10.10.4 - Elastic second-order anal

10.10.4 - Elastic second-order analysis
Elastic second-order analysis shall consider section properties determined taking into account the influence of axial loads, the presence of cracked regions along the length of the member, and the effects of load duration.
R10.10.4 - Elastic second-order analysis
The stiffnesses EI used in an analysis for strength design should represent the stiffnesses of the members immediately prior to failure. This is particularly true for a second-order analysis that should predict the lateral deflections at loads approaching ultimate. The EI values should not be based totally on the moment-curvature relationship for the most highly loaded section along the length of each member. Instead, they should correspond to the moment-end rotation relationship for a complete member. Design computations for slender columns and frames
include both a strength reduction factor φ for the crosssectional strength and a stiffness reduction factor φK for the
member stiffnesses. The variability in the cross-sectional strength is accounted for by φ in the interaction diagrams
while the variability of member stiffness is accounted for by φK in the structural analysis.

10.10.4.1 - It shall be permitted to use the following properties for the members in the structure:
(a) Modulus of elasticity...................... Ec from 8.5.1
(b) Moments of inertia, I
Compression members:
Columns .................................................... 0.70Ig
Walls—Uncracked ..................................... 0.70Ig
—Cracked......................................... 0.35Ig
Flexural members:
Beams ....................................................... 0.35Ig
Flat plates and flat slabs............................ 0.25Ig
(c) Area........................................................... 1.0Ag
Alternatively, the moments of inertia of compression and flexural members, I, shall be permitted to be
computed as follows:
Compression members:
(10-8)
where Pu and Mu shall be determined from the particular load combination under consideration, or
the combination of Pu and Mu resulting in the smallest value of I. I need not be taken less than
0.35Ig.
Flexural members:
(10-9)
For continuous flexural members, I shall be permitted to be taken as the average of values obtained from
Eq. (10-9) for the critical positive and negative moment sections. I need not be taken less than 0.25Ig.
The cross-sectional dimensions and reinforcement ratio used in the above formulas shall be within 10 percent of the dimensions and reinforcement ratio shown on the design drawings or the stiffness evaluation shall be repeated.
R10.10.4.1 - The values of Ec, I, and A have been chosen from the results of frame tests and analyses and include an allowance for the variability of the computed deflections. The modulus of elasticity of the concrete, Ec, is based on the specified concrete compressive strength while the sway deflections are a function of the average concrete strength, which is higher. The moments of inertia are taken from Reference 10.35, which are multiplied by the stiffness reduction factor φK = 0.875. For example, the moment of inertia for columns is 0.875(0.80Ig) = 0.70Ig. These two effects result in an overestimation of the second-order deflections on the order of 20 to 25 percent, corresponding to an implicit stiffness reduction of 0.80 to 0.85 on the stability calculation.
The moment of inertia of T-beams should be based on the effective flange width defined in 8.12. It is generally sufficiently accurate to take Ig of a T-beam as two times the Ig for the web, 2(bwh3/12).
If the factored moments and shears from an analysis based on the moment of inertia of a wall, taken equal to 0.70Ig,
indicate that the wall will crack in flexure, based on the modulus of rupture, the analysis should be repeated with I =
0.35Ig in those stories where cracking is predicted using factored loads.
The values of the moments of inertia were derived for nonprestressed members. For prestressed members, the
moments of inertia may differ depending on the amount, location, and type of the reinforcement and the degree of
cracking prior to ultimate. The stiffness values for prestressed concrete members should include an allowance
for the variability of the stiffnesses.
Section 10.10 provides requirements for strength and assumes frame analyses will be carried out using factored
loads. Analyses of deflections, vibrations, and building periods are needed at various service (unfactored) load
levels10.37,10.38 to determine the serviceability of the structure and to estimate the wind forces in wind tunnel laboratories.
The moments of inertia of the structural members in the service load analyses should be representative of the degree
of cracking at the various service load levels investigated. Unless a more accurate estimate of the degree of cracking at service load level is available, it is satisfactory to use 1.0/0.70 = 1.43 times the moments of inertia given here for
service load analyses.
