4) The final variation deals with w

4) The final variation deals with when premiums and benefits are paid. The assumption above is that premiums are paid to the company at the beginning of the year, and death benefits are all paid out at the end of the year instead of as they occur. Instead of payments being made all at once, once for premiums and once for benefits, assume that the payments are made uniformly throughout the year. For example, instead of assuming all the premiums are paid at the beginning of the year and all benefits are paid at the end, assume they are each paid daily. The difficulty here is that the annual compound interest formula must be applied much more frequently and for smaller time intervals. The smaller the time interval, the more frequently the compound interest formula must be used to compensate for the future value of money.. For example, if a person dies halfway through the year, only a half year worth of interest must be compensated for. As a result the compound interest formula becomes:


T = total amount of money
P = base premium price or amount of benefit
i = interest rate
n = number of complete years since birth
c = total population (total number of riders or total number of deaths)
r = rider number or death number (incremented value from 1 to c)

It is also necessary to take into account the probability of dying or paying a premium at any given time interval, but that will be explained in the example below.

Let’s consider four possible times for a death to occur between the ages of 1 and 2 with an interest rate of 5%. If the intervals were uniform for the year, they would occur as follows:

Kết quả (Việt) 1:

4) các biến thể cuối cùng đề cập đến khi phí bảo hiểm và lợi ích được trả tiền. Giả định ở trên là phí bảo hiểm được trả tiền cho công ty ở đầu của năm, và lợi ích của cái chết được tất cả thanh toán cuối năm thay vì như chúng xảy ra. Thay vì các khoản thanh toán được thực hiện cùng một lúc, một lần cho phí bảo hiểm và một lần cho lợi ích, giả định rằng các khoản thanh toán được thực hiện thống nhất trong suốt năm. Ví dụ, thay vì giả định tất cả phí bảo hiểm được trả vào đầu năm và tất cả lợi ích được trả vào cuối, giả sử họ từng được trả tiền hàng ngày. Khó khăn ở đây là công thức lợi ích hợp chất hàng năm phải được áp dụng nhiều hơn nữa thường xuyên và cho khoảng thời gian nhỏ hơn. Nhỏ hơn khoảng thời gian, càng thường xuyên công thức lợi ích hợp chất phải được sử dụng để bù đắp cho giá trị trong tương lai của tiền... Ví dụ, nếu một người chết nửa chừng trong năm, chỉ một nửa năm giá trị của lợi ích phải được bồi thường cho. Kết quả là công thức lợi ích hợp chất trở thành: T = tổng số tiềnP = giá hạng sang cơ sở hoặc số lợi íchtôi = tỷ lệ lãi suấtn = số hoàn thành năm kể từ khi sinhc = Tổng số dân (tổng số người đi) hoặc tổng số tử vongr = rider số hoặc cái chết số (incremented giá trị từ 1 đến c)Nó cũng là cần thiết để đưa vào tài khoản xác suất chết hoặc trả tiền đóng bảo hiểm ở bất kỳ khoảng thời gian nhất định, nhưng mà sẽ được giải thích trong ví dụ dưới đây.Chúng ta hãy xem xét bốn thời gian có thể cho một cái chết xảy ra giữa các lứa tuổi của 1 và 2 với lãi suất 5%. Nếu các đoạn đã được thống nhất trong năm, họ có thể xảy ra như sau:

Kết quả (Việt) 2:

4) Sự biến thức giao dịch với khi phí bảo hiểm và quyền lợi được thanh toán. Các giả thiết trên là phí bảo hiểm được trả cho công ty vào đầu năm, và lợi ích chết đều ​​chi trả vào cuối năm thay vì như chúng xảy ra. Thay vào đó các khoản thanh toán được thực hiện cùng một lúc, một lần cho phí bảo hiểm và một lần cho lợi ích, cho rằng các khoản thanh toán được thực hiện thống nhất trong cả năm. Ví dụ, thay vì giả sử tất cả các phí bảo hiểm được thanh toán vào đầu năm nay và tất cả các quyền lợi được thanh toán ở cuối, cho rằng họ đang từng trả hằng ngày. Khó khăn ở đây là công thức tính lãi kép hàng năm phải được áp dụng thường xuyên hơn và cho các khoảng thời gian nhỏ hơn. Nhỏ hơn khoảng thời gian, công thức quan tâm thường xuyên hơn các hợp chất phải được sử dụng để bù đắp cho các giá trị tương lai của tiền .. Ví dụ, nếu một người chết đi nửa năm một lần, chỉ một năm trị giá nửa quan tâm phải được bồi thường. Kết quả là công thức lãi kép trở thành: T = tổng số tiền P = giá cơ sở cao cấp hoặc số tiền trợ cấp i = lãi suất n = số năm hoàn thành kể từ khi sinh c = tổng dân số (tổng số các tay đua hoặc tổng số các ca tử vong ) r = số lái hoặc số tử vong (giá trị tăng lên từ 1 tới c) Nó cũng là cần thiết để đưa vào tài khoản xác suất tử vong hoặc phải trả một phí bảo hiểm tại bất kỳ khoảng thời gian nhất định, nhưng điều đó sẽ được giải thích trong các ví dụ dưới đây. Chúng ta hãy xem xét bốn lần có thể cho một cái chết xảy ra trong độ tuổi từ 1 và 2 với lãi suất 5%. Nếu khoảng thời gian đã thống nhất cho cả năm, họ sẽ xảy ra như sau: