For the purposes of understanding t

For the purposes of understanding these concepts let s assume that we have an interest rate exposure that we wish to hedge. The exposure comes from a $12 million USD loan thats runs from the 1st of february to the 1st if August. So the exposure is for a period of 6 months. As this is a USD loan we would be able to hedge it with a Eurodollar futures contract. This contract has a notional of $1,000,000 and a tick size of $25 with contract months in March , June , September and December. Also for the purposes of this example assume that the data today is 15th of September. So our exposure is to a 6 month money market forward rate.
This method is in many ways quite elegant and simple. Let us look at a digram to illustrate this.
Strip and Stack Hedge
Strip and Stack Hedge

From the diagram above we can see that the start of the loan period falls approximately equi-distant between the Dec and the Mar contract and the end falls approximately equidistant between the Jun and the Sept contract the following year. We can divide the loan period into smaller segments that can then be associated to a particular futures period, thus we can see what proportion of the loan period falls during a particular futures contract.
Our first step is to calculate the interest rate sensitivity of our position. The easiest way to do this would be to determine what would be the change in interest paid if rates were to rise by 1 basis point between now and the date of the start of the loan. This is referred to in the market as the DV01 of the Loan in the markets.
DV01 = $12,000,000 x 0.0001 x 180 / 360 = $600
The tick value of the Eurodollar contract is $25, so we can calculate how many contracts we will need to hedge our loan position.
Required Hedge = 600/ 25 = 24 contracts
From the diagram it becomes apparent that 1/4 of the interest sensitivity lies in the Dec contract, 1/4 lies in the Jun contract and 1/2 lies in the Mar contract.
Now we can allocate the number of futures we need to short:
Dec 1/4 x 24 = 6 Futures
Mar 1/2 x 24 = 12 Futures
Jun 1/4 x 24 = 6 Futures
We need to be aware that it will be necessary to roll the 6 short Dec futures into the Mar expiry just before the Dec future settles. The reason for this is that otherwise the tick value for our hedge is only $450 compared to the tick value of our underlying which is $600.
Once the loan starts on the 1st of Feb we will have fixed our rate and we can close out our futures hedge by buying back the short futures position – 18 March Futures and 6 June Futures.
The net result would have been that any rise in interest rates on the 6 month money market rate would have been compensated for by our short futures position. Of course this hedge would not be perfect as we are hedging 6-month exposure with a 3-month instrument. In effect there will be some basis risk here and the hedge will perform well as long as the basis did not widen or narrow significantly.
There is another approach we can use to make sure that this basis risk is minimized. The downside of this approach is that it is not as simple and elegant as the first method.
Strip and Stack Hedge 2
Strip and Stack Hedge 2

We are trying to hedge a 6-month forward starting loan between now (15th Sept) and the 1st of February. Consequently we should only be concerned about the December and March Future contracts. The idea here is that since we are seeking to hedge a 6-month exposure between now (15 June) and 1st Nov, the only two contracts which should be considered for hedging purpose are the December and the March contracts. Between these two dates there are exactly 139 days in between.
The 15th of Dec is 91 days away from today. Which leaves 48 days remaining to the start of the loan date.
The hedge ratio should be as follows:
Dec Contract = 91/139 = 0.654 * 24 = 15.71 (round up to 16)
Mar Contract = 48/139 = 0.345 * 24 = 8.28 (round down to 8)
Again we need to be aware when the Dec contract settles we will need to roll the 16 Dec futures into the March contract, so that we are hedging the underlying position completely. Once we enter into the loan on the 1st of Feb we can close out the futures position by buying them back. This should lessen the basis risk significantly, however note that even this method will not completely insulate us from the basis that will always exists between 3-month money market rates and 6-month money market rates.
Strip and Stack Hedge : The Stack Hedge
With strip hedging we were attempting to hedge exposure while taking into consideration the maturity of the exposure. When using stack hedging maturity considerations are ignored and only the underlying DV01 is hedged. The motivations for stack hedging arise from the fact that quite often the longer dated contracts will be illiquid and therefore it may not be possible to construct a strip hedge. Also consider a situation where you have just got a large loan obligation onto your books and the markets are particularly volatile. It would be best to put on a futures hedge quickly using just the front month contract , rather then trying to work out the ratios using the strip hedge methodology.
Trading the near month contract may also be quite often cheaper (narrower bid-offer spreads). However this still means that you are very exposed to basis risk and any non-parallel moves in the yield curve. In practice, the stack hedge will require regular monitoring to make sure the hedge is still effective and valid. There is also the requirement of rolling the hedge from one month to the next.
Strip and Stack Hedge : Commodities Market
To keep with the Metallgesellschaft example lets look at an example of an oil trading company hedging using both a strip and stack hedge.