Equations (10-8) and (10-9) provide more refined values of EI considering axial load, eccentricity, reinforcement ratio, and concrete compressive strength as presented in References 10.39 and 10.40. The stiffnesses provided in these references are applicable for all levels of loading, including service and ultimate, and consider a stiffness reduction factor φK comparable to that included in 10.10.4.1(b). For use at load levels other than ultimate, Pu and Mu should be replaced with their appropriate values at the desired load level.

10.10.4.2 - When sustained lateral loads are present, I for compression members shall be divided
by (1 + βds). The term βds shall be taken as the ratio of maximum factored sustained shear within a story to the maximum factored shear in that story associated with the same load combination, but shall not be taken greater than 1.0.
R10.10.4.2 - The unusual case of sustained lateral loads might exist, for example, if there were permanent lateral
loads resulting from unequal earth pressures on two sides of a building.

Kết quả (Việt) 1:

10.10.4 - đàn hồi thứ hai để phân tíchĐàn hồi thứ hai để phân tích sẽ xem xét thuộc tính phần xác định có tính đến ảnh hưởng của trục tải, sự hiện diện của nứt khu vực dọc theo chiều dài của các thành viên, và những ảnh hưởng của thời gian tải.R10.10.4 - đàn hồi thứ hai để phân tíchStiffnesses EI được sử dụng trong một phân tích cho sức mạnh thiết kế nên đại diện cho stiffnesses của các thành viên ngay lập tức trước khi thất bại. Điều này đặc biệt đúng cho một phân tích thứ hai để nên dự đoán deflections bên tại tải tiếp cận cuối cùng. Các giá trị EI không nên được dựa hoàn toàn trên mối quan hệ độ cong thời điểm cho phần cao nhất được nạp dọc theo chiều dài của mỗi thành viên. Thay vào đó, họ phải tương ứng với mối quan hệ thời điểm kết thúc quay cho một thành viên đầy đủ. Tính toán thiết kế cho mảnh cột và khungbao gồm cả một φ yếu tố giảm sức mạnh đối với sức mạnh crosssectional và một φK yếu tố giảm độ cứng cho cáctài khoản của stiffnesses. Nhiều thay đổi trong sức mạnh mặt cắt là chiếm bởi φ trong sơ đồ tương táctrong khi biến đổi thành viên cứng là chiếm bởi φK trong phân tích cấu trúc.10.10.4.1 - nó được phép sử dụng các thuộc tính sau đây cho các thành viên trong cấu trúc:(a) mô đun đàn hồi... EC từ 8.5.1(b) những khoảnh khắc quán tính, tôiThành viên nén:Columns .................................................... 0.70IgBức tường — với... 0.70Ig—Cracked......................................... 0.35IgFlexural thành viên:Beams ....................................................... 0.35IgTấm phẳng và tấm phẳng... 0.25Ig(c) Area........................................................... 1.0AgNgoài ra, những khoảnh khắc của quán tính của nén và flexural thành viên, tôi, được phép cótính như sau:Thành viên nén:(10-8)nơi Pu và Mu được xác định từ sự kết hợp cụ thể tải đang được xem xét, hoặcsự kết hợp của Pu và Mu kết quả là giá trị nhỏ nhất của tôi. Tôi không cần được thực hiện ít hơn0.35Ig.Flexural thành viên:(10-9)Cho các thành viên flexural liên tục, tôi sẽ được cho phép để được thực hiện như là giá trị thu được từEQ. (10-9) cho các phần quan trọng thời điểm tích cực và tiêu cực. Tôi không cần được thực hiện ít hơn 0.25Ig.Mặt cắt kích thước và tăng cường tỷ lệ sử dụng trong công thức trên sẽ trong vòng 10 phần trăm của các kích thước và tăng cường tỷ lệ hiển