For each relational algebra operati

For each relational algebra operation, there is a logical operation that produces the
same effect when applied to the corresponding binary function representation. Suppose
R1 is represented by function f1 : D1 × D2 → {0, 1} and R2 by function f2 : D2 ×
D3 → {0, 1}. The relation R1 1 R2 is represented by function f3 : D1 × D2 × D3 →
{0, 1}, where f3(d1, d2, d3) = f1(d1, d2) ∧ f2(d2, d3). Similarly, the union operation
maps to the binary ∨ operator, and l − r ≡ l ∧ ¬r. The project operation can be
represented using existential quantification. For example, πa2 (R1) is represented by
f : D1 → {0, 1} where f(d1) = ∃d2.f1(d1, d2).

Kết quả (Việt) 1:

Đối với mỗi hoạt động đại số quan hệ, đó là một hoạt động hợp lý sản xuất cáccùng một hiệu quả khi được áp dụng cho các đại diện nhị phân chức năng tương ứng. Giả sửR1 được đại diện bởi chức năng f1: D1 × D2 → {0, 1} và R2 bằng chức năng f2: D2 ×D3 → {0, 1}. Mối quan hệ 1 R1 R2 được đại diện bởi chức năng f3: D1 × D2 × D3 →{0,} 1, nơi f3 (d1, d2, d3) = f1 (d1, d2) ∧ f2 (d2, d3). Tương tự, các hoạt động công đoànbản đồ đến các ∨ nhị phân nhà điều hành, và l − r ≡ l ∧ ¬r. Các hoạt động dự án có thểđại diện bằng cách sử dụng quantification hiện sinh. Ví dụ, πa2 (R1) được đại diện bởif: D1 → {0, 1} nơi f(d1) = ∃d2.f1 (d1, d2).

Kết quả (Việt) 2:

Đối với mỗi hoạt động đại số quan hệ, có một hoạt động hợp lý mà sản xuất các
tác dụng tương tự khi áp dụng cho các đại diện chức năng nhị phân tương ứng. Giả sử
R1 được đại diện bởi chức năng f1: D1 D2 × → {0, 1} và R2 bằng chức năng f2: D2 ×
D3 → {0, 1}. Các mối quan hệ R1 1 R2 được đại diện bởi chức năng f3: D1 D2 × × D3 →
{0, 1}, trong đó f3 (d1, d2, d3) = f1 (d1, d2) ∧ f2 (d2, d3). Tương tự như vậy, các hoạt động công đoàn
ánh xạ với ∨ toán nhị phân, và l - r ≡ l ∧ ¬r. Các hoạt động dự án có thể được
thể hiện bằng hiện sinh quanti fi cation. Ví dụ, πa2 (R1) được đại diện bởi
f: D1 → {0, 1} trong đó f (d1) = ∃d2.f1 (d1, d2).