Let us assume that an Oil trading company enters into an agreement to guarantee prices for crude oil going out to 3 years. It is immediately obvious that the oil trading company is now exposed to price risk due to changes in the prices of the heating oil. They could of course use futures to put some hedges on thus minimizing their risk. If a strip hedge was used there would be a problem with regards to the liquidity of the longer dated contracts. Using a stack hedge would mean that there is a pretty large basis risk.
Let us assume that the contract ties us in to deliver 10,000 barrels for the next 3 years at $100

Year Delivery Req Strip Hedge Stack Hedge
0 0 0 0
1 10,000 10,000 30,000
2 10,000 10,000 20,000
3 10,000 10,000 10,000
Table 1 : Hedging Example
Let us further make some assumptions about the prices over this 3 year period when we put the strap and stack hedge in place:
Year(t) Spot Fut (1yr) Fut(2yr) Fut(3yr)
0 92 92 94 96
1 94 94 96
2 96 96
3 100
Table : Futures Prices
The cash flows will be as follows for the strip and stack hedge:
With a strip hedge:
Year Cash flow from delivery Strip Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 10,000 * (94- 92) 20,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 10,000 * (96- 94) 20,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 96) 40,000
- Total 100,000 Total 80,000
Table 3 : Hedging Example
So we can see from the above that using a strip hedge we were able to lock in the spot price of 92 for the 3 years and therefore lock in the expected profit of $80,000.
With a stack hedge:
Year Cash flow from delivery Stack Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 30,000 * (94- 92) 60,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 20,000 * (96- 94) 40,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 96) 40,000
- Total 100,000 Total 140,000
Table 4 : Hedging Example
So we can see from the above that using a stack hedge results in a profit of $140,000. So far there has been no basis between the spot and the future price. Let us now introduce a basis and see the effects from using a strip and stack hedge. First we will look at a situation where the market is in backwardation – this is when forward prices are lower than spot prices.
Year(t) Spot Fut (1yr) Fut(2yr) Fut(3yr)
0 92 90 88 86
1 94 88 86
2 96 86
3 100
Table : Futures Backwardation
Table Contango
Year(t) Spot Fut (1yr) Fut(2yr) Fut(3yr)
0 92 95 99 104
1 94 99 104
2 96 104
3 100
Table : Futures Contango
In backwardation the payoff become as follows for a strip and stack hedge:
For a strip hedge:
Year Cash flow from delivery Strip Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 10,000 * (94- 90) 40,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 10,000 * (96- 88) 80,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 86) 140,000
- Total 100,000 Total 260,000
Table 6 : Hedging Example
So we can see from the example above that we would actually make bigger profits when a market is in backwardation with strip hedging.
For a stack hedge:
Year Cash flow from delivery Stack Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 30,000 * (94- 90) 120,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 20,000 * (96- 88) 160,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 86) 140,000
- Total 100,000 Total 420,000
Table 7 : Hedging Example
From a stack hedge the profits would be even greater when the market is in backwardation.
If the futures curve was upward sloping, that is the basis is widening, we would be in a situation where the market is said to be in contango.
In contango the payoff become as follows for a strip and stack hedge:
Let us look at the payoff with a strip hedge:
Year Cash flow from delivery Strip Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 10,000 * (94- 95) -10,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 10,000 * (96- 99) -30,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 104) -40,000
- Total 100,000 Total -80,000
Table 8 : Hedging Example