thị trên các bản vẽ thiết kế hoặc đánh giá độ cứng sẽ được lặp đi lặp lại.R10.10.4.1 - các giá trị của Ec, tôi và A đã được chọn từ các kết quả của bài kiểm tra khung và phân tích và bao gồm một phụ cấp cho sự biến đổi của deflections tính. Mô đun đàn hồi của bê tông, Ec, dựa trên quy định cường độ nén bê tông trong khi sự thống trị deflections là một chức năng của cường độ bê tông trung bình cao. Những khoảnh khắc quán tính được lấy từ tài liệu tham khảo 10,35, mà được nhân với φK yếu tố giảm độ cứng = 0,875. Ví dụ, những khoảnh khắc của quán tính cho cột là 0.875(0.80Ig) = 0.70Ig. Hai tác dụng gây ra một overestimation deflections thứ hai để trên thứ tự của 20-25 phần trăm, tương ứng với một giảm độ cứng tiềm ẩn của 0,80 để 0,85 trên tính toán sự ổn định.Moment quán tính của T-dầm nên được dựa trên chiều rộng hiệu quả mặt bích quy định tại 8,12. Nó nói chung là đủ chính xác để có Ig T dầm như là hai lần Ig cho trang web, 2(bwh3/12).Nếu các yếu tố xác những khoảnh khắc và cắt từ một phân tích dựa trên moment quán tính của một bức tường, thực hiện tương đương với 0.70Ig,chỉ ra rằng các bức tường sẽ crack trong cong, dựa trên mô đun của vỡ, các phân tích nên được lặp đi lặp lại với tôi =0.35Ig trong những câu chuyện mà nứt được dự đoán bằng cách sử dụng yếu tố xác tải.Các giá trị của những khoảnh khắc quán tính nguồn gốc cho nonprestressed thành viên. Cho các thành viên dự ứng lực, cácnhững khoảnh khắc của quán tính có thể khác nhau tùy thuộc vào số lượng, vị trí, và loại của tăng cường và mức độnứt trước khi cuối cùng. Các giá trị cứng khớp cho thành viên bê tông dự ứng lực nên bao gồm một phụ cấpcho sự biến đổi của các stiffnesses.Phần 10,10 cung cấp các yêu cầu cho sức mạnh và giả định khung phân tích sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng yếu tố xáctải. Phân tích của deflections, rung động và xây dựng thời gian là cần thiết tại các dịch vụ (unfactored) tảilevels10.37, 10.38 để xác định khả năng hoạt động của cấu trúc và ước tính gió lực lượng trong phòng thí nghiệm hầm gió.Những khoảnh khắc quán tính của các thành viên cấu trúc trong phân tích tải dịch vụ nên là các đại diện của các văn bằngcủa nứt tại các dịch vụ khác nhau tải cấp điều tra. Trừ khi một ước tính chính xác hơn về mức độ nứt mức dịch vụ tải có sẵn, nó là đạt yêu cầu sử dụng 1.0/0,70 = 1.43 lần các khoảnh khắc quán tính đưa ra ở đây choDịch vụ phân tích tải.Phương trình (10-8) và (10-9) cung cấp các giá trị tinh tế hơn của EI xem xét trục tải, độ lệch tâm, tỷ lệ tăng cường, và cường độ nén bê tông như trình bày trong tài liệu tham khảo 10.39 và 10,40. Stiffnesses cung cấp trong các tài liệu tham khảo được áp dụng cho tất cả các cấp của tải, bao gồm cả dịch vụ và cuối cùng, và xem xét một φK yếu tố giảm độ cứng tương tự để bao gồm trong 10.10.4.1(b). Để sử dụng cấp độ tải khác hơn so với cuối cùng, Pu và Mu nên được thay thế bằng giá trị thích hợp của họ ở mức độ mong muốn tải.10.10.4.2 - khi duy trì bên tải có, tôi cho thành viên nén sẽ được chiabởi (1 + βds). Βds hạn sẽ được dùng như là tỷ lệ tối đa yếu tố xác duy trì cắt trong vòng một câu chuyện để cắt factored tối đa trong đó câu chuyện liên quan đến sự kết hợp tải tương tự, nhưng không phải được thực hiện lớn hơn 1.0.R10.10.4.2 - trường hợp bất thường duy trì bên tải có thể tồn tại, ví dụ, nếu có là vĩnh viễn bêntải kết quả từ bất bình đẳng trái đất áp lực trên hai mặt của một tòa nhà.

