual experience can be an important component in the stimulation of conjecturing.

Kết quả (Việt) 2:

Bây giờ chúng ta có thể xem xét các chuỗi mũi tên tăng thực hiện trên các bản đồ và phân loại như sau: • Lớp 1: chuỗi kết thúc vào A. • Lớp 2: chuỗi kết thúc vào B. • Lớp 3: Chuỗi không có kết thúc, bởi vì nó có một số lượng vô hạn các bước, hoặc chỉ có một. phân vùng này cũng cho phép chúng ta tạo một phân vùng của các phần tử của A thành ba bộ tách rời nhau, và để thực hiện một phỏng đoán về những gì các song ánh h là: Nếu x trong A là trong một chuỗi các Class 1, sau đó h (x) = f (x). Nếu x là trong một chuỗi các Class 2, sau đó h (x) = g-1 (x), và nếu x là trong một chuỗi các lớp 3, sau đó h (x) = f (x). Bây giờ vấn đề vẫn còn để chứng minh rằng h thực sự là một song ánh, đó là trường hợp. Rõ ràng là các đại diện được thực hiện trong ví dụ này của bộ A và B, và các đại diện của giảm dần hoặc mũi tên lên không giống như toán học khái niệm mà họ đại diện, nhưng họ có đủ rõ ràng để xây dựng các bản đồ h mà giải quyết vấn đề. Ví dụ này cho thấy rằng kinh nghiệm giác quan có thể là một thành phần quan trọng trong việc kích thích suy đoán.