Design and Characterization of a Du

Design and Characterization of a Dual-Band Metamaterial Absorber
Based on Destructive Interferences


Saeid Jamilan1, *, Mohammad N. Azarmanesh1, and Davoud Zarifi2



Abstract—We present the design, characterization, and experimental verification of a dual-band metamaterial absorber (MA) in the microwave frequencies. The proposed MA consists of a metallic gammadion-shaped structure and a complete metal layer, separated by a dielectric spacer. The results show that the proposed MA has two absorption peaks at nearly 5.6 GHz and 6 GHz with absorption rates of 97% and 99%, respectively. The interference theory is used to investigate the physical mechanism of the proposed MA. The experimental results are in good agreement with the theoretical predictions. Furthermore, it is verified by simulations that the absorption of the proposed MA is almost insensitive to the incident wave polarization and oblique incident angle for the both TM and TE modes. This MA has broad prospect of potential applications.



1. INTRODUCTION

Metamaterial absorbers (MAs) have attracted considerable interests due to their unique properties such as high absorption and ultrathin thickness [1–3]. In recent years, the design of MAs with near- unity absorbance has been proposed at microwave and terahertz bands. These MAs have a number of potential applications such as radar-cross-section reduction, plasmonic sensors, selective thermal emitters, frequency selective bolometers, imaging, and solar cells [4–7].
In this paper, we present a planar MA which operates over microwave frequencies. It can absorb the EM wave at nearly 5.6 GHz and 6 GHz with absorption rates of 97% and 99%, respectively. The two
absorptions are at C band. The physics of MAs has been explained by different mechanisms [8–11]. We use a numerical way to explore the absorption mechanism in this absorber structure and verify that the high absorption originates from the destructive interference of the reflection waves, but not the intrinsic electromagnetic resonance loss of the structure [12]. The full-wave simulations, numerical calculations, and experimental results support the proposed absorber’s performance. Numerical simulations are performed using full-wave electromagnetic solver, CST Microwave Studio.


2. DESIGN AND THEORY

Our proposed MA consists of two conductive layers with a single dielectric spacer between them. The top layer has a gammadion-shaped structure and the bottom layer has a complete ground plate. The main goal of the complete ground plate on the bottom layer is zero transmission. The geometry of the proposed MA unit cell is described in Figures 1(a) and (b) with its design parameters and incident EM wave direction. The wave vector of the incident EM wave is perpendicular to the MA surface. The spacer of the absorber structure is the FR-4 (εr = 4.3 and tan δ = 0.025) with 1.5 mm thickness. Each of the metallic layers are made of copper with constant electric conductivity of 5.8 × 107 S/m and 0.02 mm thickness. In addition, the metallic ground plate is thicker than the penetration depth of the incident wave.
Received 13 December 2013, Accepted 29 January 2014, Scheduled 4 February 2014
* Corresponding author: Saeid Jamilan ([e-mail]).
1 Department of Electrical Engineering, Urmia University, Urmia, Iran. 2 Antenna and Microwave Research Laboratory, School of
Electrical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran.














(a) (b)

Figure 1. Unit cell geometry and design parameters. (a) Front view of the proposed MA unit cell with a = b = 20 mm, c = 8 mm, e = 1 mm, f = 4 mm, h = 7 mm, g = 1 mm, and w = 2 mm. (b) Perspective view of the proposed MA unit cell with indicated incident EM wave direction and dielectric spacer thickness d = 1.5 mm.


The full-wave simulations for one unit cell have done with CST Microwave Studio with periodic boundary condition (PBC) [13]. The boundary surfaces perpendicular to theincident E field are defined as perfect electric conductor (PEC) surfaces, while the surfaces perpendicular to the incident H field are defined as perfect magnetic conductor (PMC) surfaces. Lastly, the surfaces perpendicular to propagation vector (k) are defined as open ports. The simulation results of the reflection and absorption curve are
2 2 2
shown in Figure 2. The absorption is calculated as A = 1 − |S11|

− |S21 | , where R = |S11 | is
the reflection and T = |S21|

is the transmission. The metal backing results in |S21 | = 0. From the
results, we observe that near the frequencies of 5.6 GHz and 6 GHz the reflection coeffcient reaches to
its minimum points and the absorption rate reaches to 97% and 99%, respectively.
To reveal the physical mechanism of the absorption, we use a model based on the destructive and constructive interferences at interfaces [14]. We model the gammadion-shaped structure as a metasurface with zero thickness to simplify the model. The metasurface acts as a part reflection surface (PRS) which can reflect/transmit part of the incident wave at the air-spacer interface. As shown in Figure 3, the model contains two interfaces: the air-spacer interface and ground plate.
At the air-spacer interface with gammadion-shaped structure, one part of the incident wave is reflected back to air with a reflection coefficient R12 = r12eiα12 , and the other transmitted into the spacer with transmission coefficient T12 = t12eiθ12 . The latter continues to propagate until it reaches the ground plate. After the reflection at the ground plane with reflection coefficient r23 = −1, partial reflection and transmission occur again at the air-spacer interface with coefficients R21 = r21 eiα21 and



1

0.8

0.6

0.4

0.2

0



Absorption
Reflection








4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

Figure 2. Simulated results of absorption (solid line) and reflection (dashed line).