Kết quả (Việt) 2:

10.10.4 - phân tích bậc hai đàn hồi
Elastic phân tích thứ hai để xem xét phần bất động sản kiên quyết có tính đến ảnh hưởng của tải trọng trục, sự hiện diện của các khu vực bị nứt dọc theo chiều dài của các thành viên, và những ảnh hưởng của thời gian tải.
R10.10.4 - phân tích thứ hai để Elastic
Các stiffnesses EI được sử dụng trong phân tích thiết kế mạnh nên đại diện cho stiffnesses của các thành viên ngay lập tức trước khi thất bại. Điều này đặc biệt đúng đối với một phân tích thứ hai-thứ tự nên dự đoán võng bên ở tải gần cuối cùng. Các giá trị EI không nên dựa hoàn toàn vào các mối quan hệ thời điểm, độ cong cho phần nạp cao nhất dọc theo chiều dài của mỗi thành viên. Thay vào đó, họ phải tương ứng với các mối quan hệ xoay thời điểm kết thúc cho một thành viên đầy đủ. Tính toán thiết kế cho cột mảnh mai và khung
bao gồm cả yếu tố φ giảm sức mạnh cho sức mạnh crosssectional và một yếu tố φK giảm độ cứng cho
stiffnesses thành viên. Những biến đổi trong sức mạnh cắt ngang là chiếm được φ trong sơ đồ tương tác
trong khi sự thay đổi của thành viên cứng là chiếm được φK trong phân tích kết cấu. 10.10.4.1 - Nó sẽ được phép sử dụng các thuộc tính sau cho các thành viên trong cấu trúc: (a) Mô đun đàn hồi ...................... Ec từ 8.5.1 (b) Moments quán tính, tôi thành viên nén: Cột .. .................................................. 0.70Ig Walls-Uncracked ..................................... 0.70Ig -Cracked .... ..................................... 0.35Ig thành viên uốn: Beams ....... ................................................ 0.35Ig tấm phẳng và tấm phẳng ............................ 0.25Ig (c) Khu vực ........... ................................................ 1.0Ag Ngoài ra, những khoảnh khắc của sự trì trệ của nén và uốn thành viên, tôi, thì được phép tính như sau: các thành viên Compression: (10-8) nơi Pu và Mu được xác định từ các tổ hợp tải trọng đặc biệt được xem xét, hoặc sự kết hợp của Pu và Mu kết quả là giá trị nhỏ nhất của I. Tôi không cần phải được thực hiện ít hơn 0.35Ig. thành viên uốn: (10-9) Đối với thành viên uốn liên tục, tôi được phép được thực hiện như là mức trung bình của các giá trị thu được từ phương trình. (10-9) cho các phần thời điểm tích cực và tiêu cực quan trọng. Tôi không cần phải được thực hiện ít hơn 0.25Ig. Các kích thước mặt cắt ngang và tăng cường tỷ lệ được sử dụng trong các công thức trên phải nằm trong khoảng 10 phần trăm của các kích thước và tăng cường tỷ lệ hiển thị trên bản vẽ thiết kế hoặc đánh giá độ cứng sẽ được lặp đi lặp lại. R10.10.4 0,1 - Các giá trị của Ec, I, và A đã được lựa chọn từ các kết quả kiểm tra và phân tích khung và bao gồm một khoản trợ cấp cho sự biến thiên của độ võng tính toán. Các mô đun đàn hồi của bê tông, Ec, dựa trên cường độ nén bê tông được quy định trong khi các đường cong trên sway là một chức năng của các cường độ bê tông trung bình, cao. Những khoảnh khắc của quán