People appear to be born to compute

People appear to be born to compute. The numerical skills of children develop so early and so inexorably that it is easy to imagine an internal clock of mathematical maturity guiding their growth. Not long after learning to walk and talk, they can set the table with impressive accuracy- one plate, one knife, one spoon, one fork, for each of the five chairs. Soon they are capable of noting that they have placed five knives, spoons and forks on the table and, a bit later, that this amounts to fifteen pieces of silverware. Having thus mastered addition, they move on to subtraction. It seems almost reasonable to expect that if a child were secluded on a desert island at birth and retrieved seven years later, he or she could enter a second- grade mathematics class without any serious problems of intellectual adjustment.
Of course, the truth is not so simple. This century, the work of cognitive psychologists has illuminated the subtle forms of daily learning on which intellectual progress depends. Children were observed as they slowly grasped – or as the case might be, bumped into- concepts that adults take for granted, as they refused for instance, to concede that quantity is unchanged as water pours from a short stout glass into a tall thin one. Psychologists have since demonstrated that young children, asked to count the pencils in a pile , readily report the number of blue or red pencils , but must be coaxed into finding the total. Such studies have suggested that the rudiments of mathematics are mastered gradually, and with effort. They have also suggested that the very concept of abstract numbers – the idea of a oneness, a twoness, a threeness that applies to any class of objects and is a prerequisite for doing anything more mathematically demanding than setting a table - is itself far from innate.

Kết quả (Việt) 1:

People to be born to compute vẻ. The numerical skills of children develop early and so inexorably than it is easy to imagine mà an internal clock of mathematical maturity ask for their Guiding Growth. Not after learning to walk and dragon talk, can set the table with chúng accuracy- impressive one plate, one knife, one spoon, one fork, for each of the five chairs. Soon chúng capable of noting đặt five có They have knives, Spoons and forks on the table and, a bit later, that this tiền pieces of silverware to fifteen. Having mastered thì to addition, subtraction chúng to move on. Almost reasonable to expect It seems? That if a child on a desert island secluded là at birth and seven years later đã lấy, he could enter a second- or SHE grade mathematics class without any serious problems of intellectual adjustment. Of course, the truth is not compared simple. This century, the work of Cognitive psychologists has illuminated the subtle forms of daily learning on mà intellectual progress depends. Children As They Were Observed Slowly grasped - or as the case might, be, bumped into- mà adults take for Granted concepts, as for instance chúng Refused, to concede mà quantity is unchanged as water pours from a short stout glass Into a tall thin one . Psychologists have since demonstrated mà young children, to count the pencils Asked in a pile, readily report the number of blue or red pencils, but coaxed Into Phải finding the total. Such studies have rudiments of mathematics Suggested rằng are mastered gradually, and with effort. They have very concept cũng Suggested rằng of abstract numbers - the idea of a oneness, a twoness, a threeness mà applies to any class of objects and is a Prerequisite for doing anything more mathematically demanding coal setting a table - is far from Innate chính nó .

Kết quả (Việt) 2:

Những người được sinh ra để tính vẻ. Các kỹ năng số học của trẻ em phát triển sớm và do đó không thể lay chuyển hơn nó rất dễ dàng để tưởng tượng mà một đồng hồ nội bộ của sự trưởng thành toán học yêu cầu tăng trưởng Hướng dẫn của họ. Không phải sau khi tập đi và con rồng nói chuyện, có thể thiết lập các bảng với we accuracy- ấn tượng một tấm, một con dao, một cái muỗng, một ngã ba, cho mỗi năm ghế. Ngay Chung có khả năng ghi nhận đặt năm has Họ có dao, muỗng và nĩa trên bàn, và một chút sau đó, rằng đây tiền miếng bạc đến mười lăm. Sau khi làm chủ được thì để cộng, trừ Chung để di chuyển trên. Hầu như hợp lý để mong đợi Dường như? Rằng nếu một đứa trẻ trên một hòn đảo sa mạc hẻo lánh is lúc sinh và bảy năm sau have lấy, anh ta có thể nhập vào một lớp học lớp toán học thứ hai hoặc SHE mà không có bất kỳ vấn đề nghiêm trọng của điều chỉnh trí tuệ.
Tất nhiên, sự thật là không so sánh đơn giản. Thế kỷ này , công việc của nhà tâm lý học nhận thức đã được chiếu sáng các hình thức tinh tế của việc học tập hàng ngày về sự tiến bộ trí thức mà phụ thuộc. Trẻ em As They Were quan sát từ từ nắm - hoặc như trường hợp có thể, là, tình cờ gặp người lớn mà into- đưa cho các khái niệm Cấp, như ví dụ Chung từ chối, để thừa nhận số lượng mà là không thay đổi như nước đổ từ một ly bia đen ngắn vào một mỏng cao. Các nhà tâm lý có kể từ khi chứng minh trẻ em mà trẻ, để đếm số bút chì được hỏi trong một đống, sẵn sàng báo cáo số lượng bút chì màu xanh hoặc màu đỏ, nhưng dụ dỗ Into You must tìm tổng số. Những nghiên cứu này có nguyên lý cơ bản của toán học that đề nghị được làm chủ dần dần, và với nỗ lực. Họ có rất khái niệm Cung that đề nghị của số trừu tượng - ý tưởng về một sự hiệp nhất, một twoness, một mà threeness áp dụng cho bất kỳ lớp học của các đối tượng và là một tiên quyết cho bất cứ điều gì làm toán học nhiều than đòi hỏi thiết lập một bảng - là xa Innate itself.