In this paper, we revisited existin

In this paper, we revisited existing worst-case response time analysis of hard real-time tasks under FPDS, arbitrary phasing and relative deadlines at most equal to periods. We showed by means of a number of examples that existing analysis is pessimistic and/or optimistic, both for FPDS as well as for FPNS, being a special case of FPDS. From these examples, we concluded that the worst-case response time of a task is not necessarily assumed for the first job of a task when released at a critical instant. The reason for this is that the final subjob of a task can defer the execution of higher priority tasks, which can potentially give rise to higher interference for subsequent jobs of that task. We observed that Gonza´lez Harbour et al [17] identified the same influence of jobs of a task for relative deadlines at most equal to periods in the context of fixed priority scheduling of periodic tasks with varying execution priority. We provided revised worst-case response time analysis, resolving the problems with existing approaches. The analysis is based on known concepts of critical instant and busy period for FPPS, for which we gave slightly modified definitions to accommodate for our scheduling model for FPDS. To prevent confusion with existing definitions of busy period, we used the term active period for our definition in this document. We discussed conditions for the termination of an active period, and presented a sufficient condition with a formal proof. We showed that the critical instant, longest active period, and worst-case response time for a task are suprema rather than maxima for all tasks, except for the lowest priority task, i.e. that instant, period, and response time cannot be assumed. We expressed worst-case response times under FPDS in terms of worst-case response times and worst-case occupied time under FPPS, and presented an iterative procedure to determine worst-case response times under FPDS. We briefly comparedthe notion of level-i active periodwith similar notions in the literature. We concludedthat the notions ofτi-busy period in [17], level-i busy periodin [16], and level-πi busy interval in [28] are similar to our notion of level-i active period. There are striking differences with the notion of busy period in [25], however. In particular, the level-n busy period never ends for a utilization factor U = 1. Moreover, we observed that although [22] refers to the notion of busy period from [25] in their description of a method to determine worst-case response times of tasks under FPDS, arbitrary phasing and deadlines larger than periods, their termination condition is actually based on the notion of active period rather than busy period. We also presented uniform, but pessimistic variants of our worst-case response time analysis, and showed that the evolutionary improvement of the analysis for CAN as presented in [15] corresponds to one of these variants.

Kết quả (Việt) 2:

Trong bài báo này, chúng tôi xem xét lại hiện trường hợp xấu nhất phân tích thời gian đáp ứng nhiệm vụ thời gian thực cứng dưới kiểm lâm, phân kỳ tùy ý và thời hạn tương đối tối đa bằng thời gian. Chúng tôi đã cho thấy bằng phương tiện của một số ví dụ phân tích hiện có là bi quan và / hay lạc quan, cho cả kiểm lâm cũng như cho FPNS, là một trường hợp đặc biệt của kiểm lâm. Từ những ví dụ trên, chúng tôi kết luận rằng thời gian phản ứng tồi tệ nhất của một công việc không nhất thiết phải giả định cho công việc đầu tiên kinh của một nhiệm vụ khi phát hành tại một khoảnh khắc quan trọng. Lý do cho điều này là các subjob fi nal của một nhiệm vụ có thể trì hoãn việc thực hiện các nhiệm vụ ưu tiên cao hơn, có khả năng có thể làm gia tăng sự can thiệp cao hơn cho công việc tiếp theo của nhiệm vụ đó. Chúng tôi quan sát thấy rằng Gonza'lez Harbour et al [17] identi fi ed cùng trong ảnh hướng fl công việc của một nhiệm vụ cho thời hạn tương đối bình đẳng ở hầu hết các giai đoạn trong bối cảnh của lịch ưu tiên cổ định nhiệm vụ định kỳ có khác nhau ưu tiên thực hiện. Chúng tôi với điều kiện sửa đổi trường hợp xấu nhất phân tích thời gian đáp ứng, giải quyết các vấn đề với cách tiếp cận hiện có. Việc phân tích dựa trên các khái niệm được biết đến ngay lập tức quan trọng và thời gian bận rộn cho FPPS, mà chúng tôi đã hơi Modi fi ed nitions de fi để phù hợp với mô hình lập lịch trình của chúng tôi cho kiểm lâm. Để tránh nhầm lẫn với nitions fi de giai đoạn bận rộn hiện tại, chúng tôi sử dụng thời gian hoạt động dài cho fi định nghĩa đức của chúng ta trong tài liệu này. Chúng tôi đã thảo luận điều kiện để chấm dứt một thời gian hoạt động, và trình bày một điều kiện cient h.tố fi với một bằng chứng chính thức. Chúng tôi đã cho thấy rằng ngay lập tức quan trọng, thời gian hoạt động lâu nhất, và thời gian đáp ứng trường hợp xấu nhất cho một nhiệm vụ là Suprema hơn là cực đại cho tất cả các nhiệm vụ, trừ các nhiệm vụ ưu tiên thấp nhất, tức là ngay lập tức, thời gian, và thời gian phản ứng không thể được giả định. Chúng tôi bày tỏ trường hợp xấu nhất thời gian đáp ứng dưới kiểm lâm về trường hợp xấu nhất thời gian đáp ứng và trường hợp xấu nhất thời gian chiếm đóng dưới FPPS, và trình bày một quy trình lặp đi lặp lại để xác định trường hợp xấu nhất thời gian đáp ứng dưới kiểm lâm. Chúng tôi Brie fl niệm comparedthe y cấp-i hoạt động periodwith khái niệm tương tự như trong văn học. Chúng tôi concludedthat các khái niệm ofτi bận rộn trong thời gian [17], periodin cấp tôi bận rộn [16], và khoảng thời gian bận rộn cấp πi trong [28] tương tự như khái niệm của chúng ta về thời gian hoạt động cấp i. Có sự khác biệt nổi bật với các khái niệm về thời gian bận rộn trong [25], tuy nhiên. Đặc biệt, thời gian cấp n bận rộn không bao giờ kết thúc cho một yếu tố sử dụng U = 1. Hơn nữa, chúng tôi quan sát thấy rằng mặc dù [22] đề cập đến khái niệm về thời gian bận rộn từ [25] trong mô tả của họ về một phương pháp để xác định trường hợp xấu nhất thời gian đáp ứng của các nhiệm vụ thuộc Chi cục Kiểm lâm, phân kỳ tùy tiện và thời hạn cuối cùng lớn hơn thời gian, điều kiện chấm dứt của họ thực sự là dựa trên khái niệm về thời gian hoạt động chứ không phải là khoảng thời gian bận rộn. Chúng tôi cũng trình bày thống nhất, nhưng các biến thể bi quan về trường hợp xấu nhất phân tích thời gian đáp ứng của chúng tôi, và cho thấy sự cải thiện tiến hóa của các phân tích cho CAN như trình bày trong [15] tương ứng với một trong những biến thể.