convergence rates and a lack of sea

convergence rates and a lack of search consistency due to the use of randomisation in their search procedure. There have
been a number of EAs developed aiming for search performance enhancement [55]. Ideas to improve EA performance include
new meta-heuristic concepts [2,8,12,21,26–28,51], the hybridisation of existing optimisation operators [13,19,20,30,46–
48,50] and incorporating local search into the EA’s main procedure [6,14,31,52].
Differential evolution (DE) operators are some of the most successful meta-heuristics used to improve EA performance.
There has been some recent success of hybridising DE with several optimisers and evolutionary operators
[4,9,24,30,33,38,43,52]. In addition, a number of real world problems have been posed [39] and DE was used to solve some
of them e.g. in [27] and [51]. However, to our best knowledge, using such a concept for the application of multiobjective con-
strained optimisation particularly in truss design is rare. This paper proposes a new hybrid EA for multiobjective optimisa-
tion of trusses. The real-code PBIL for multiobjective optimisation is initially introduced, then, the incorporation of
differential evolution operators into multiobjective RPBIL to improve its search performance is detailed. The hybrid optimis-
er is then implemented to solve several multiobjective test problems as well as multiobjective truss design problems. Com-
parative performance based on a hypervolume indicator shows that the proposed hybrid multiobjective evolutionary
algorithm outperforms some established multiobjective evolutionary algorithms when dealing with truss design.
The rest of the paper is organised as follows. Section 2 details the basic concepts of real-code PBIL for single objective
optimisation. The hybrid algorithm of RPBIL and DE is discussed in Section 3, while a search performance test is conducted
in Section 4. Section 5 gives details of truss design problems. Performance comparison of the various multiobjective evolu-
tionary optimisers on truss design is illustrated in Section 6, while Section 7 gives conclusions and some discussion about
this study.

Kết quả (Việt) 1:

tỷ giá hội tụ và thiếu nhất quán tìm do việc sử dụng của randomisation trong quá trình tìm kiếm của họ. Ở đó cólà một số EAs phát triển nhằm cho tìm kiếm nâng cao hiệu suất [55]. Ý tưởng để cải thiện hiệu suất EA bao gồmkhái niệm siêu heuristic mới [2,8,12,21,26-28,51], lai sẵn có nhà khai thác tối ưu hóa [13,19,20,30,46-48,50] và kết hợp tìm kiếm địa phương vào thủ tục chính của EA [6,14,31,52].Nhà điều hành vi sai sự tiến hóa (DE) là một số thành công nhất meta-heuristics được sử dụng để cải thiện hiệu suất EA.Đã có một số thành công gần đây của hybridising DE với một số optimisers và sự tiến hóa[4,9,24,30,33,38,43,52]. ngoài ra, một số vấn đề thế giới thực đã được đặt ra [39] và DE được sử dụng để giải quyết một sốcủa họ ví dụ như trong [27] và [51]. Tuy nhiên, để kiến thức tốt nhất của chúng tôi, sử dụng như một khái niệm cho việc áp dụng các con multiobjective-tối ưu hóa căng đặc biệt là trong thiết kế giàn là hiếm. Bài báo này đề xuất một mới hybrid EA cho multiobjective optimisa-tion trusses. PBIL real-mã cho tối ưu hóa multiobjective là ban đầu được giới thiệu, sau đó, sự kết hợp củanhà khai thác khác biệt tiến hóa thành multiobjective RPBIL để cải thiện hiệu quả tìm kiếm của nó là chi tiết. Optimis lai-er sau đó thực hiện để giải quyết một số vấn đề multiobjective thử nghiệm cũng như các vấn đề thiết kế multiobjective giàn. Com-parative hiệu suất dựa trên một chỉ số hypervolume cho thấy rằng multiobjective đề xuất lai tiến hóathuật toán nhanh hơn so với một số thuật toán tiến hóa multiobjective được thành lập khi giao dịch với giàn thiết kế.Phần còn lại của giấy được tổ chức như sau. Phần 2 chi tiết các khái niệm cơ bản của bất-mã PBIL cho mục tiêu duy nhấttối ưu hóa. Các thuật toán hybrid của RPBIL và DE được thảo luận trong phần 3, trong khi một thử nghiệm hiệu suất tìm được thực hiệntrong phần 4. Phần 5 cung cấp cho các chi tiết của giàn vấn đề thiết kế. So sánh hiệu suất của evolu khác nhau multiobjective-tionary optimisers trên kèo: thiết kế được minh họa trong phần 6, trong khi phần 7 cho kết luận và một số cuộc thảo luận vềnghiên cứu này.

Kết quả (Việt) 2:

giá hội tụ và thiếu sự nhất quán tìm kiếm do việc sử dụng các nhóm ngẫu nhiên trong quy trình tìm kiếm của họ. Có
được một số địa bàn được phát triển nhằm thực hiện tìm kiếm nâng cao [55]. Ý tưởng để cải thiện hiệu suất EA bao gồm
các khái niệm meta-heuristic, mới [2,8,12,21,26-28,51], sự lai giống các nhà khai thác tối ưu hóa hiện có [13,19,20,30,46-
48,50] và kết hợp tìm kiếm địa phương thành thủ tục chính của EA [6,14,31,52].
tiến hóa Differential (DE) khai thác được một số thành công nhất meta-heuristics sử dụng để cải thiện hiệu suất của EA.
Hiện đã có một số thành công gần đây của hybridising DE với nhiều chương trình tối ưu và khai thác tiến hóa
[4,9,24,30,33,38,43,52]. Ngoài ra, một số vấn đề thế giới thực đã được đặt ra [39] và DE đã được sử dụng để giải quyết một số
trong số họ ví dụ như trong [27] và [51]. Tuy nhiên, với kiến thức tốt nhất của chúng tôi, bằng cách sử dụng một khái niệm như vậy cho các ứng dụng đa mục tiêu của con-
tối ưu hóa căng thẳng đặc biệt trong thiết kế giàn là hiếm. Bài báo này đề xuất một EA lai mới cho optimisa- đa mục tiêu
tion của giàn. Các thực-code PBIL để tối ưu hóa đa mục tiêu ban đầu được giới thiệu, sau đó, sự kết hợp của
các nhà khai thác khác biệt tiến hóa thành RPBIL đa mục tiêu để cải thiện hiệu suất tìm kiếm của nó là chi tiết. Các hybrid optimis-
sau đó er được thực hiện để giải quyết một số vấn đề kiểm tra đa mục tiêu cũng như các vấn đề thiết kế giàn đa mục tiêu. Com-
hiệu suất parative dựa trên một chỉ số hypervolume cho thấy tiến hóa đa mục tiêu hybrid đề xuất
thuật toán nhanh hơn so với một số thuật toán tiến hóa đa mục tiêu thành lập khi đối phó với thiết kế giàn.
Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau. Phần 2 chi tiết về các khái niệm cơ bản của thực-code PBIL cho mục tiêu duy nhất
tối ưu hóa. Các thuật toán lai của RPBIL và DE được thảo luận trong phần 3, trong khi một thử nghiệm hiệu năng tìm kiếm được thực hiện
trong phần 4. Phần 5 cho các chi tiết của vấn đề thiết kế giàn. So sánh hiệu năng của đa mục tiêu tiến hóa khác nhau
optimisers tionary về thiết kế giàn được minh họa trong phần 6, trong khi Phần 7 đưa ra kết luận và một số thảo luận về
nghiên cứu này.