Figure 3. The model of interferences of the MA with the definition of the multiple reflection and transmission coefficients.
Progress In Electromagnetics Research C, Vol. 47, 2014 97


T21 = t21 eiθ21 . The multi-reflection process is illustrated in Figure 3. The overall reflection r is the sum of the direct reflection R12 and the multiple reflections at the air-spacer interface, as follows [15]:

T12T21 R23ei2β

T12 T21 ei2β
r = R12 +
−


R21


R23

= R
ei2β 1 + R21
i2β


ei2β



i(π+2β)
= R12 + (R12R21 − T12T21)e = R12 − (R12 R21 − T12 T21)e


(1)
1 + r21 ei(α21 +2β)

1 − r21ei(α21 +π+2β)

where β = − 2π nd, λ0 is the wavelength in free space, n is the refractive index of the dielectric spacer, and d is its thickness. To obtain the magnitude and phase coefficients of reflected and transmitted waves at the air-spacer interface, we run the CST Microwave Studio simulations based on the decoupled model of MA [12]. In this model, the ground plate of the unit cell is removed while the spacer and gammadion-shaped structure stay. Numerical simulations results of magnitude and phase coefficients of reflected and transmitted waves at the air-spacer interface are shown in Figures 4–7.
According to Equation (1), the near-unity absorption can be achieved when the reflection and transmission coefficients satisfy the following relations for the same frequency:

|R12| − |R12 R21 − T12T21 | → 0 (2)
α21 + π + 2β → 2mπ, m = 0, ±1, ±2, . . . . (3)






1

0.8

0.6

0.4

0.2

0






r r21
t12
t21

600


400

300

200

100

0

-100

-200


α12
α21
θ12
θ21
β
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

Figure 4. The simulated magnitudes of the reflection and transmission coefficients at the air- spacer interface based on the decoupled model of MA.

Figure 5. The simulated phases of the reflection and transmission coefficients at the air-spacer interface based on the decoupled model of MA.

1

0.8


0.6


400
r
12
T | 300


0.4

0.2

| R12 R21 -T 12 21


200

100

0



α 21 + π + 2β
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

Figure 6. Calculated results of |R12 | = r12 (solid line) and |R12 R21 − T12T21 | (dashed line).

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

Figure 7. Calculated result of α21 + π + 2β.
98 Jamilan, Azarmanesh, and Zarifi


1

0.8


Simulated
Calculated

0.6

0.4

0.2

0
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Frequency (GHz)

Figure 8. Simulated and calculated results of absorption.


As shown in Figures 6 and 7, the magnitudes of R12 (solid line) and R12R21 − T12T12 (dashed line) cross each other at nearly absorption peak frequencies 5.6 GHz and 6 GHz and the phase condition of Equation (3) is also satisfied at nearly sa

Kết quả (Việt) 1:

Thiết kế và đặc tính của một hấp thụ Metamaterial Dual-BandDựa trên phá hoại nhiễuHuong Jamilan1, *, Mohammad N. Azarmanesh1, và Davoud Zarifi2Trừu tượng-chúng tôi trình bày thiết kế, đặc tính và thử nghiệm kiểm chứng một hấp thụ metamaterial băng tần kép (MA) trong lò vi sóng tần số. MA được đề xuất bao gồm của một cấu trúc hình gammadion kim loại và một lớp kim loại hoàn thành, ngăn cách bởi một spacer cách điện. Kết quả cho thấy rằng MA đề xuất có hai đỉnh núi hấp thụ ở gần 5.6 GHz và 6 GHz với tỷ lệ hấp thụ là 97% và 99%, tương ứng. Lý thuyết nhiễu được sử dụng để điều tra cơ chế vật lý MA được đề xuất. Các kết quả thử nghiệm là trong các thỏa thuận tốt với các dự đoán lý thuyết. Hơn nữa, nó được xác minh bởi mô phỏng sự hấp thu của MA được đề xuất là gần như không nhạy cảm với sự cố sóng phân cực và xiên incident góc cho các chế độ TM và TE. MA này đã rộng khách hàng tiềm năng của ứng dụng tiềm năng.1. GIỚI THIỆUMetamaterial xóc (MAs) đã thu hút các lợi ích đáng kể do tài sản duy nhất của họ như hấp thụ cao và độ dày ultrathin [1-3]. Những năm gần đây, thiết kế của MAs với hấp thu gần thống nhất đã được đề xuất tại lò vi sóng và terahertz ban nhạc. Các MAs có một số các ứng dụng tiềm năng như radar ngang giảm, plasmonic cảm biến, chọn lọc các bức xạ nhiệt, tần số bolometers chọn lọc, hình ảnh, và các tế bào năng lượng mặt trời [4-7].Trong bài này, chúng tôi trình bày một MA phẳng mà hoạt động trên tần số lò vi sóng. Nó có thể hấp thụ làn sóng EM ở gần 5.6 GHz và 6 GHz với tỷ lệ hấp thụ là 97% và 99%, tương ứng. Haiabsorptions ban nhạc C. Vật lý của MAs đã được giải thích bởi cơ chế khác nhau [8-11]. Chúng tôi sử dụng một số cách để khám phá các cơ chế sự hấp thụ trong cấu trúc hấp thụ và xác minh rằng sự hấp thụ cao bắt nguồn từ sự can thiệp phá hoại của các sóng phản ánh, nhưng không mất nội tại cộng hưởng điện từ của cấu trúc [12]. Làn sóng đầy đủ mô phỏng, tính toán số và kết quả thử nghiệm hỗ trợ hiệu suất hấp thụ được đề xuất. Số mô phỏng được thực hiện bằng cách sử dụng đầy đủ-sóng điện từ người giải quyết, CST lò vi sóng Studio.2. THIẾT KẾ VÀ LÝ THUYẾTChúng tôi MA được đề xuất bao gồm hai lớp dẫn điện với một spacer cách điện duy nhất giữa chúng. Lớp trên cùng có một cấu trúc hình gammadion và các lớp dưới cùng có một tấm mặt đất đầy đủ. Mục đích chính của tấm mặt đất đầy đủ vào các lớp dưới cùng là không truyền. Hình học của các tế bào đơn vị MA đề xuất được mô tả trong nhân vật 1(a) và (b) với thiết kế tham số và sự cố EM sóng hướng của nó. Vectơ sóng của sự kiện EM sóng là vuông góc với mặt MA. Spacer cấu trúc hấp thụ là FR-4 (εr = 4.3 và tan δ = 0.025) với 1.5 mm dày. Mỗi người trong số các lớp kim loại được làm đồng liên tục độ dẫn điện của 5.8 × 107 S/m và 0,02 mm dày. Ngoài ra, các tấm kim loại đất là dày hơn độ sâu thâm nhập của làn sóng khi gặp sự cố.Nhận được 13 tháng 12 năm 2013, chấp nhận 29 tháng 1 năm 2014, dự kiến 4 tháng 2 năm 2014* Tương ứng tác giả: Huong Jamilan ([e-mail]).1 sở kỹ thuật điện, đại học Urmia, Urmia, Iran. 2 ăng-ten và lò vi sóng nghiên cứu phòng thí nghiệm, các trường học củaKỹ thuật điện, Iran đại học khoa học và công nghệ, Tehran, Iran. (a) (b).Hình 1. Đơn vị di động hình học và thiết kế tham số. (a) phía trước của các tế bào đơn vị MA đề xuất với một = b = 20 mm, c = 8 mm, e = 1 mm, f = 4 mm, h = 7 mm, g = 1 mm, và w = 2 mm. (b) quan điểm nhìn của các tế bào đơn vị MA đề xuất với chỉ ra sự cố EM sóng hướng và lưỡng điện spacer dày d = 1.5 mm.Các mô phỏng sóng đầy đủ cho một đơn vị di động đã làm với CST lò vi sóng Studio với điều kiện ranh giới định kỳ (PBC) [13]. Các bề mặt ranh giới vuông góc với lĩnh vực theincident E được định nghĩa là bề mặt dây dẫn điện hoàn hảo (PEC), trong khi các bề mặt vuông góc với lĩnh vực sự cố H được định nghĩa là bề mặt dây dẫn từ hoàn hảo (PMC). Cuối cùng, các bề mặt vuông góc với tuyên truyền vector (k) được định nghĩa là các cổng mở. Các kết quả mô phỏng của các đường cong sự phản ánh và hấp thụ2 2 2 minh họa trong hình 2. Sự hấp thu được tính là A = 1 − |S11| − |S21 | , nơi R = |S11 | là sự phản ánh và T = |S21| là việc truyền tải. Kim loại sao kết quả trong |S21 | = 0. Từ các kết quả, chúng tôi quan sát gần tần số của 5.6 GHz và 6 GHz phản ánh coeffcient đạt đếnđiểm tối thiểu của nó và tỷ lệ hấp thụ đạt 97% đến 99%, tương ứng.