Now we actually lose money from the hedge and we end up worse off overall
With a stack hedge:
Year Cash flow from delivery Stack Hedge
1 10,000 * (100 – 94) 60,000 30,000 * (94- 95) -30,000
2 10,000 * (100 – 96) 40,000 20,000 * (96- 99) -60,000
3 10,000 * (100 – 100) 0 10,000 * (100- 104) -40,000
- Total 100,000 Total -130,000
Table 9 : Hedging Example
Again we will actually lose money overall on the contract. A strip hedge is better than the stac

Kết quả (Việt) 1:

Cho các mục đích của sự hiểu biết các khái niệm để s giả định rằng chúng tôi có một tiếp xúc lãi suất mà chúng tôi muốn để hedge. Sự tiếp xúc đến từ một khoản vay $12 triệu USD là chạy từ 1 tháng hai để 1 nếu tháng tám. Vì vậy, sự tiếp xúc là cho một khoảng thời gian 6 tháng. Vì đây là một khoản cho vay USD, chúng tôi sẽ có thể để hedge nó với một hợp đồng tương lai Eurodollar. Hợp đồng này có một notional của $1.000.000 và kích thước đánh dấu $25 với hợp đồng tháng trong tháng ba, tháng sáu, tháng chín và tháng mười hai. Cũng cho những mục đích của ví dụ này giả sử rằng các dữ liệu vào ngày hôm nay là 15 tháng chín. Vì vậy chúng tôi tiếp xúc là một tỷ lệ chuyển tiếp thị trường tiền tệ 6 tháng.Phương pháp này là trong nhiều cách khá thanh lịch và đơn giản. Chúng ta hãy nhìn vào một digram để minh họa điều này.Dải và ngăn xếp hàng ràoDải và ngăn xếp hàng rào Từ sơ đồ ở trên chúng ta có thể thấy rằng sự bắt đầu của giai đoạn cho vay nằm khoảng equi xa giữa tháng mười hai và tháng ba hợp đồng và cuối cùng rơi khoảng equidistant giữa tháng sáu và tháng chín hợp đồng vào năm sau. Chúng tôi có thể phân chia giai đoạn cho vay vào phân đoạn nhỏ hơn mà có thể được liên quan đến một khoảng thời gian cụ thể tương lai, do đó chúng tôi có thể nhìn thấy những gì tỷ lệ thời gian vay rơi trong một hợp đồng tương lai cụ thể.Chúng tôi bước đầu tiên là để tính toán tỷ lệ lãi suất cảm ứng với vị trí của chúng tôi. Cách dễ nhất để làm điều này sẽ là để xác định những gì sẽ là sự thay đổi trong quan tâm trả tiền nếu giá đã tăng lên bởi cơ sở 1 điểm giữa bây giờ và ngày bắt đầu của các khoản cho vay. Điều này được nhắc đến trong thị trường như DV01 của các khoản vay tại các thị trường. DV01 = $12.000.000 x 0,0001 x 180 / 360 = $600 Đánh dấu vào giá trị của hợp đồng Eurodollar là $25, do đó, chúng tôi có thể tính toán hợp đồng bao nhiêu chúng tôi sẽ cần để hedge vị trí cho vay của chúng tôi. Yêu cầu hàng rào = 600 / 25 = 24 hợp đồngTừ sơ đồ nó trở nên rõ ràng rằng 1/4 của sự nhạy cảm quan tâm nằm trong hợp đồng tháng mười hai, 1/4 nằm trong hợp đồng tháng sáu và 1/2 nằm trong hợp đồng tháng ba.Bây giờ chúng tôi có thể phân bổ số tương lai chúng ta cần phải ngắn:Tháng mười hai 1/4 x 24 = 6 tương laiTháng ba 1/2 x 24 = 12 tương laiTháng sáu 1/4 x 24 = 6 tương laiChúng ta cần phải nhận thức được rằng nó sẽ là cần thiết để cuộn tương lai ngày ngắn 6 vào ngày hết hạn ngay trước khi giải quyết ngày trong tương lai. Lý do cho việc này là nếu không đánh dấu, đáng hàng rào của chúng tôi là chỉ $450 so với giá trị đánh dấu của chúng tôi cơ bản mà là $600.Một khi các khoản cho vay bắt đầu ngày 1 tháng hai chúng tôi sẽ có cố định tỷ lệ của chúng tôi và chúng tôi có thể đóng hàng rào tương lai của chúng tôi bằng cách mua lại vị trí ngắn tương lai-18 tháng 3 tương lai và tương lai 6 tháng 6.Kết quả sẽ là rằng bất kỳ tăng lãi suất trên tỷ lệ thị trường tiền tệ 6 tháng nào đã được đền bù cho bởi vị trí ngắn tương lai của chúng tôi. Dĩ nhiên hàng rào này sẽ không được hoàn hảo như chúng tôi bảo hiểm rủi ro tiếp xúc 6 tháng với một công cụ 3 tháng. Có hiệu lực sẽ có một số nguy cơ sở ở đây và hàng rào sẽ thực hiện cũng như miễn là cơ sở đã không mở rộng hoặc thu hẹp đáng kể.