two main factors have affected the

two main factors have affected the development of engineering mathematics during the past decade. These factors are the widespread application of automatic computers to engineering problems and the increasing use of linear algebra and linear analysis, for instance, in handling large problems in system analysis. We shall consider basic concepts and methods of vectors in engineering mathematics result from the fact that many physical quantities, for example, forces and velocities may be represented by vectors, and in several respects the ruler of vector calculation are as simple as the rules governing the system of real number. It is true that any problem that can be solved by the use of vector can also be treated by non-vectors methods, but vector analytics is a shorthand which simplifies many calculations considerably. Furthermore, it is a way of visualizing physical and geometrical quantities and relations between them. For all those reasons extensive use is made of vectors notation in modern engineering literature.

Kết quả (Việt) 1:

hai yếu tố chính đã ảnh hưởng đến sự phát triển của kỹ thuật toán học trong thập kỷ vừa qua. Những yếu tố này là ứng dụng rộng rãi của các máy tính tự động cho các vấn đề kỹ thuật và việc sử dụng ngày càng tăng của đại số tuyến tính và phân tích tuyến tính, ví dụ, trong việc xử lý các vấn đề lớn trong hệ thống phân tích. Chúng tôi sẽ xem xét các khái niệm cơ bản và các phương pháp của vectơ trong kỹ thuật toán học kết quả từ thực tế rằng nhiều với số lượng vật lý, ví dụ, lực lượng và vận tốc có thể được đại diện bởi vectơ, và trong một số khía cạnh của tính toán véc tơ là đơn giản như các quy tắc quản hệ thống số thực. It's true rằng bất kỳ vấn đề mà có thể được giải quyết bằng cách sử dụng véc tơ cũng có thể được điều trị bằng phương pháp vector, nhưng phân tích vector là một viết tắt mà đơn giản hoá nhiều tính toán đáng kể. Hơn nữa, nó là một cách để hình dung lượng vật lý và hình học và các quan hệ giữa chúng. Cho tất cả những lý do sử dụng rộng rãi được thực hiện ký hiệu vectơ trong văn học kỹ thuật hiện đại.

Kết quả (Việt) 2:

Hai yếu tố chính ảnh hưởng tới sự phát triển của toán học kỹ thuật trong suốt thập kỷ qua. Những yếu tố này là ứng dụng phổ biến của máy tính tự động đến các vấn đề kỹ thuật và tăng cường sử dụng đại số tuyến tính và phân tích tuyến tính, ví dụ, trong việc xử lý các vấn đề lớn trong phân tích hệ thống. Chúng tôi sẽ xem xét các khái niệm cơ bản và phương pháp vectơ trong toán học kỹ thuật là kết quả từ một thực tế là nhiều đại lượng vật lý, ví dụ, các lực lượng và vận tốc có thể được đại diện bởi các vector, và trong một số khía cạnh, sự cai trị của tính toán vector là đơn giản như các quy định điều chỉnh hệ thống các số thực. Đó là sự thật mà bất kỳ vấn đề có thể được giải quyết bằng việc sử dụng các vector cũng có thể được điều trị bằng cách không-vectơ phương pháp, nhưng phân tích vector là một cách viết tắt mà đơn giản hóa nhiều tính toán đáng kể. Hơn nữa, nó là một cách hình dung lượng vật lý và hình học và mối quan hệ giữa chúng. Đối với tất cả những lý do sử dụng rộng rãi được làm bằng vectơ ký hiệu trong văn học kỹ thuật hiện đại.