Fortunately, a simple modification

Fortunately, a simple modification can repair periodicity problems. Given an
arbitrary transition matrix P , let Q =
I +P
2
(here I is the |Ω|×|Ω| identity matrix).
(One can imagine simulating Q as follows: at each time step, flip a fair coin. If it
comes up heads, take a step in P ; if tails, then stay at the current state.) Since
Q(x, x) > 0 for all x ∈ Ω, the transition matrix Q is aperiodic. We call Q a lazy
version of P . It will often be convenient to analyze lazy versions of chains.

Kết quả (Việt) 1:

May mắn thay, một sửa đổi đơn giản có thể sửa chữa vấn đề tính chu kỳ. Đưa ra mộtcho phép chuyển tiếp tùy ý ma trận P, Q =I + P2(ở đây tôi là ma trận identity |Ω| × |Ω|).(Người ta có thể tưởng tượng mô phỏng Q như sau: tại mỗi bước thời gian, lật một đồng xu công bằng. Nếu nónói lên đầu, mất một bước trong P; Nếu đuôi, sau đó ở lại tại hiện trạng.) Kể từQ (x, x) > 0 cho tất cả x ∈ Ω, Ma trận chuyển tiếp Q là aperiodic. Chúng tôi gọi Q một lười biếngPhiên bản của P. Nó thường được thuận tiện để phân tích các phiên bản lười biếng của chuỗi.

Kết quả (Việt) 2:

May mắn thay, một thay đổi đơn giản có thể sửa chữa các vấn đề chu kỳ. Cho một
ma trận chuyển đổi tùy ý P, cho Q =
I + P
2
(ở đây tôi là | Ω | × | Ω | nhận dạng ma trận).
(Người ta có thể tưởng tượng được mô phỏng Q như sau: tại mỗi bước, lật một đồng xu bằng If. nó
đi lên đầu, lấy một bước trong P;. nếu đuôi, sau đó ở lại nhà nước hiện hành) Vì
Q (x, x)> 0 với mọi x ∈ Ω, ma trận chuyển đổi Q là không tuần hoàn. Chúng tôi gọi Q một lười biếng
phiên bản của P. Nó sẽ thường xuyên được thuận tiện để phân tích phiên bản lười biếng của chuỗi.