6.1.2 Frequent Itemsets, Closed Ite

6.1.2 Frequent Itemsets, Closed Itemsets, and Association Rules
Let I = {I1, I2, . . . , Im} be an itemset. Let D, the task-relevant data, be a set of database transactions where each transaction T is a nonempty itemset such that T ⊆ I. Each transaction is associated with an identifier, called a TID. Let A be a set of items. A trans- action T is said to contain A if A ⊆ T . An association rule is an implication of the form A ⇒ B, where A ⊂ I, B ⊂ I, A /= ∅, B /= ∅, and A ∩ B = φ. The rule A ⇒ B holds in the transaction set D with support s, where s is the percentage of transactions in D that contain A ∪ B (i.e., the union of sets A and B say, or, both A and B). This is taken to be the probability, P(A ∪ B).1 The rule A ⇒ B has confidence c in the transaction set D,
where c is the percentage of transactions in D containing A that also contain B. This is
taken to be the conditional probability, P(B|A). That is,

support (A⇒B) =P(A ∪ B) (6.2)
confidence (A⇒B) =P(B|A). (6.3)

Rules that satisfy both a minimum support threshold (min sup) and a minimum con- fidence threshold (min conf ) are called strong. By convention, we write support and confidence values so as to occur between 0% and 100%, rather than 0 to 1.0.
A set of items is referred to as an itemset.2 An itemset that contains k items is a
k-itemset. The set {computer, antivirus software} is a 2-itemset. The occurrence fre- quency of an itemset is the number of transactions that contain the itemset. This is also known, simply, as the frequency, support count, or count of the itemset. Note that the itemset support defined in Eq. (6.2) is sometimes referred to as relative support, whereas the occurrence frequency is called the absolute support. If the relative support of an itemset I satisfies a prespecified minimum support threshold (i.e., the absolute support of I satisfies the corresponding minimum support count threshold), then I is a frequent itemset.3 The set of frequent k-itemsets is commonly denoted by Lk .4
From Eq. (6.3), we have


confidence (A⇒B) = P(B|A) =

support (A ∪ B) support (A) =

support count (A ∪ B) . (6.4)
support count (A)


1Notice that the notation P(A ∪ B) indicates the probability that a transaction contains the union of sets A and B (i.e., it contains every item in A and B). This should not be confused with P(A or B), which indicates the probability that a transaction contains either A or B.
2In the data mining research literature, “itemset” is more commonly used than “item set.”
3In early work, itemsets satisfying minimum support were referred to as large. This term, however, is somewhat confusing as it has connotations of the number of items in an itemset rather than the frequency of occurrence of the set. Hence, we use the more recent term frequent.
4Although the term frequent is preferred over large, for historic reasons frequent k-itemsets are still denoted as Lk .

Kết quả (Việt) 1:

6.1.2 thường xuyên Itemsets, đóng Itemsets và Hiệp hội luậtHãy để tôi = {I1, I2,..., Im} là một itemset. Để D, dữ liệu công việc có liên quan, là một tập hợp các giao dịch cơ sở dữ liệu mà mỗi giao dịch T là một itemset nonempty như vậy đó ⊆ T tôi. Mỗi giao dịch có liên quan với các thông tin nhận dạng, được gọi là một TID. Cho A là một tập hợp các mục. T trans-hành động được cho là chứa A nếu một ⊆ T. Quy tắc của Hiệp hội là một ngụ ý của mẫu A ⇒ B, nơi một ⊂ I, B ⊂ I, A = ∅, B / = ∅, và A ∩ B = φ. Các quy tắc một ⇒ B nắm giữ trong các giao dịch thiết lập D với hỗ trợ s, nơi s là tỷ lệ phần trăm của các giao dịch trong D có chứa một u B (tức là, các công đoàn của bộ A và B nói, hoặc, cả hai A và B). Điều này được thực hiện để có xác suất, P (một u B).1 quy tắc A ⇒ B có sự tự tin c trong các thiết lập giao dịch D,mà c là tỷ lệ phần trăm của các giao dịch trong D chứa A cũng chứa sinh Điều này làthực hiện được xác suất có điều kiện, P(B| A). có nghĩa là,hỗ trợ (A⇒B) = P (một u B) (6.2)tự tin (A⇒B) = P(B| A). (6.3)Quy định thỏa mãn cả một ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (min sup) và một ngưỡng tối thiểu côn-fidence (min conf) được gọi là mạnh mẽ. Theo quy ước, chúng tôi viết giá trị hỗ trợ và sự tự tin để xảy ra giữa 0% và 100%, chứ không phải là 0 đến 1.0.Một tập hợp các mục được gọi là một itemset.2 một itemset chứa khoản mục k là mộtk-itemset. Tập hợp {máy tính, phần mềm chống virus} là 2 itemset. Sự xuất hiện fre-quency của một itemset là số lượng các giao dịch có chứa itemset. Đây cũng được biết đến, đơn giản, như tần số, hỗ trợ đếm hoặc đếm itemset. Lưu ý rằng sự hỗ trợ itemset được định nghĩa trong Eq. (6.2) đôi khi được gọi là hỗ trợ tương đối, trong khi tần số xuất hiện được gọi là sự hỗ trợ tuyệt đối. Nếu thân nhân hỗ trợ của một itemset tôi thỏa mãn một ngưỡng prespecified hỗ trợ tối thiểu (tức là, sự ủng hộ tuyệt đối của tôi đáp ứng tương ứng hỗ trợ tối thiểu tính ngưỡng), thì tôi là một itemset.3 thường xuyên các thiết lập của k-itemsets thường xuyên thường được biểu thị bằng Lk.4Từ Eq. (6.3), chúng tôi có tự tin (A⇒B) = P(B| A) = hỗ trợ (một u B) hỗ trợ (A) = hỗ trợ tính (một u B). (6.4)hỗ trợ tính (A) 1Notice ký hiệu P (một u B) cho thấy xác suất rằng một giao dịch có chứa các công đoàn của bộ A và B (tức là, nó chứa mỗi mục a và B). Điều này không nên nhầm lẫn với P (A hoặc B), mà cho thấy xác suất một giao dịch có chứa một hoặc B.2 in các tài liệu nghiên cứu dữ liệu khai thác mỏ, "itemset" là thường được sử dụng hơn so với "thiết lập mục."Công việc đầu 3 in, itemsets đáp ứng hỗ trợ tối thiểu được gọi đến lớn. Thuật ngữ này, Tuy nhiên, là hơi khó hiểu, vì nó có ý nghĩa của số lượng các mục trong một itemset chứ không phải là tần suất xuất hiện của các thiết lập. Do đó, chúng tôi sử dụng thuật ngữ gần đây thường xuyên.4Although hạn thường xuyên được ưa thích hơn lớn, cho lịch sử lý do thường xuyên k-itemsets vẫn còn denoted như Lk.