tính được lấy từ tham chiếu 10.35, được nhân với hệ số giảm độ cứng φK = 0,875. Ví dụ, thời điểm quán tính của cột là 0,875 (0.80Ig) = 0.70Ig. Hai tác động dẫn đến một đánh giá quá cao của các đường cong trên bậc hai trên thứ tự từ 20 đến 25 phần trăm, tương ứng với việc giảm độ cứng tiềm ẩn của 0,80-0,85 về tính ổn định. Các men quán tính của T-dầm nên được dựa trên chiều rộng mặt bích hiệu quả quy định tại 8.12. Nó thường là đủ chính xác để có Ig của T-beam như hai lần các Ig cho các web, 2 (bwh3 / 12). Nếu những khoảnh khắc thanh toán và được kéo từ một phân tích dựa trên các men quán tính của một bức tường, lấy bằng để 0.70Ig, chỉ ra rằng bức tường sẽ crack trong uốn, dựa trên các mô đun của vỡ, phân tích nên được lặp lại với I = 0.35Ig trong những câu chuyện mà nứt được dự đoán sử dụng yếu tố tải trọng. Các giá trị của những khoảnh khắc của quán tính đã được bắt nguồn cho các thành viên nonprestressed. Đối với các thành viên dự ứng lực, những khoảnh khắc của quán tính có thể khác nhau tùy thuộc vào số lượng, vị trí và loại cốt và mức độ nứt trước khi cuối cùng. Các giá trị độ cứng cho bê tông dự ứng lực nên bao gồm một khoản trợ cấp cho sự thay đổi của các stiffnesses. Mục 10.10 cung cấp các yêu cầu về sức mạnh và phân tích giả định khung hình sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng yếu tố tải trọng. Phân tích của độ võng, rung động, và thời gian xây dựng là cần thiết ở nhiều dịch vụ (unfactored) tải levels10.37,10.38 để xác định khả năng phục vụ của các cơ cấu và để ước tính lực lượng gió tại các phòng thí nghiệm trong hầm gió. Những khoảnh khắc của quán tính của các thành viên trong cấu trúc phân tích tải dịch vụ nên được đại diện của mức độ nứt ở cấp tải dịch vụ khác nhau điều tra. Trừ một ước tính chính xác hơn về mức độ nứt ở cấp tải dịch vụ có sẵn, đó là thỏa đáng để sử dụng 1,0 / 0,70 = 1,43 lần so với những khoảnh khắc của quán tính đưa ra ở đây để tải dịch vụ phân tích. Phương trình (10-8) và (10-9 ) cung cấp các giá trị tinh tế hơn của EI xem xét tải trọng trục, tâm sai, tỷ lệ gia cố, và cường độ nén bê tông như được trình bày trong tài liệu tham khảo 10,39 và 10,40. Các stiffnesses cung cấp các tài liệu tham khảo có thể áp dụng cho tất cả các cấp tải, bao gồm cả dịch vụ và cuối cùng, và xem xét một yếu tố giảm độ cứng φK so sánh với trong 10.10.4.1 (b). Để sử dụng ở các mức tải khác hơn là cuối cùng, Pu và Mu nên được thay thế bằng các giá trị thích hợp của họ ở cấp tải mong muốn. 10.10.4.2 - Khi tải bên duy trì là hiện nay, tôi cho các thành viên nén sẽ được chia cho (1 + βds). Các βds hạn được coi là tỷ lệ tối đa yếu tố trượt bền vững trong một câu chuyện để tối đa cắt yếu tố trong đó câu chuyện liên quan đến các tổ hợp tải trọng như nhau, nhưng sẽ không được lớn hơn 1,0. R10.10.4.2 - Các trường hợp bất thường tải bên trong duy trì có thể tồn tại, ví dụ, nếu có bên vĩnh viễn tải do áp lực đất không đồng đều trên hai mặt của một tòa nhà.