Trang 2577.2.2.2 Simple Two – sided

Trang 257
7.2.2.2 Simple Two – sided Test for the Demonstration of a constant Failure Rate λ or of MTBF= 1/λ
In the context of an acceptance test , the demonstration of λ or of MTBF = 1/λ is generally required , and not merely its estimation as in Section 7.2.2.1 . The main concern of this test is to check a zero hypothesis H0: λ MTBF1 are given fixed values).
MTBF0 is the specified MTBF and MTBF1 is the minimum acceptable MTBF (m0 and m1 in IEC 60605 [7.12], or θ0 and θ1 in MIL-STD-781 . [7.15] .α is the producer’s risk ( type I error ) , i.e. the probability of rejecting a true hypothesis H0: MTBF > MTBF0).β is the corresponding consumer’s risk ( type II error ) , i.e. the probability of accepting H0 although the alternative hypothesis.

H1: MTBF < MTBF is true. In the following it will tacitly be assumed that 0

Kết quả (Việt) 1:

Trang 257
7.2.2.2 Simple Two – sided Test for the Demonstration of a constant Failure Rate λ or of MTBF= 1/λ
In the context of an acceptance test , the demonstration of λ or of MTBF = 1/λ is generally required , and not merely its estimation as in Section 7.2.2.1 . The main concern of this test is to check a zero hypothesis H0: λ<λ0 or MTBF < MTBF1 , on the basis of the following agreement between producer and consumer:
Items should be accepted with a probability nearly equal to ( but not less than ) 1 – α , if the true ( unknown) MTBF is greater than MTBF0 , but rejected with a probability nearly equal to ( but not less than ) 1- β, if the MTBF is less than MTBF1
(MTBF0 > MTBF1 are given fixed values).
MTBF0 is the specified MTBF and MTBF1 is the minimum acceptable MTBF (m0 and m1 in IEC 60605 [7.12], or θ0 and θ1 in MIL-STD-781 . [7.15] .α is the producer’s risk ( type I error ) , i.e. the probability of rejecting a true hypothesis H0: MTBF > MTBF0).β is the corresponding consumer’s risk ( type II error ) , i.e. the probability of accepting H0 although the alternative hypothesis.

H1: MTBF < MTBF is true. In the following it will tacitly be assumed that 0<α With the simple two-sided test (also known as the fixed length test), the cumulative operating time T and the number of allowed failuies c during T are fixed quantities.The procedure (test plan) is as follows:
l. From MTBF0 , MTBF1 , α, and β determine the smallest integer c and the value of T for which
2. Perform a test with a total cumulative operating time T, determinethe number of failures k during the test, and
Example 7.9
The following conditions have been specified for the MTBF demonstiation (acceptance test) of anassembly: MTBF0=2000h(specified MTBF), MTBF1=1000h (minimum acceptable MTBF), producer risk α = 0.2, consumer risk β = 0.2. Determine: (i) the cumulative test time T and the allowed number of failures c during T;
(ii) the probability of acceptance, if the true MTBF were 3000h.

Solution
(i) From Fig.7.3, c=6 and m ~4.6 for Pr{acceptancel =0.82, c=6 and m~9.2 for Fr{acceptance} =0, 19; thus c=6 and T=9200h. These values agree well with those obtained from Table A92 (v=14)and are given in TableT.3. (ii)For MTBF =3000h, T=9200h, and c=6.
Pr{acceptancel MTBF = 3000 h} =
Pr(no more than 6 failures in T= 9200 h / MTBF= 3000 h) ………………………….

Kết quả (Việt) 2:

Trang 257
7.2.2.2 Simple Hai - đứng về phía nghiệm cho diễn của một Rate Không λ đổi hoặc của MTBF = 1 / λ
Trong bối cảnh của một thử nghiệm chấp nhận, các cuộc biểu tình của λ hoặc MTBF = 1 / λ thường được yêu cầu, và không chỉ đơn thuần là ước lượng của nó như trong mục 7.2.2.1. Mối quan tâm chính của thử nghiệm này là để kiểm tra một giả thuyết H0 zero: λ <λ0 hoặc MTBF <MTBF1, trên cơ sở các thỏa thuận sau đây giữa nhà sản xuất và người tiêu dùng:
mục nên được chấp nhận với một xác suất gần bằng (nhưng không ít hơn) 1 - α, nếu đúng (không rõ) MTBF là lớn hơn MTBF0, nhưng bị từ chối với một xác suất gần bằng (nhưng không ít hơn) 1- β, nếu MTBF là ít hơn MTBF1
(MTBF0> MTBF1 được cho giá trị cố định) .
MTBF0 là MTBF định và MTBF1 là MTBF chấp nhận được (M0 tối thiểu và m1 trong IEC 60605 [7.12], hoặc θ0 và θ1 trong MIL-STD-781. [7,15] .α là nguy cơ của nhà sản xuất (loại I error), tức là xác suất của việc chối từ một giả thuyết H0 đúng:. MTBF> MTBF0) .β là nguy cơ (loại lỗi người tiêu dùng tương ứng của II), tức là xác suất chấp nhận H0 mặc dù là giả thuyết H1: MTBF <MTBF là đúng. Trong sau đó sẽ mặc nhiên được giả định rằng 0 <α

Với thử nghiệm hai mặt đơn giản (còn được gọi là kiểm tra chiều dài cố định), tích lũy thời gian hoạt động T và số lượng cho phép failuies c trong T được cố định quantities.The thủ tục (kế hoạch thử nghiệm) là như sau:
l. Từ MTBF0, MTBF1, α, β và xác định số nguyên c nhỏ nhất và giá trị của T mà
2. Thực hiện một thử nghiệm với tổng thời gian hoạt động tích lũy T, determinethe số thất bại k trong khi thử nghiệm, và
Ví dụ 7.9
Các điều kiện sau đây đã được chỉ định cho các demonstiation MTBF (nghiệm thu) của anassembly: MTBF0 = 2000h (quy định MTBF), MTBF1 = 1000h (tối thiểu chấp nhận được MTBF), α nguy cơ sản xuất = 0,2, β nguy cơ người tiêu dùng = 0,2. Xác định: (i) sự tích lũy thời gian thử nghiệm T và số lượng được phép thất bại trong c T;
(ii) xác suất chấp nhận, nếu MTBF đúng là 3000h. Solution (i) Từ Fig.7.3, c = 6 và m ~ 4.6 Pr {acceptancel = 0,82, c = 6 và m ~ 9,2 cho Fr {} chấp nhận = 0, 19; do đó c = 6 và T = 9200h. Những giá trị này khớp với những người thu được từ Bảng A92 (v = 14) và được đưa ra trong TableT.3. (Ii) Đối với MTBF = 3000h, T = 9200h, và c = 6. Pr {acceptancel MTBF = 3000 h} = Pr (không quá 6 thất bại ở T = 9200 h / MTBF = 3000 h) .................. .............