PIVOTING. The elimination procedure

PIVOTING. The elimination procedure described so far fails immediately if immediately if a11 is zero. The procedure also fails if any subsequent element aii on the major diagonal is zero.Even though there may be no zeros on the major diagonal in the original matrix, the elimination process may create zeros on the major diagonal. The elimination procedure described so far must be modified to avoid zeros on the main diagonal. This result can be accomplished by rearranging the equations by interchanging equations(row) or variables( columns) - before each elimination step to put the element of largest magnitude on the diagonal. Because the element on the major diagonal is called the pivot element, this process is called pivoting. Interchanging both rows and columns is called full pivoting. Full pivoting is quite complicated, and thus it is rarely used. Interchanging only rows is called partial pivoting. Only partial pivoting is considered in this book.

Kết quả (Việt) 2:

Pivoting. Các thủ tục loại bỏ mô tả cho đến nay không ngay lập tức nếu ngay lập tức nếu a11 là số không. Các thủ tục cũng không thành công nếu có aii yếu tố tiếp theo trên đường chéo chính là zero.Even mặc dù có thể không có số không trên đường chéo chính của ma trận ban đầu, quá trình loại bỏ có thể tạo ra số không trên đường chéo chính. Các thủ tục loại bỏ mô tả cho đến nay phải được sửa đổi để tránh số không trên đường chéo chính. Kết quả này có thể được thực hiện bằng cách sắp xếp lại các phương trình qua việc trao đổi các phương trình (hàng) hoặc các biến (cột) - trước mỗi bước loại bỏ để đưa các yếu tố của cường độ lớn nhất trên đường chéo. Bởi vì các phần tử trên đường chéo chính được gọi là phần tử pivot, quá trình này được gọi là pivoting. Thay cả hàng và cột được gọi là đầy đủ pivoting. Full pivoting là khá phức tạp, và do đó nó ít được dùng. Thay chỉ hàng được gọi là một phần pivoting. Chỉ có một phần pivoting được xem xét trong cuốn sách này.