Next, starting to the right of the

Next, starting to the right of the point y¯ = 1, we consider a value such as y0 = 1.5. Using the diagram to find the successive values of yt , we see rather quickly that yt increases monotonically. We conclude that the point y¯ = 1 is an unstable equilibrium and the point y¯ = 0 isa locally stable equilibrium.
Why is the point y¯ = 1 stable when α = 1/2 but not when α = 2? The
crucial difference between these two cases, and the factor that determines whether
or not a steady-state point is stable, is the slope of f (y¯); this is the slope of the curve in the phase diagram where it intersects the 45◦ line. However, we postpone consideration of this important point until we have examined the case of a negatively sloping phase diagram.

Kết quả (Việt) 1:

Tiếp theo, bắt đầu ở bên phải điểm y¯ = 1, chúng ta xem xét một giá trị như y0 = 1,5. Sử dụng biểu đồ để tìm các giá trị kế tiếp của yt, chúng ta thấy khá nhanh chóng rằng yt tăng monotonically. Chúng tôi kết luận rằng điểm y¯ = 1 là một trạng thái cân bằng không ổn định và điểm y¯ = 0 isa cân bằng ổn định cục bộ.Tại sao là điểm y¯ = 1 ổn định khi α = 1/2, nhưng không phải khi α = 2? Cácsự khác biệt quan trọng giữa hai trường hợp, và các yếu tố đó sẽ xác định xemhoặc không phải là một trạng thái ổn định điểm là ổn định, độ dốc của f (y¯); đây là độ dốc của đường cong trong giai đoạn sơ đồ nơi nó giao cắt đường 45◦. Tuy nhiên, chúng tôi hoãn xem xét thời điểm quan trọng này cho đến khi chúng tôi đã kiểm tra trường hợp của một biểu đồ pha dốc tiêu cực.

Kết quả (Việt) 2:

Tiếp theo, bắt đầu từ bên phải của điểm y = 1, chúng ta xem xét một giá trị như y0 = 1,5. Sử dụng sơ đồ để tìm các giá trị kế tiếp của yt, chúng ta thấy khá nhanh chóng rằng yt tăng đơn điệu. Chúng tôi kết luận rằng các điểm y = 1 là một trạng thái cân bằng không ổn định và các điểm y = 0 isa địa phương cân bằng ổn định.
Tại sao các điểm y = 1 ổn định khi α = 1/2 nhưng không phải khi α = 2? Các
khác biệt chủ yếu giữa hai trường hợp này, và là nhân tố quyết định xem
có hay không một điểm trạng thái ổn định là ổn định, là độ dốc của f (y); này là độ dốc của đường cong trong sơ đồ giai đoạn mà nó giao với đường 45◦. Tuy nhiên, chúng tôi trì hoãn việc xem xét các điểm quan trọng này cho đến khi chúng tôi đã kiểm tra trường hợp của một biểu đồ pha dốc tiêu cực.