It is well known that the Banach co

It is well known that the Banach contraction principle is one of the fundamental
result in nonlinear analysis and fixed point theory, in general. It has various applications in many branches of applied sciences. Also, there are several extensions and generalizations of this principle. For example, W. A. Kirk et al. [6] obtained an extension of Banach principle for mappings satisfying cyclical contractive conditions.
They also proved in [6] Edelstein’s [4], Boyd-Wong [2], Geraghty [5] and Caristy [3]
type theorem for new concept of mappings.

Kết quả (Việt) 1:

Biết rằng nguyên tắc co Banach là một trong những cơ bảnkết quả lý thuyết điểm cố định, và phi tuyến phân tích nói chung. Nó có nhiều ứng dụng trong nhiều ngành khoa học ứng dụng. Ngoài ra, có rất nhiều tiện ích mở rộng và chung chung của nguyên tắc này. Ví dụ, W. A. Kirk et al. [6] thu được một phần mở rộng của Banach nguyên tắc cho ánh xạ đáp ứng điều kiện contractive chu kỳ.Họ cũng đã chứng minh trong [6] Edelstein [4], Boyd-Wong [2], Geraghty [5] và Caristy [3]loại các định lý cho các khái niệm mới của ánh xạ.

Kết quả (Việt) 2:

Nó cũng được biết rằng nguyên tắc co Banach là một trong những nền tảng
kết quả trong phân tích phi tuyến và lý thuyết điểm cố định, nói chung. Nó có nhiều ứng dụng trong nhiều ngành khoa học ứng dụng. Ngoài ra, có một số phần mở rộng và tổng quát hóa của nguyên tắc này. Ví dụ, WA Kirk et al. [6] thu được một phần mở rộng của nguyên tắc Banach cho ánh xạ thỏa mãn điều kiện là bảo thủ theo chu kỳ.
Họ cũng chứng minh trong [6] [4], Boyd-Wong [2], Geraghty [5] và Caristy [3] Edelstein của
gõ định lý cho khái niệm mới về ánh xạ.