Other Useful DistributionsMany othe

Other Useful Distributions
Many other probability distributions, especially those distributions that assume a wide variety
of shapes, find application in decision models for characterizing a wide variety of
phenomena. Such distributions provide a great amount of flexibility in representing both
empirical data or when judgment is needed to define an appropriate distribution. We provide
a brief description of these distributions; however, you need not know the mathematical
details about them to use them in applications.
Continuous Distributions
Triangular Distribution. The triangular distribution is defined by three parameters,
the minimum, a; maximum, b; and most likely, c. Outcomes near the most likely
value have a higher chance of occurring than those at the extremes. By varying
the most likely value, the triangular distribution can be symmetric or skewed in
either direction, as shown in Figure 5.25. The triangular distribution is often used
when no data are available to characterize an uncertain variable and the distribution
must be estimated judgmentally.
Lognormal Distribution. If the natural logarithm of a random variable X is normal,
then X has a lognormal distribution. Because the lognormal distribution is positively
skewed and bounded below by zero, it finds applications in modeling
phenomena that have low probabilities of large values and cannot have negative
values, such as the time to complete a task. Other common examples include
stock prices and real estate prices. The lognormal distribution is also often used
for “spiked” service times, that is, when the probability of zero is very low, but
the most likely value is just greater than zero.
Beta Distribution. One of the most flexible distributions for modeling variation
over a fixed interval from 0 to a positive value is the beta. The beta distribution
is a function of two parameters, a and b, both of which must be positive.
If a and b are equal, the distribution is symmetric. If either parameter is 1.0
and the other is greater than 1.0, the distribution is in the shape of a “J.” If a is less than b, the distribution is positively skewed; otherwise, it is negatively
skewed. These properties can help you to select appropriate values for the
shape parameters.

Kết quả (Việt) 1:

Phân phối hữu ích khácNhiều phân bố xác suất khác, đặc biệt là những phân phối cho nhiềuhình dạng, tìm ứng dụng trong mô hình quyết định cho characterizing nhiềuhiện tượng. Phân phối như vậy cung cấp một số lượng lớn của sự linh hoạt trong đại diện cho cả haikhi bản án cần thiết để xác định một phân phối thích hợp hoặc dữ liệu thực nghiệm. Chúng tôi cung cấpmột mô tả ngắn gọn về những phân phối; Tuy nhiên, bạn không cần biết các toán họcthông tin chi tiết về họ sử dụng chúng trong các ứng dụng.Liên tục phân phốiPhân phối hình tam giác. Phân phối hình tam giác được xác định bởi ba tham số,tối thiểu, a; tối đa, b; và có nhiều khả năng, c. kết quả gần nhất có khả nănggiá trị có cơ hội cao hơn của xảy ra hơn những người có thái cực. Bằng cách thay đổigiá trị có nhiều khả năng, phân phối hình tam giác có thể được đối xứng hoặc sai lệch tronghai hướng, như minh hoạ trong hình 5,25. Phân phối hình tam giác thường được sử dụngKhi không có dữ liệu có sẵn để mô tả một biến không chắc chắn và sự phân bốphải được ước tính judgmentally.Lognormal phân phối. Nếu lôgarit tự nhiên của một biến ngẫu nhiên X là bình thường,sau đó X có một phân phối lognormal. Bởi vì phân phối lognormal là tích cựcsai lệch và bao bọc dưới đây bởi zero, nó tìm thấy ứng dụng trong mô hìnhhiện tượng có thấp xác suất của giá trị lớn và không có tiêu cựcgiá trị, chẳng hạn như thời gian để hoàn thành một nhiệm vụ. Các ví dụ phổ biến khác bao gồmgiá chứng khoán và giá bất động sản. Phân phối lognormal cũng thường được sử dụngcho "nhọn" vụ lần, có nghĩa là, khi xác suất của zero là rất thấp, nhưnggiá trị rất có thể là chỉ lớn hơn 0.Phân phối phiên bản beta. Một trong các bản phân phối linh hoạt nhất cho mô hình biến thểtrong một khoảng thời gian cố định từ 0 đến một giá trị tích cực là các phiên bản beta. Phân phối phiên bản betalà một chức năng của hai tham số, một và b, cả hai đều phải được tích cực.Nếu một và b đều bình đẳng, bản phân phối là đối xứng. Nếu cả hai tham số là 1,0và khác là lớn hơn 1.0, bản phân phối là trong hình dạng của một "J." Nếu một nhỏ hơn b, bản phân phối tích cực sai lệch; Nếu không, nó là tiêu cựcsai lệch. Các thuộc tính này có thể giúp bạn chọn giá trị thích hợp cho cáchình dạng tham số.

Kết quả (Việt) 2:

Distributions viết khác
Nhiều phân phối xác suất khác, đặc biệt là những bản phân phối mà giả sử một loạt
các hình dạng, ứng dụng trong các mô hình quyết định cho việc mô tả một loạt các
hiện tượng. Phân phối đó cung cấp một số lượng lớn của sự linh hoạt trong việc đại diện cả hai
dữ liệu thực nghiệm hay khi phán quyết là cần thiết để xác định một phân phối thích hợp. Chúng tôi cung cấp
một mô tả ngắn gọn về các bản phân phối; Tuy nhiên, bạn không cần phải biết toán học
chi tiết về họ để sử dụng chúng trong các ứng dụng.
Distributions tục
phân phối tam giác. Sự phân bố hình tam giác được xác định bởi ba thông số,
tối thiểu, một; tối đa, b; và rất có thể, c. Kết quả gần rất có thể
giá trị có cơ hội cao hơn xảy ra hơn so với những người ở những thái cực. Bằng cách thay đổi
các giá trị rất có thể, sự phân bố hình tam giác có thể đối xứng hoặc sai lệch trong
hai hướng, như thể hiện trong hình 5.25. Sự phân bố hình tam giác thường được sử dụng
khi không có số liệu để mô tả một biến không chắc chắn và phân phối
phải được ước tính phê phán những hành.
Phân phối lognormal. Nếu lấy logarit tự nhiên của một biến ngẫu nhiên X là bình thường,
sau đó X có phân phối lognormal. Bởi vì sự phân phối lognormal là tích cực
lệch và bị chặn dưới bởi zero, nó tìm thấy các ứng dụng trong mô hình
các hiện tượng có xác suất thấp của các giá trị lớn và không thể có tiêu cực
giá trị, chẳng hạn như thời gian để hoàn thành một nhiệm vụ. Ví dụ phổ biến khác bao gồm
giá cổ phiếu và bất động sản. Các phân phối lognormal cũng thường được sử dụng
cho "đinh" thời gian phục vụ, có nghĩa là, khi xác suất bằng không là rất thấp, nhưng
giá trị rất có thể chỉ là lớn hơn không.
Distribution Beta. Một trong những bản phân phối linh hoạt nhất để mô hình hóa sự thay đổi
trong khoảng thời gian cố định từ 0 đến một giá trị tích cực là beta. Sự phân bố beta
là một chức năng của hai tham số a và b, cả hai đều phải được tích cực.
Nếu a và b đều bình đẳng, sự phân bố đối xứng. Nếu một trong hai tham số là 1,0
và khác là lớn hơn 1.0, phân phối là trong hình dạng của một "J." Nếu a nhỏ hơn b, phân phối là lệch dương; nếu không, nó là tiêu cực
bị lệch. Các tính chất này có thể giúp bạn lựa chọn các giá trị thích hợp cho các
thông số hình học.