Five-Number Summary, Boxplots, and

Five-Number Summary, Boxplots, and Outliers
No single numeric measure of spread (e.g., IQR) is very useful for describing skewed
distributions. Have a look at the symmetric and skewed data distributions of Figure 2.1.
In the symmetric distribution, the median (and other measures of central tendency)
splits the data into equal-size halves. This does not occur for skewed distributions.
Therefore, it is more informative to also provide the two quartiles Q1 and Q3, along
with the median. A common rule of thumb for identifying suspected outliers is to
single out values falling at least 1.5 × IQR above the third quartile or below the first
quartile.
Because Q1, the median, and Q3 together contain no information about the endpoints
(e.g., tails) of the data, a fuller summary of the shape of a distribution can be
obtained by providing the lowest and highest data values as well. This is known as
the five-number summary. The five-number summary of a distribution consists of the
median (Q2), the quartiles Q1 and Q3, and the smallest and largest individual observations,
written in the order of Minimum, Q1, Median, Q3, Maximum.
Boxplots are a popular way of visualizing a distribution. A boxplot incorporates the
five-number summary as follows:
Typically, the ends of the box are at the quartiles so that the box length is the
interquartile range.
The median is marked by a line within the box.
Two lines (called whiskers) outside the box extend to the smallest (Minimum) and
largest (Maximum) observations.

Kết quả (Việt) 1:

5-số tóm tắt, Boxplots và OutliersKhông có biện pháp số duy nhất của lây lan (ví dụ: IQR) là rất hữu ích cho việc mô tả các sai lệchnhà phân phối. Có một cái nhìn tại các bản phân phối dữ liệu đối xứng và sai lệch hình 2.1.Trong phân phối đối xứng, Trung bình (và các biện pháp khác của các xu hướng trung ương)tách dữ liệu thành kích thước bằng nửa. Điều này không xảy ra cho các nhà phân phối sai lệch.Vì vậy, nó là nhiều hơn thông tin cũng có thể cung cấp hai quartiles Q1 và Q3, dọc theovới trung bình. Một phổ biến nguyên tắc để xác định nghi ngờ outliers là đểđơn giá trị giảm tối thiểu 1,5 × IQR trên quartile thứ ba hoặc dưới đầu tiênquartile.Bởi vì Q1, Trung bình, và quý 3 với nhau không chứa thông tin về là hai điểm cuối(ví dụ như, đuôi) của dữ liệu, một bản tóm tắt đầy đủ hơn hình dạng của một bản phân phối có thểthu được bằng cách cung cấp giá trị thấp nhất và cao nhất dữ liệu như là tốt. Điều này được gọi làtóm tắt năm-số. Tóm tắt năm-số của một phân phối bao gồm cácTrung bình (Q2), quartiles Q1 và Q3, và các quan sát cá nhân nhỏ nhất và lớn nhất,viết theo trật tự tối thiểu, Q1, Trung bình, Q3, tối đa.Boxplots là một cách phổ biến của visualizing một bản phân phối. Boxplot một kết hợp các5-số các tóm tắt như sau:Thông thường, kết thúc của hộp là lúc các quartiles để chiều dài hộp là cácinterquartile range.Trung bình được đánh dấu bằng một dòng trong hộp.Hai dòng (gọi là râu) bên ngoài hộp mở rộng đến nhỏ nhất (tối thiểu) vàlớn nhất (tối đa) quan sát.

Kết quả (Việt) 2:

Năm-Số Summary, Boxplots, và Outliers
Không có biện pháp duy nhất số lan truyền (ví dụ, IQR) là rất hữu ích cho việc mô tả sai lệch
bản phân phối. Có một cái nhìn tại các bản phân phối dữ liệu đối xứng và nghiêng của hình 2.1.
Trong sự phân bố đối xứng, trung bình (và các biện pháp khác về xu hướng trung ương)
chia tách các dữ liệu vào phần bằng nhau kích thước. Điều này không xảy ra đối với các bản phân phối lệch.
Do đó, nó là thông tin mới hơn cũng cung cấp hai tứ phân vị Q1 và Q3, cùng
với trung bình. Một nguyên tắc chung của ngón tay cái để xác định giá trị ngoại lai bị nghi ngờ là để
chọn ra các giá trị giảm ít nhất 1,5 × IQR trên các tứ phân vị thứ ba hoặc dưới đầu
tứ phân vị.
Bởi vì Q1, trung bình, và Q3 nhau không chứa thông tin về các thiết bị đầu cuối
(ví dụ, đuôi) của dữ liệu, một bản tóm tắt đầy đủ hơn về hình dạng của một phân phối có thể được
thu được bằng cách cung cấp các giá trị dữ liệu thấp nhất và cao nhất là tốt. Điều này được biết đến như là
bản tóm tắt năm số. Bản tóm tắt năm số của một phân phối bao gồm các
trung bình (Q2), Q1 tứ phân vị và quý 3 và nhỏ nhất và lớn nhất quan sát riêng lẻ,
được viết theo thứ tự tối thiểu, Q1, trung bình, Q3, tối đa.
Boxplots là một cách phổ biến hình dung một phân phối. Một boxplot kết hợp các
bản tóm tắt năm số như sau:
Thông thường, các đầu của hộp là tại tứ phân do đó độ dài hộp là
. Khoảng tứ phân vị
trung vị được đánh dấu bởi một dòng trong hộp.
Hai dòng (gọi là râu) bên ngoài hộp mở rộng đến nhỏ nhất (tối thiểu) và
quan sát lớn nhất (tối đa).