In calculating Q2, which is also th

In calculating Q2, which is also the median, we identify what would be the 2(50 + 1)/4, or 25.5th data value. This is halfway between the 25th state (17.8 thousand housing starts) and the 26th state (18.8), or Q2 = 18.3. The third quartile corresponds to the position calculated as 3(50 + 1)/4, or the 38.25th data value. Interpolating 25% of the way from the 38th state (38.7 thousand housing starts) to the 39th state (39.2), we find Q3 = 38.8 thousand housing starts (38.825 rounded to 38.8). Although the rounding is not strictly necessary, it keeps the quartiles to the same number of decimal places as the original data. Quartiles offer a special feature that allows us to overcome the inability of the range to consider any but the most extreme values. In particular, there are two
useful descriptors that involve quartiles:

The interquartile range is the difference between the third quartile and the first quartile, or Q3 — Q1. In percentile terms, this is the distance between the 75% and 25% values.
The quartile deviation is one-half the interquartile range. The quartile deviation is (Q3 — Q1)/2.
Because they reduce the importance of extreme high and low values, the interquartile range and quartile deviation can be more meaningful than the range as indicators of the dispersion of the data. In addition, they consider more than just the two extreme values, thus making more complete use of the data. Part (c) of Figure 3.4 shows a sketch of the approximate distribution of the 50-state housing- starts data, along with the quartiles, the interquartile range, and the quartile deviation. The distribution is positively skewed (i.e., it tapers off toward a few very high values at the right), and the mean (34.6) is much greater than the median (18.3).

Kết quả (Việt) 1:

Trong quý 2, cũng là người trung bình, tính toán, chúng tôi xác định những gì sẽ là 2(50 + 1)/4 hoặc 25.5th dữ liệu giá trị. Điều này là giữa 25 nước (17.8 nghìn nhà bắt đầu) và 26 bang (18.8) hay Q2 = 18.3. Quartile thứ ba tương ứng với vị trí được tính như 3(50 + 1)/4, hoặc các giá trị dữ liệu 38.25th. Interpolating 25% đường từ các tiểu bang thứ 38 (38.7 nghìn nhà bắt đầu) đến nhà nước vẫn đứng thứ 39 (39.2), chúng tôi đã tìm thấy cho Q3 = 38.8 nghìn nhà bắt đầu (38.825 làm tròn đến 38.8). Mặc dù các phép làm tròn không nghiêm chỉnh cần thiết, nó giúp các quartiles để cùng số chữ số thập phân là dữ liệu gốc. Quartiles cung cấp một tính năng đặc biệt cho phép chúng tôi để vượt qua sự bất lực của phạm vi xem xét bất kỳ nhưng nhất cực kỳ giá trị. Đặc biệt, có haiMô tả hữu ích có liên quan đến quartiles:Interquartile range là sự khác biệt giữa quartile thứ ba và đầu tiên quartile hoặc Q3-Q1. Percentile, đây là khoảng cách giữa các giá trị 75% và 25%.Độ lệch quartile là một nửa interquartile range. Quartile lệch là (Q3 — Q1) / 2.Bởi vì chúng làm giảm tầm quan trọng cực cao và thấp giá trị, interquartile range và quartile lệch có thể có ý nghĩa hơn so với phạm vi như là chỉ số của sự phân tán của dữ liệu. Ngoài ra, họ xem xét nhiều hơn là chỉ hai cực giá trị, do đó làm cho hoàn chỉnh hơn sử dụng các dữ liệu. Thuộc (c) hình 3.4 cho thấy một phác thảo của sự phân bố gần đúng của dữ liệu 50 tiểu bang nhà ở-bắt đầu, cùng với các quartiles, interquartile range và độ lệch quartile. Phân phối tích cực sai lệch (ví dụ, nó tapers đối với một vài giá trị rất cao ở bên phải), và có nghĩa là (34.6) là lớn hơn nhiều so với trung bình (18.3).

Kết quả (Việt) 2:

Trong tính toán Q2, đó cũng chính là trung bình, chúng tôi xác định những gì sẽ là 2 (50 + 1) / 4, hoặc 25.5th giá trị dữ liệu. Đây là nửa đường giữa nhà nước 25 (17.800 nhà ở bắt đầu) và nhà nước 26 (18,8), hoặc Q2 = 18,3. Các tứ phân vị thứ ba tương ứng với vị trí tính bằng 3 (50 + 1) / 4, hoặc giá trị dữ liệu 38.25th. Interpolating 25% của con đường từ nhà nước lần thứ 38 (38.700 nhà ở bắt đầu) cho nhà nước lần thứ 39 (39.2), chúng tôi tìm Q3 = 38.800 nhà xây (38,825 tròn đến 38,8). Mặc dù làm tròn là không thực sự cần thiết, nó giữ các tứ phân vị để cùng số chữ số thập phân như các dữ liệu ban đầu. Tứ phân cung cấp một tính năng đặc biệt cho phép chúng ta vượt qua sự bất lực của phạm vi để xem xét bất kỳ nhưng các giá trị cực đoan nhất. Đặc biệt, có hai
mô tả hữu ích liên quan đến tứ phân vị:

Các khoảng tứ phân vị là sự khác biệt giữa các tứ phân vị thứ ba và các tứ phân vị đầu tiên, hoặc Q3 - Q1. Về phần trăm, đây là khoảng cách giữa các giá trị 75% và 25%.
Độ lệch tứ phân vị là một nửa khoảng tứ phân vị. Độ lệch tứ phân vị là (Q3 - Q1). / 2
Bởi vì chúng làm giảm tầm quan trọng của các giá trị cao và cực thấp, khoảng tứ phân vị và độ lệch tứ phân vị có thể có nhiều ý nghĩa hơn là phạm vi như các chỉ số của sự phân tán của dữ liệu. Ngoài ra, họ xem xét nhiều hơn chỉ là hai giá trị cực đoan, do đó làm cho sử dụng đầy đủ hơn về dữ liệu. Phần (c) của Hình 3.4 cho thấy một bức phác họa sự phân bố gần đúng của 50 tiểu bang housing- bắt đầu dữ liệu, cùng với các tứ phân vị, các khoảng tứ phân vị, và độ lệch tứ phân vị. Sự phân bố là tích cực lệch (ví dụ, nó thon đi về hướng một vài giá trị rất cao ở bên phải), và trung bình (34,6) là lớn hơn nhiều so với mức trung bình (18,3).