204Once u*(t) is found, m* and henc

204
Once u*(t) is found, m* and hence M* are obtained by solving
form.
It is easy to see that the adjoint system is
. ' p == -Hx == -A p
and the eigenvalues of -A' are~= 1/a ± i/a , giving
t/a p 2 (t) = e (a 1 aos t/a + a 2 sin t/a)
This switching function (or the relevant part thereof) being never
identically zero for any time interval, the singular control is ruled
out, leaving only the bang-bang solution as the optimal policy, i.e.,
u*(t) will switch from .1 to -.1 or vice versa every na years.
The state system is obtained by solving, for u* = ± .1,
x = Ax + bu* == Ax ±.lb. Noting that the eigen values of A being
~ == -1/a ± i/a , the solution is (loc. cit. p. 191, 193)
-t/a x 1 (t) = ± .1 + e (a3 aos t/a + ali sin t/a) for u ± .1
x 2 (t) == ~-t/a [O, Re ~i

Kết quả (Việt) 1:

204Sau khi u*(t) được tìm thấy, m * và do đó M * thu được bằng cách giải quyếthình thức.Nó là dễ dàng để thấy rằng hệ thống lĩnh là. ' p - Hx == == - một pvà tuyến của - một ' là ~ = 1/a ± tôi / a, chot / a p 2 (t) = e (1 aos t / a + a 2 tội lỗi t / a)Này chuyển đổi chức năng (hoặc một phần có liên quan đó) là không bao giờhệt zero cho bất kỳ khoảng thời gian, kiểm soát số ít được cai trịra, để lại chỉ là các giải pháp bang-bang như chính sách tối ưu, tức là,u*(t) sẽ chuyển từ.1 để-.1 hoặc phó versa mỗi năm na.Hệ thống nhà nước thu được bằng cách giải quyết, cho bạn * = ±.1,x = Ax + bu * == Ax ± .lb. lưu ý rằng các giá trị eigen là một~ == -1/a ± tôi / a, các giải pháp là (loc. cit. p. 191, 193)-t / a x 1 (t) = ±.1 + e (a3 aos t / a + ali tội lỗi t / a) cho bạn ±.1x 2 (t) == ~-t/a [Kể từ khi một > O, Re ~ tôicuộc triển lãm được ổn định một tập trung (xem hình 7.5a.Chính sách tối ưu có thể được đọc ra fig.7.5b. Ví dụ, nếuBan đầu, nền kinh tế là tại điểm A nơi x 2 < 0 < x 1, trình tối ưulà để thiết lập u =-.1 == u. tức là, chính sách tiền tệ tightest nên rm-n.được thông qua cho đến khi B đạt được khi bạn * được bật để bạn =.1 = umax•cho thấy một chuyển đổi từ một contractionary với một chính sách expansionary.Điều này sẽ thực hiện nền kinh tế để nhắm mục tiêu (x *, 0) nơi các tối ưuTkiểm soát u * được đặt ở xT do đó nền kinh tế phát triển tại xT mong muốn tỷ lệ.Vì vậy mục tiêu của chính sách tiền tệ là để di chuyển tỷ lệ tăng trưởng

Kết quả (Việt) 2:

204
Một khi u * (t) được tìm thấy, và do đó m * M * thu được bằng cách giải quyết các
hình thức.
Nó rất dễ dàng để thấy rằng các hệ thống liên hợp là
. 'P == == -Hx -A p
và giá trị riêng của -A 'là ~ = 1 / a ± i / a, cho
t / ap 2 (t) = e (1 AOS t / a + a sin 2 t / a)
Chức năng này chuyển đổi (hoặc các phần có liên quan của chúng) được không bao giờ
giống nhau không cho bất kỳ khoảng thời gian, kiểm soát đặc biệt được loại trừ
ra, chỉ để lại các giải pháp bang-bang là chính sách tối ưu, tức là,
u * (t) sẽ chuyển đổi từ 0,1 đến -.1 hoặc ngược lại mỗi na năm.
Các hệ thống nhà nước thu được bằng cách giải quyết, cho u * = ± 0,1,
x = Ax + bu * == Ax ± .lb. Cần chú ý là eigen giá trị của A phúc
~ == -1 / a ± i / a, giải pháp là (loc. cit. p. 191, 193)
-t / ax 1 (t) = ± 0,1 + e (a3 AOS t / a + ali sin t / a) cho u ± 0,1
x 2 (t) == ~ t / a [Kể từ a> O, Re ~ iđược triển lãm tập trung ổn định (xem hình. 7.5a.
Các chính sách tối ưu có thể được đọc ra fig.7.5b. Ví dụ, nếu
ban đầu các nền kinh tế đang ở điểm A, nơi x 2 <0 <x 1, quá trình tối ưu
là để thiết lập u = -.1 == u. tức là, các chính sách tiền tệ chặt chẽ nên rm-n.
áp dụng cho đến khi B đạt được khi u * là chuyển sang u = 0,1 = UMAX •
chỉ ra một chuyển đổi từ một thu hẹp tới một chính sách mở rộng.
Điều này sẽ thực hiện nền kinh tế với mục tiêu (x *, 0) nơi tối ưu
T
kiểm soát u * được thiết lập tại XT để nền kinh tế phát triển với tốc độ mong muốn XT.
Do đó, mục tiêu của chính sách tiền tệ là để di chuyển tốc độ tăng trưởng