2.4 Privacy AnalysisNext, we establ

2.4 Privacy AnalysisNext, we establish our privacy
guarantee based on a standard cryptosystem—the ElGamal
encryption scheme. In this encryption scheme,
to encrypt a message α using public key X, we compute
C = (αXk
, gk
),
where k is chosen uniformly at random in [0, q −
1]. It has been shown in [TY98] (under standard
complexity-theoretic assumptions) the ElGamal encryption
scheme is secure in the sense of semantic security
(see, e.g., [GM84] for the definition of semantic security).
Informally, the notion of semantic security means
that whatever the attacker could compute from the ciphertext
the attacker could compute without ciphertext,
then attacker learns nothing new by seeing ciphertext.
Our protocol makes use of a homomorphic property
of a modified version of ElGamal. Specifically, if the
message α is changed to g
α before encrypting, then
from encryptions (g
α1Xk1
, gk1 ) and (g
α2Xk2
, gk2 ) of α1
and α2, respectively, then it is possible to derive an
encryption of α1 + α2, as (g
α1Xk1
· g
α2Xk2
, gk1
· g
k2 ) =
(g
(α1+α2)X(α1+α2)
, g(k1+k2)
).
In our protocol, the message mi sent by customer Ui
is equivalent to the first part of an ElGamal encryption
of di under a private key (Pxi)yi
, while the message hi
is the second part is part of an ElGamal encryption of di
under private key (Pyi)xi
. Together, all the customer

Kết quả (Việt) 1:

2.4 bảo mật AnalysisNext, chúng tôi thiết lập bảo mật của chúng tôibảo đảm dựa trên một tiêu chuẩn cryptosystem-ElGamalmã hóa đề án. Trong chương trình mã hóa này,để mã hóa một α tin nhắn bằng cách sử dụng khóa công khai X, chúng tôi tính toánC = (αXk, gk),nơi k chọn thống nhất ngẫu nhiên trong [0, q −1]. nó đã được thể hiện trong [TY98] (theo tiêu chuẩngiả định lý thuyết độ phức tạp) mã hóa ElGamalđề án là an toàn trong ý nghĩa ngữ nghĩa an ninh(xem, ví dụ: [GM84] để định nghĩa của ngữ nghĩa an ninh).Không chính thức, khái niệm có nghĩa là ngữ nghĩa an ninhrằng bất cứ điều gì kẻ tấn công có thể tính toán từ ciphertextnhững kẻ tấn công có thể tính toán mà không có ciphertext,sau đó, kẻ tấn công học không có gì mới bằng cách nhìn thấy ciphertext.Giao thức chúng tôi sử dụng một bất động sản homomorphicmột phiên bản sửa đổi của ElGamal. Cụ thể, nếu cáctin nhắn α được thay đổi để gΑ trước khi mật mã hóa, sau đótừ encryptions (gΑ1Xk1gk1) và (gΑ2Xk2gk2) của α1và α2, tương ứng, sau đó nó có thể lấy được mộtCác mã hóa của α1 + α2, là (gΑ1Xk1· gΑ2Xk2, gk1· gK2) =(g(Α1 + Α2) X(Α1+Α2), g(k1+k2)).Trong giao thức của chúng tôi, mi thư được gửi bởi khách hàng giao diện người dùngtương đương với phần đầu tiên của một mã hóa ElGamaldi dưới một yi khóa riêng (Pxi), trong khi thư chàophần thứ hai là một phần của một mã hóa ElGamal của ditheo khóa riêng (Pyi) xi. Cùng với nhau, tất cả khách hàng

Kết quả (Việt) 2:

2.4 Bảo mật AnalysisNext, chúng tôi thiết lập riêng tư của chúng tôi
đảm bảo dựa trên một hệ mật Elgamal-the tiêu chuẩn
chương trình mã hóa. Trong chương trình mã hóa này,
để mã hóa một thông điệp α sử dụng khóa công khai X, chúng tôi tính toán
C = (αXk
, gk
),
nơi mà k được chọn thống nhất một cách ngẫu nhiên trong [0, q -
1]. Nó đã được chứng minh trong [TY98] (theo tiêu chuẩn
giả định phức tạp của lý thuyết) mã hóa Elgamal
án là an toàn trong cảm giác an toàn ngữ nghĩa
(xem, ví dụ, [GM84] cho định nghĩa của bảo mật ngữ nghĩa).
cách không chính thức, các khái niệm về ngữ nghĩa an ninh có nghĩa
rằng bất cứ kẻ tấn công có thể tính toán từ các bản mã
những kẻ tấn công có thể tính toán mà không có bản mã,
sau đó kẻ tấn công biết không có gì mới bằng cách nhìn thấy bản mã.
giao thức chúng tôi sử dụng một tài sản homomorphic
của một phiên bản sửa đổi của ElGamal. Cụ thể, nếu
nhắn α được thay đổi để g
α trước khi mã hóa, sau đó
từ mã hóa (g
α1Xk1
, gk1) và (g
α2Xk2
, gk2) của α1
và α2, tương ứng, sau đó nó có thể lấy được một
mã hóa của α1 + α2, như (g
α1Xk1
· g
α2Xk2
, gk1
· g
k2) =
(g
(α1 + α2) X (α1 + α2)
, g (k1 + k2)
).
Trong giao thức của chúng tôi, thông điệp mi gửi của khách hàng Ui
là tương đương với phần đầu tiên của một mã hóa Elgamal
của di theo một khóa riêng (PXI) yi
, trong khi thông điệp hi
là phần thứ hai là một phần của một mã hóa Elgamal của di
theo khóa riêng (Pyi) xi
. Cùng với nhau, tất cả các khách hàng