Đó là một cách tiếp cận chúng tôi có thể sử dụng để đảm bảo rằng nguy cơ sở này được tối thiểu hoá. Nhược điểm của phương pháp này là rằng nó không phải là đơn giản và thanh lịch là phương pháp đầu tiên.Dải và ngăn xếp hàng rào 2Dải và ngăn xếp hàng rào 2 Chúng tôi đang cố gắng để hedge vay tiền bắt đầu chuyển tiếp 6 tháng giữa bây giờ (15 ngày) và 1 tháng hai. Do đó chúng tôi chỉ cần được quan tâm về Tháng mười hai và tháng ba tương lai hợp đồng. Ý tưởng ở đây là kể từ khi chúng tôi đang tìm kiếm để hedge tiếp xúc với 6 tháng giữa bây giờ (15 tháng 6) và 1 tháng 11, các hợp đồng chỉ có hai mà cần được xem xét cho mục đích bảo hiểm rủi ro là tháng mười hai và tháng ba hợp đồng. Giữa những hai ngày có rất chính xác 139 ngày ở giữa.15 của tháng mười hai là 91 ngày ra khỏi ngày hôm nay. 48 ngày còn lại để bắt đầu ngày cho vay lại.Tỷ lệ hàng rào nên như sau:Tháng mười hai hợp đồng = 91/139 = 0.654 * 24 = 15,71 (vòng lên đến 16)Mar hợp đồng = 48/139 = 0.345 * 24 = 8.28 (vòng xuống 8)Một lần nữa, chúng ta cần phải nhận thức được khi hợp đồng tháng mười hai giải quyết chúng tôi sẽ cần phải cuộn tương lai tháng mười hai 16 vào hợp đồng March, do đó chúng tôi bảo hiểm rủi ro tiềm ẩn vị trí hoàn toàn. Một khi chúng tôi tham gia vào các khoản vay trên 1 tháng hai chúng tôi có thể đóng ra vị trí tương lai bằng cách mua chúng trở lại. Điều này nên làm giảm nguy cơ sở đáng kể, Tuy nhiên lưu ý rằng phương pháp này thậm chí sẽ không hoàn toàn cách nhiệt chúng tôi từ cơ sở đó sẽ luôn luôn tồn tại giữa tháng 3 tiền thị trường tỷ lệ và tỷ giá thị trường tiền tệ 6 tháng.Dải và hàng rào ngăn xếp: hàng rào ngăn xếpVới dải bảo hiểm rủi ro, chúng tôi đã cố gắng để hedge tiếp xúc trong khi cân nhắc sự trưởng thành của các tiếp xúc. Khi sử dụng ngăn xếp bảo hiểm rủi ro cân nhắc sự trưởng thành được bỏ qua và chỉ DV01 cơ bản hedged. Những động lực cho ngăn xếp bảo hiểm rủi ro phát sinh từ thực tế là khá thường xuyên các hợp đồng ngày còn sẽ được illiquid và do đó nó có thể không thể xây dựng một hàng rào dải. Cũng xem xét một tình huống mà bạn chỉ có được một nghĩa vụ lớn cho vay vào sách của bạn và các thị trường là đặc biệt dễ bay hơi. Nó sẽ là tốt nhất để đặt trên một hàng rào tương lai một cách nhanh chóng bằng cách sử dụng chỉ là hợp đồng tháng trước, sau đó thay vì cố gắng để làm việc ra tỷ lệ sử dụng phương pháp hedge dải.Giao dịch hợp đồng tháng gần cũng có thể khá thường rẻ hơn (hẹp hơn giá thầu cung cấp lây lan). Tuy nhiên điều này vẫn còn có nghĩa rằng bạn đang rất tiếp xúc với rủi ro cơ sở và bất kỳ phòng không song song di chuyển theo đường cong sản lượng. Trong thực tế, hàng rào ngăn xếp sẽ yêu cầu giám sát thường xuyên để đảm bảo rằng hedge là vẫn còn có hiệu quả và hợp lệ. Đó cũng là yêu cầu của cán hedge từ một tháng kế tiếp.Dải và hàng rào ngăn xếp: thị trường hàng hóa Theo với Metallgesellschaft ví dụ cho phép xem xét một ví dụ về một công ty thương mại dầu bảo hiểm rủi ro bằng cách sử dụng một dải và ngăn xếp hàng rào.Hãy để chúng tôi giả định rằng một dầu công ty thương mại nhập vào một thỏa thuận để đảm bảo giá cho dầu thô đi đến 3 năm. Đó là ngay lập tức rõ ràng rằng dầu công ty thương mại bây giờ được tiếp xúc với rủi ro giá do sự thay đổi trong giá dầu hệ thống sưởi. Tất nhiên, họ có thể sử dụng tương lai để đặt một số hedges trên do đó giảm thiểu nguy cơ của họ. Nếu một hàng rào dải được sử dụng sẽ có một vấn đề liên quan đến tính thanh khoản của hợp đồng còn ngày. Bằng cách sử dụng một hàng rào ngăn xếp nào có nghĩa là một nguy cơ sở khá lớn.Hãy để chúng tôi giả định rằng hợp đồng trong mối quan hệ chúng tôi để cung cấp 10.000 thùng trong 3 năm tiếp theo tại $100 Năm giao hàng Req dải Hedge ngăn xếp hàng rào0 0 0 01 10.000 10.000 30,0002 10.000 10.000 20.0003 10.000 10.000 10.000Bảng 1: Bảo hiểm rủi ro ví dụHãy để chúng tôi tiếp tục làm cho một số giả định về các mức giá trong khoảng thời gian 3 năm này khi chúng tôi đặt hàng rào dây đeo và ngăn xếp ở vị trí:Year(t) tại chỗ Fut (1 năm) Fut(2yr) Fut(3yr)0 92 92 94 961 94 94 96 2 96 96 3 100 Bảng: Tương lai giá cảDòng tiền mặt sẽ như sau cho các dải và ngăn xếp:Với một hàng rào dải:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng dải Hedge1 10.000 * (100-94) 60.000 10.000 * (94-92) 20.0002 10.000 * (100-96) 40.000 10.000 * (96-94) 20.0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100 - 96) 40.000-Tổng số 100.000 tất cả 