starting value, yt converges to a p

starting value, yt converges to a path that cycles back and forth in successive periods between two values. In the language of nonlinear dynamics, it is said that the system bifurcates at r = 3, which means that it changes from having one steady-state value, y¯, to having an equilibrium in which there are two values between which the path of y oscillates. If r is as large as about 3.5, the two-period limit cycle itself becomes unstable and the system bifurcates again, producing a different stable limit cycle, this one being four periods long.
Figure 19.7 shows the phase diagram for r = 3.2. At this value, we get a limit cycle of two periods. Starting at any value, such as at y0 shown in the diagram, yt eventually converges to the path shown, which alternates back and forth between y¯H and y¯L (H and L stand for high and low respectively).

Kết quả (Việt) 1:

bắt đầu từ giá trị, yt hội tụ đến một con đường mà chu kỳ trở lại và ra trong giai đoạn tiếp theo giữa hai giá trị. Trong ngôn ngữ của động lực phi tuyến, người ta nói rằng hệ thống bifurcates tại r = 3, có nghĩa là nó thay đổi từ một trạng thái ổn định giá trị, y¯, để có một trạng thái cân bằng trong đó có hai giá trị giữa mà con đường của y dao động. Nếu r là lớn như khoảng 3,5, chu kỳ 2-thời gian giới hạn bản thân trở nên không ổn định, và hệ thống bifurcates lại sản xuất một chu kỳ khác nhau giới hạn ổn định, này một là bốn thời gian dài.Con số 19.7 cho thấy biểu đồ pha r = 3,2. Giá trị này, chúng tôi sẽ có một chu kỳ giới hạn của hai giai đoạn. Mà bắt đầu từ bất kỳ giá trị, chẳng hạn như tại y0 Hiển thị trong biểu đồ, yt cuối cùng hội tụ đến đường dẫn Hiển thị, xen kẽ lại giữa y¯H và y¯L (H và L đứng cho cao và thấp tương ứng).

Kết quả (Việt) 2:

bắt đầu từ giá trị, yt tụ tới một con đường mà chu kỳ trở lại và ra trong giai đoạn tiếp giữa hai giá trị. Trong ngôn ngữ của động lực học phi tuyến, người ta nói rằng hệ thống rẽ đôi r = 3, có nghĩa là nó thay đổi từ việc có một giá trị trạng thái ổn định, y, để có một trạng thái cân bằng, trong đó có hai giá trị giữa những con đường y dao động. Nếu r là lớn như khoảng 3.5, hai kỳ hạn chu kỳ tự nó trở thành không ổn định và hệ thống rẽ đôi một lần nữa, tạo ra một chu kỳ giới hạn ổn định khác nhau, cái này là bốn trong thời gian dài.
Hình 19.7 cho thấy sơ đồ giai đoạn cho r = 3,2. Tại giá trị này, chúng ta có được một chu kỳ giới hạn của hai giai đoạn. Bắt đầu từ bất kỳ giá trị, chẳng hạn như tại y0 thể hiện trong sơ đồ, cuối cùng YT hội tụ với các đường dẫn được hiển thị, xen qua lại giữa YH và YL (H và L đứng cho cao và thấp tương ứng).