Kết quả (Việt) 2:

6.1.2 tập phổ biến, đóng tập phổ biến và luật kết hợp
Hãy I = {I1, I2,. . . , Im} là một tập phổ biến. Cho D, dữ liệu công việc có liên quan, là một tập hợp các giao dịch cơ sở dữ liệu, nơi mỗi giao dịch T là một tập phổ biến khác rỗng mà T ⊆ I. Mỗi giao dịch được kết hợp với một định danh, gọi là TID. Cho A là một tập hợp của các mặt hàng. T hành động xuyên được cho là chứa A nếu A ⊆ T. Một luật kết hợp là một ý nghĩa của mẫu A ⇒ B, trong đó A ⊂ I, B ⊂ I, A / = ∅, B / = ∅, và A ∩ B = φ. Các quy tắc A ⇒ B giữ trong bộ giao dịch D với sự hỗ trợ của, trong đó s là tỷ lệ giao dịch trong D có chứa A ∪ B (tức là, các công đoàn của bộ A và B nói, hay, cả A và B). Điều này được thực hiện để có xác suất P (A ∪ B) 0,1 Các quy tắc A ⇒ B có tự tin c trong giao dịch thiết lập D,
trong đó c là tỷ lệ phần trăm của các giao dịch trong D chứa A mà cũng chứa B. Điều này được
thực hiện để là xác suất có điều kiện, P (B | A). Đó là,

hỗ trợ (A⇒B) = P (A ∪ B) (6.2)
tự tin (A⇒B) = P (B | A). (6.3)

Quy định thoả mãn cả một ngưỡng tối thiểu hỗ trợ (min sup) và tối thiểu ngưỡng fidence nhiễm (conf phút) được gọi là mạnh mẽ. Theo quy ước, chúng tôi viết thư ủng hộ và niềm tin giá trị để xảy ra giữa 0% và 100%, chứ không phải là 0-1,0.
Một số mặt hàng được gọi là một itemset.2 Một tập phổ biến có chứa mục k là
k-itemset. Các tập {máy tính, phần mềm chống virus} là một 2-itemset. Sự xuất hiện fre- tần của một tập phổ biến là số lượng giao dịch có chứa các tập phổ biến. Điều này cũng được biết đến, đơn giản, như tần số, số lượng hỗ trợ, hoặc số của tập phổ biến. Lưu ý rằng sự hỗ trợ tập phổ biến được xác định trong phương. (6.2) đôi khi được gọi là hỗ trợ tương đối, trong khi tần số xảy ra được gọi là sự hỗ trợ tuyệt đối. Nếu sự hỗ trợ tương đối của một tập phổ biến tôi thỏa mãn một ngưỡng hỗ trợ tối thiểu được xác định trước (tức là, sự ủng hộ tuyệt đối của tôi đáp ứng các ngưỡng hỗ trợ tối thiểu số lượng tương ứng), sau đó tôi là một thường xuyên itemset.3 Các bộ thường xuyên k-tập phổ biến thường được ký hiệu bằng Lc 0,4
Từ phương trình. (6.3), chúng tôi có


sự tự tin (A⇒B) = P (B | A) =

hỗ trợ (A ∪ B) hỗ trợ (A) =

số hỗ trợ (A ∪ B). (6.4)
số hỗ trợ (A)


1Notice rằng các ký hiệu P (A ∪ B) cho thấy xác suất mà một giao dịch có chứa các công đoàn của bộ A và B (tức là, nó có chứa tất cả các mục trong A và B). Điều này không nên nhầm lẫn với P (A hoặc B), cho biết xác suất mà một giao dịch có chứa hoặc là A hoặc B.
2in các tài liệu nghiên cứu khai thác dữ liệu ", tập phổ biến" được sử dụng nhiều hơn "mục thiết lập."
3in công việc sớm, tập phổ biến đáp ứng hỗ trợ tối thiểu được gọi là lớn. Thuật ngữ này, tuy nhiên, là hơi khó hiểu vì nó có ý nghĩa của số lượng các mục trong một tập phổ biến hơn là tần số xuất hiện của bộ này. Do đó, chúng tôi sử dụng thuật ngữ gần đây thường xuyên hơn.
4Although thuật ngữ thường xuyên được ưa thích hơn lớn, vì những lý do lịch sử thường xuyên k-tập phổ biến vẫn được biểu thị là Lc.