80.000Bảng 3: Bảo hiểm rủi ro ví dụVì vậy chúng tôi có thể nhìn thấy từ trên mà chúng tôi sử dụng một hàng rào dải đã có thể khóa trong giá tại chỗ của 92 cho 3 năm và do đó khóa trong lợi nhuận dự kiến sẽ $ 80.000 người.Với một hàng rào ngăn xếp:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng rào ngăn xếp1 10.000 * (100-94) 60.000 30.000 * (94-92) 60.0002 10.000 * (100-96) 40.000 20.000 * (96-94) 40.0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100 - 96) 40.000-Tổng số 100.000 tất cả 140.000Bảng 4: Bảo hiểm rủi ro ví dụVì vậy chúng tôi có thể nhìn thấy từ trên rằng bằng cách sử dụng một hàng rào ngăn xếp kết quả trong một lợi nhuận của 140.000 $. Cho đến nay đã có không có cơ sở giữa vị trí và giá cả trong tương lai. Hãy cho chúng tôi bây giờ giới thiệu cơ sở và nhìn thấy những tác động từ bằng cách sử dụng một hàng rào dải và ngăn xếp. Trước tiên, chúng tôi sẽ xem xét một tình huống mà thị trường là trong backwardation-điều này là khi chuyển tiếp giá thấp hơn giá tại chỗ.Year(t) tại chỗ Fut (1 năm) Fut(2yr) Fut(3yr)0 92 90 88 861 94 88 86 2 96 86 3 100 Bảng: Tương lai BackwardationSuất bách phân bảngYear(t) tại chỗ Fut (1 năm) Fut(2yr) Fut(3yr)0 92 95 99 1041 94 99 104 2 96 104 3 100 Bảng: Suất bách phân tương laiỞ backwardation thưởng phạt trở thành như sau cho một hàng rào dải và ngăn xếp:Cho một hàng rào dải:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng dải Hedge1 10.000 * (100-94) 60.000 10.000 * (94-90) 40.0002 10.000 * (100-96) 40.000 10.000 * (96-88) 80.0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100 - 86) 140.000-Tổng số 100.000 tất cả 260,000Bảng 6: Bảo hiểm rủi ro ví dụVì vậy, chúng tôi có thể nhìn thấy từ các ví dụ ở trên mà chúng tôi sẽ thực sự làm cho lợi nhuận lớn hơn khi một thị trường là trong backwardation với bảo hiểm rủi ro dải.Cho một hàng rào ngăn xếp:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng rào ngăn xếp1 10.000 * (100-94) 60.000 30.000 * (94-90) 120.0002 10.000 * (100-96) 40.000 20.000 * (96-88) 160.0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100 - 86) 140.000-Tổng số 100.000 tất cả 420,000Bảng 7: Bảo hiểm rủi ro ví dụTừ một hàng rào ngăn xếp lợi nhuận sẽ thậm chí cao hơn khi thị trường là trong backwardation.Nếu đường cong tương lai trở lên dốc, đó là cơ sở mở rộng, chúng tôi sẽ trong một tình huống mà thị trường được gọi là trong suất bách phân.Trong suất bách phân thưởng phạt trở thành như sau cho một hàng rào dải và ngăn xếp:Hãy để chúng tôi xem xét thưởng phạt với một hàng rào dải:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng dải Hedge1 10.000 * (100-94) 60.000 10.000 * (94-95)-10,0002 10.000 * (100-96) 40.000 10.000 * (96-99) -30.0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100-104)-40,000-Tổng số 100.000 tất cả-80,000Bảng 8: Bảo hiểm rủi ro ví dụBây giờ chúng ta thực sự mất tiền từ hàng rào và chúng tôi sẽ chỉ tồi tệ hơn tắt tổng thểVới một hàng rào ngăn xếp:Năm dòng tiền mặt từ giao hàng rào ngăn xếp1 10.000 * (100-94) 60.000 30.000 * (94-95) -30.0002 10.000 * (100-96) 40.000 20.000 * (96-99)-60,0003 10.000 * (100-100) 0 10.000 * (100-104)-40,000-Tổng số 100.000 tất cả-130,000Bảng 9: Bảo hiểm rủi ro ví dụMột lần nữa, chúng tôi sẽ thực sự mất tiền tổng thể trên hợp đồng. Một hàng rào dải là tốt hơn so với stac

Kết quả (Việt) 2:

Đối với các mục đích của sự hiểu biết các khái niệm này để giả sử rằng chúng ta có một tiếp xúc với lãi suất mà chúng tôi muốn tự bảo hiểm. Việc tiếp xúc đến từ một 12.000.000 $ vay USD thats chạy từ ngày 01 tháng 2 đến ngày 1 nếu tháng Tám. Vì vậy, tiếp xúc là trong khoảng thời gian 6 tháng. Vì đây là một khoản vay USD, chúng tôi sẽ có thể tự bảo hiểm nó với một hợp đồng tương lai Eurodollar. Hợp đồng này có nghĩa $ 1,000,000 và một kích thước đánh dấu của $ 25 với tháng hợp đồng tháng ba, tháng sáu, tháng Chín và tháng Mười Hai. Ngoài ra đối với các mục đích của ví dụ này giả định rằng dữ liệu ngày nay là ngày 15 tháng 9. Vì vậy, tiếp xúc của chúng tôi là một 6 tháng thị trường tiền tệ tỷ giá kỳ hạn.
