In 1928, German mathematician David

In 1928, German mathematician David Hilbert had called attention to the Entscheidungsproblem (decision problem). In his paper "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (submitted on 28 May 1936 and delivered 12 November),[34] Turing reformulated Kurt Gödel's 1931 results on the limits of proof and computation, replacing Gödel's universal arithmetic-based formal language with the formal and simple hypothetical devices that became known as Turing machines. He proved that some such machine would be capable of performing any conceivable mathematical computation if it were representable as an algorithm. He went on to prove that there was no solution to the Entscheidungsproblem by first showing that the halting problem for Turing machines is undecidable: in general, it is not possible to decide algorithmically whether a given Turing machine will ever halt.

Kết quả (Việt) 1:

Năm 1928, nhà toán học người Đức David Hilbert đã kêu gọi sự chú ý đến Entscheidungsproblem (quyết định vấn đề). Trong bài báo của mình "trên Computable con số, với một ứng dụng để Entscheidungsproblem" (gửi ngày 28 tháng 5 năm 1936 và cung cấp 12 tháng 11), [34] Turing lập Kurt Gödel 1931 kết quả trên các giới hạn của bằng chứng và tính toán, thay thế của Gödel dựa trên số học chính thức ngôn ngữ phổ quát với các chính thức và đơn giản thiết bị giả thuyết được gọi là máy Turing. Ông đã chứng minh rằng một số máy như vậy sẽ có khả năng thực hiện bất kỳ tính toán toán học conceivable nếu nó là USD là một thuật toán. Ông đã đi vào để chứng minh rằng có là không có giải pháp cho Entscheidungsproblem bởi đầu tiên đang hiện vấn đề halting cho máy Turing là undecidable: nói chung, nó là không thể quyết định video cho dù máy Turing nhất định sẽ bao giờ tạm dừng.

Kết quả (Việt) 2:

Năm 1928, nhà toán học người Đức David Hilbert đã kêu gọi sự chú ý đến các Entscheidungsproblem (vấn đề quyết định). Trong bài báo của ông "Về số tính toán, với một ứng dụng cho Entscheidungsproblem" (nộp vào ngày 28 tháng hai năm 1936 và chuyển giao 12 tháng 11), [34] Turing đổi công Kurt Gödel 1931 kết quả trên các giới hạn của bằng chứng và tính toán, thay thế phổ Gödel số học dựa trên ngôn ngữ chính thức với các thiết bị giả thuyết chính thức và đơn giản mà được gọi là máy Turing. Ông đã chứng minh rằng một số máy như vậy sẽ có khả năng thực hiện bất kỳ tính toán toán học có thể hiểu được nếu nó được biểu diễn bằng một thuật toán. Ông đã đi vào để chứng minh rằng không có giải pháp cho các Entscheidungsproblem bởi lần đầu tiên cho thấy các vấn đề ngăn chặn cho máy Turing là undecidable: nói chung, nó không thể quyết định áp dụng thuật toán cho dù một máy Turing được bao giờ sẽ dừng lại.