Để lộ cơ chế vật lý của sự hấp thu, chúng tôi sử dụng một mô hình dựa trên những nhiễu phá hoại và xây dựng tại giao diện [14]. Chúng tôi mô hình cấu trúc hình gammadion như một metasurface với số không độ dày để đơn giản hóa các mô hình. Các hành vi metasurface như một bề mặt phản ánh một phần (PRS) mà có thể phản ánh/truyền tải một phần của làn sóng khi gặp sự cố tại giao diện máy-spacer. Như minh hoạ trong hình 3, các mô hình có hai giao diện: Tấm giao diện và đất máy-spacer.Giao diện máy-spacer với cấu trúc hình gammadion, một phần của làn sóng khi gặp sự cố được phản ánh lại với không khí với một hệ số phản ánh R12 = r12eiα12, và khác truyền vào spacer với truyền hệ số T12 = t12eiθ12. Sau đó tiếp tục tuyên truyền cho đến khi nó đạt đến các tấm mặt đất. Sau khi phản ánh lúc máy bay mặt đất với sự phản ánh hệ số r23 = −1, một phần phản ánh và truyền tải xảy ra một lần nữa lúc giao diện máy-spacer với hệ số R21 = r21 eiα21 và 10,80,60.40,20 Hấp thụ Phản ánh4 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz) Hình 2. Mô phỏng các kết quả của sự hấp thụ (rắn dòng) và phản ánh (tiêu tan dòng). Hình 3. Các mô hình của nhiễu của MA với định nghĩa của hệ số phản xạ và truyền nhiều. Tiến bộ trong nghiên cứu Electromagnetics C, Vol. 47, 2014 97T21 = t21 eiθ21. Trình đa sự phản ánh được minh họa trong hình 3. R phản ánh tổng thể là tổng của sự phản ánh trực tiếp R12 và phản ánh nhiều giao diện máy-spacer, như sau [15]: T12T21 R23ei2β T12 T21 ei2β r = R12 +− R21 R23 = Rei2β 1 + R21i2β ei2β i(π+2β) = R12 + (R12R21 − T12T21) e = R12 − (R12 R21 − T12 T21) e (1) 1 + r21 ei (α21 + 2β) 1 − r21ei (α21 π + 2β) nơi β = − 2π nd, λ0 bước sóng trong không gian miễn phí, n là chiết trong spacer cách điện, và d là độ dày của nó. Để có được các hệ số cường độ và pha của phản xạ và truyền sóng tại giao diện máy-spacer, chúng tôi chạy các mô phỏng CST lò vi sóng Studio dựa trên mô hình decoupled của MA [12]. Trong mô hình này, các tấm mặt đất của các tế bào đơn vị được lấy ra trong khi spacer và cấu trúc hình gammadion ở lại. Kết quả số mô phỏng của tầm quan trọng và giai đoạn hệ số phản xạ và truyền sóng tại giao diện máy-spacer được thể hiện trong con số 4-7.Theo phương trình (1), hấp thụ gần thống nhất có thể đạt được khi các hệ số phản xạ và truyền tải đáp ứng các mối quan hệ sau cho cùng một tần số:|R12| − |R12 R21 − T12T21 | → 0 (2)Α21 + π + 2β → 2mπ, m = 0, ±1, ±2,.... (3) 10,80,60.40,20 r r21T12t21 6004003002001000-100-200 Α12Α21 Θ12 Θ21Β 4 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz) 4 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz) Hình 4. Magnitudes mô phỏng các hệ số phản xạ và truyền tải tại giao diện máy-spacer dựa trên mô hình decoupled của MA. Hình 5. Các giai đoạn mô phỏng của hệ số phản xạ và truyền tải tại giao diện máy-spacer dựa trên mô hình decoupled của MA. 1 0,80,6 400r12T | 300 0.40,2 | R12 R21 -T 12 21 2001000 Α 21 + Π + 2Β 4 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz)Hình 6. Tính toán các kết quả của |R12 | = r12 (rắn dòng) và |R12 R21 − T12T21 | (tiêu tan dòng). 4 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz)Hình 7. Kết quả tính toán α21 π ++ 2β. 98 Jamilan, Azarmanesh và Zarifi 10,8 Mô phỏngTính toán 0,60.40,204 4,5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8Tần số (GHz)Hình 8. Kết quả mô phỏng và tính của sự hấp thụ.Như thể hiện trong con số 6 và 7, magnitudes R12 (rắn dòng) và R12R21 − T12T12 (tiêu tan dòng) qua nhau tại gần hấp thụ tần số cao điểm 5.6 GHz và 6 GHz và điều kiện giai đoạn của phương trình (3) cũng là hài lòng lúc gần sa