Phương pháp này là trong nhiều cách khá thanh lịch và đơn giản. Chúng ta hãy nhìn vào một digram để minh họa điều này.
Strip và Stack Hedge
Strip và Stack Hedge Từ sơ đồ trên ta có thể thấy rằng sự bắt đầu của thời hạn cho vay giảm khoảng equi-xa giữa tháng mười hai và hợp đồng Mar và cuối cùng rơi khoảng cách đều giữa tháng sáu và tháng chín ký hợp đồng một năm sau. Chúng ta có thể phân chia thời gian cho vay thành các đoạn nhỏ hơn mà sau đó có thể được gắn với một giai đoạn tương lai cụ thể, do đó chúng ta có thể nhìn thấy những gì tỷ lệ thời gian cho vay giảm trong một hợp đồng tương lai cụ thể. Bước đầu tiên của chúng tôi là để tính toán độ nhạy cảm lãi suất của vị trí của chúng tôi . Cách dễ nhất để làm điều này sẽ được để xác định những gì sẽ là sự thay đổi trong lãi suất thanh toán nếu tỷ lệ này sẽ tăng 1 điểm cơ bản từ nay đến ngày bắt đầu của khoản vay. Điều này được gọi trên thị trường như các DV01 của cho vay trên thị trường. DV01 = 12.000.000 $ x 0,0001 x 180/360 = $ 600 Giá trị đánh dấu vào hợp đồng Eurodollar là $ 25, do đó chúng ta có thể tính toán bao nhiêu hợp đồng chúng tôi sẽ cần phải tự bảo hiểm vị trí vay của chúng tôi. Required Hedge = 600/25 = 24 hợp đồng Từ sơ đồ nó trở nên rõ ràng rằng 1/4 của sự nhạy cảm lãi suất nằm trong hợp đồng Đéc, 1/4 dối trong hợp đồng Jun và 1/2 dối trong hợp đồng Mar . Bây giờ chúng ta có thể phân bổ số lượng của tương lai chúng ta cần phải ngắn: Tháng Mười Hai 1/4 x 24 = 6 Futures Mar 1/2 x 24 = 12 Futures Tháng Sáu 1/4 x 24 = 6 Futures Chúng ta cần phải nhận thức được rằng nó sẽ được cần thiết để cuộn ngày 06 tháng 12 tương lai ngắn vào hết Mar ngay trước tương lai Tháng Mười Hai lắng. Lý do cho điều này là nếu không có giá trị đánh dấu cho hàng rào của chúng tôi là chỉ có 450 $ so với giá trị đánh dấu của cơ của chúng tôi đó là $ 600. Khi vay bắt đầu vào ngày 01 Tháng 2, chúng tôi sẽ cố định giá của chúng tôi và chúng tôi có thể đóng cửa tương lai của chúng tôi phòng hộ bằng cách mua lại các vị trí tương lai ngắn -. 18 Tháng Ba Futures và 06 tháng 6 Futures Kết quả thực có thể đã được rằng bất kỳ sự tăng lãi suất trên 6 tháng lãi suất thị trường tiền tệ sẽ được bồi thường của vị trí tương lai ngắn của chúng tôi. Tất nhiên hàng rào này sẽ không được hoàn hảo như chúng tôi được bảo hiểm rủi ro tiếp xúc với 6 tháng với một nhạc cụ 3 tháng. Trong thực tế sẽ có một số rủi ro cơ sở ở đây và hàng rào sẽ thực hiện tốt miễn là các cơ sở đã không mở rộng hoặc thu hẹp đáng kể. Có một cách tiếp cận chúng ta có thể sử dụng để đảm bảo rằng nguy cơ này được giảm thiểu. Nhược điểm của phương pháp này là nó không phải là đơn giản và thanh lịch như phương pháp đầu tiên. Strip và Stack Hedge 2 Strip và Stack Hedge 2 Chúng tôi đang cố gắng để tự bảo hiểm một khoản vay 6 tháng chuyển tiếp bắt đầu từ bây giờ (ngày 15 tháng 9) và 1 của tháng Hai. Do đó chúng ta chỉ cần quan tâm đến các hợp đồng tương lai tháng Mười Hai và tháng Ba. Ý tưởng ở đây là kể từ khi chúng tôi đang tìm cách để tự bảo hiểm một tiếp xúc 6 tháng từ bây giờ (15 tháng 6) và ngày 01 tháng mười một, hai hợp đồng chỉ cần được xem xét để bảo hiểm rủi ro mục đích là tháng Mười Hai và hợp đồng tháng. Giữa hai ngày này có chính xác 139 ngày ở giữa. Các