We could, if we wished “zoom in” by

We could, if we wished “zoom in” by plotting the region π/4 ≤ θ ≤ 1 and 4 ≤ L ≤ 5
in the hopes of obtaining better bounds. We could even continue along these lines for
some time. There is little point in doing so, at least in this case. Instead we proceed
to find the minimum symbolically. The minimum is a turning point, and so will have a derivative of 0. We therefore solve Lr (θ) = 0.
Well, that’s a bit of a mess. Maple seems to have given us three solutions, two of which appear to be complex. Nonetheless, there is clearly a real solution there, and evaluating it numerically shows it to be in the range we were expecting
And so there we have it. A ladder of approximately 4.16 meters in length is the
longest we may carry around the corner. We can see quite well from the plots above that this is clearly a local minimum, however, a quick second derivative test won’t hurt

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi có thể, nếu chúng tôi muốn "phóng to" do âm mưu vùng π/4 ≤ θ ≤ 1 và 4 ≤ L ≤ 5Hy vọng có được tốt hơn giới hạn. Chúng tôi thậm chí có thể tiếp tục dọc theo những dòng này chomột số thời gian. Đó là ít điểm ít khi làm như vậy, trong trường hợp này. Thay vào đó chúng tôi tiến hànhđể tìm thấy tối thiểu tượng trưng. Tối thiểu là một bước ngoặt, và do đó sẽ có một dẫn xuất của 0. Chúng tôi do đó giải quyết Lr (i) = 0.Vâng, đó là một chút của một mớ hỗn độn. Maple dường như đã cho chúng ta giải pháp ba, hai trong số đó xuất hiện để được phức tạp. Tuy nhiên, rõ ràng là một giải pháp thực tế có, và đánh giá nó numerically cho thấy nó để trong phạm vi chúng tôi đã hy vọngVà như vậy, có chúng tôi có nó. Một bậc thang của khoảng 4.16 mét, chiều dài là cácdài nhất, chúng tôi có thể mang theo góc. Chúng ta có thể thấy khá tốt từ lô trên rằng điều này rõ ràng là một tối thiểu địa phương, Tuy nhiên, một bài kiểm tra nhanh chóng sản thứ hai sẽ không làm tổn thương

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi có thể, nếu chúng ta muốn "phóng to" bằng cách vẽ các khu vực π / 4 ≤ θ ≤ 1 và 4 ≤ L ≤ 5
trong hy vọng sẽ có giới hạn tốt hơn. Chúng tôi thậm chí còn có thể tiếp tục cùng những dòng này trong
một thời gian. Có một điểm nhỏ trong khi làm điều đó, ít nhất là trong trường hợp này. Thay vào đó, chúng tôi tiến hành
để tìm ra tối thiểu một cách tượng trưng. Tối thiểu là một bước ngoặt, và như vậy sẽ có một dẫn xuất của 0. Do đó chúng tôi giải quyết Lr (θ) = 0.
Vâng, đó là một chút của một mớ hỗn độn. Maple dường như đã ban cho chúng ta ba giải pháp, hai trong số đó xuất hiện là phức tạp. Tuy nhiên, rõ ràng là một giải pháp thực sự có, và đánh giá nó bằng số cho thấy nó được trong phạm vi chúng tôi mong đợi
Và do đó chúng tôi có nó. Một chiếc thang khoảng 4,16 mét chiều dài là
dài nhất chúng tôi có thể thực hiện xung quanh góc. Chúng ta có thể thấy khá rõ ở các lô đất ở trên rằng đây rõ ràng là một tối thiểu địa phương, tuy nhiên, một bài kiểm tra hàm bậc hai nhanh chóng sẽ không làm tổn thương