ngày 15 tháng 12 là 91 ngày đi từ ngày hôm nay. Mà lá 48 ngày còn lại để bắt đầu ngày vay. Tỷ lệ đầu cơ cần được như sau: Tháng mười hai hợp đồng = 91/139 = 0,654 * 24 = 15,71 (vòng lên tới 16) Mar Hợp đồng = 48/139 = 0,345 * 24 = 8.28 (tròn xuống đến 8) Một lần nữa chúng ta cần phải nhận thức được khi hợp đồng tháng mười hai lắng, chúng tôi sẽ cần phải cuộn 16 tháng 12 tương lai vào hợp đồng tháng, để chúng ta được bảo hiểm rủi ro tiềm ẩn vị trí hoàn toàn. Một khi chúng ta nhập vào các khoản vay trên 01 tháng 2, chúng tôi có thể kết thúc vị trí tương lai bằng cách mua lại chúng. Điều này sẽ làm giảm bớt nguy cơ cơ sở đáng kể, tuy nhiên lưu ý rằng ngay cả phương pháp này sẽ không hoàn toàn ngăn cách chúng ta khỏi các cơ sở đó sẽ luôn luôn tồn tại giữa lãi suất thị trường tiền 3 tháng và lãi suất thị trường tiền tệ 6 tháng. Strip và Stack Hedge: Stack Hedge Với bảo hiểm rủi ro dải chúng tôi đã cố gắng để tự bảo hiểm tiếp xúc trong khi tính đến sự trưởng thành của các tiếp xúc. Khi sử dụng ngăn xếp bảo hiểm rủi ro cân nhắc đáo hạn được bỏ qua và chỉ DV01 cơ bản là tự bảo hiểm. Động cơ cho stack bảo hiểm rủi ro phát sinh từ thực tế là khá thường xuyên các hợp đồng dài ngày sẽ được tính thanh khoản thấp và do đó nó có thể không được có thể để xây dựng một hàng rào dải. Cũng xem xét một tình huống mà bạn đã chỉ có một nghĩa vụ cho vay lớn vào cuốn sách của bạn và đặc biệt là các thị trường đang biến động. Nó sẽ là tốt nhất để đưa vào một tương lai tự bảo hiểm một cách nhanh chóng bằng cách sử dụng chỉ các hợp đồng trước tháng, sau đó thay vì cố gắng để làm việc ra các tỷ lệ sử dụng các phương pháp phòng hộ dải. Kinh doanh các tháng hợp đồng gần cũng có thể là khá thường rẻ hơn (hẹp thầu chào lan) . Tuy nhiên điều này vẫn có nghĩa là bạn đang rất có rủi ro cơ sở và bất kỳ động thái không song song trong các đường cong lãi suất. Trong thực tế, các ngăn xếp hàng rào sẽ yêu cầu giám sát thường xuyên để đảm bảo rằng các hàng rào vẫn còn hiệu quả và hợp lệ. Ngoài ra còn có các yêu cầu của cán rào từ một tháng kế tiếp. Strip và Stack Hedge: Thị trường hàng hóa. Để giữ với ví dụ Metallgesellschaft cho phép xem xét một ví dụ về một công ty kinh doanh xăng dầu bảo hiểm rủi ro sử dụng cả một dải và xếp hàng rào Hãy cho chúng tôi giả định rằng một công ty thương mại dầu nhập vào một thỏa thuận để đảm bảo cho giá dầu thô đi ra đến 3 năm. Đó là ngay lập tức rõ ràng rằng các công ty kinh doanh xăng dầu hiện nay được tiếp xúc với rủi ro về giá do sự thay đổi trong giá dầu sưởi ấm. Họ có thể sử dụng tất nhiên tương lai để đưa một số hàng rào trên do đó giảm thiểu rủi ro của họ. Nếu một hàng rào dải được sử dụng ở đó sẽ là một vấn đề liên quan đến tính thanh khoản của các hợp đồng dài ngày. Sử dụng một ngăn xếp hàng rào có nghĩa rằng có một nguy cơ khá lớn. Chúng ta giả định rằng hợp đồng quan hệ chúng tôi để cung cấp 10.000 thùng trong 3 năm tiếp theo tại 100 $ Năm Giao Req Strip Hedge stack Hedge 0 0 0 0 1 10.000 10.000 30.000 2 10.000 10.000 20.000 3 10.000 10.000 10.000 Bảng 1: Hedging Ví dụ Hãy để chúng tôi tiếp tục thực hiện một số giả định về giá trong thời gian 3 năm nay, khi chúng tôi đặt các dây đeo và ngăn xếp phòng hộ tại chỗ: Năm (t) giao ngay Fut (1yr) Fut (2yr ) Fut (3yr) 0 92 92 94 96 1 94 94 96 2 96 96 3 100 Bảng: Futures Giá Các dòng tiền sẽ như sau cho các dải và ngăn xếp hàng rào: Với một hàng rào dải: dòng chảy năm tiền từ giao Strip Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 10.000 * (94- 92) 20,000 2 10,000 * (100 - 96) 40.000 10.000 * (96- 94) 20.000 3 10.000 * (100-100) 0 10,000 * (100- 96) 40,000 - Tổng số 100.000 Tổng số 80.000 Bảng 3: Hedging Ví dụ Vì vậy, chúng ta có thể nhìn thấy ở trên có sử dụng một hàng rào dải, chúng tôi đã có thể khóa ở giá giao ngay của 92 trong 3 năm và do đó khóa trong lợi nhuận dự kiến của $ 80.000. Với một chồng hàng rào: dòng tiền từ năm giao stack Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 30.000 * (94- 92) 60,000 2 10,000 * (100 - 96) 40.000 20.000 * (96- 94) 40.000 3 10.000 * (100 - 100 ) 0 10,000 * (100- 96) 40.000 - Tổng số 100.000 Tổng 140.000 Bảng 4: Ví dụ Hedging Vì vậy, chúng ta có thể nhìn thấy ở trên có sử dụng một ngăn xếp kết quả đầu cơ lợi nhuận là $ 140,000. Vì vậy, đến nay đã có không có cơ sở giữa các vị trí và giá trong tương lai. Bây giờ chúng ta giới thiệu một cơ sở và xem ảnh hưởng từ việc sử dụng một dải và ngăn xếp phòng hộ. Đầu tiên chúng ta sẽ xem xét một tình huống mà thị trường đang trong Chênh - đây là khi giá mong là thấp hơn so với chỗ giá. Năm (t) giao ngay Fut (1yr) Fut (2yr) Fut (3yr) 0 92 90 88 86 1 94 88 86 2 96 86 3 100 Bảng: Futures Chênh Bảng contango năm (t) giao ngay Fut (1yr) Fut (2yr) Fut (3yr) 0 92 95 99 104 1 94 99 104 2 96 104 3 100 Bảng: Futures contango Trong Chênh sự phần thưởng trở thành như sau cho một dải và ngăn xếp hàng rào: Đối với một hàng rào dải: dòng tiền từ năm giao Strip Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 10.000 * (94- 90) 40,000 2 10,000 * (100 - 96) 40.000 10.000 * (96- 88) 80.000 3 10.000 * (100-100) 0 10,000 * (100- 86) 140.000 - Tổng số 100.000 Tổng 260.000 Bảng 6: Ví dụ Hedging Vì vậy, chúng ta có thể nhìn thấy từ ví dụ trên chúng ta thực sự sẽ làm cho lợi nhuận lớn hơn khi một thị trường đang Chênh lệch với bảo hiểm rủi ro dải. Đối với một chồng rào: dòng tiền từ năm giao stack Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 30.000 * (94- 90) 120.000 2 10.000 * (100 - 96) 40.000 20.000 * ( 96- 88) 160.000 3 10.000 * (100-100) 0 10,000 * (100- 86) 140.000 - Tổng số 100.000 Tổng 420.000 Bảng 7: Hedging Ví dụ Từ một chồng tự bảo hiểm lợi nhuận sẽ còn cao hơn nữa khi thị trường đang trong Chênh. Nếu đường cong kỳ hạn là độ dốc hướng lên, đó là cơ sở được mở rộng, chúng ta sẽ ở trong một tình huống mà thị trường được cho là trong contango. Trong contango phần thưởng trở thành như sau cho một dải và xếp hàng rào: Chúng ta hãy nhìn vào phần thưởng với một hàng rào dải: dòng tiền từ năm giao Strip Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 10.000 * (94- 95) -10.000 2 10.000 * (100 - 96) 40.000 10.000 * (96- 99) -30.000 3 10.000 * (100-100) 0 10,000 * (100- 104) -40.000 - Tổng số 100.000 Tổng số -80.000 Bảng 8: Ví dụ Hedging Bây giờ chúng tôi thực sự mất tiền từ đầu cơ và chúng ta kết thúc tồi tệ tổng thể Với một đống hàng rào: dòng chảy năm Cash từ giao stack Hedge 1 10.000 * (100 - 94) 60.000 30.000 * (94- 95) -30.000 2 10.000 * (100 - 96) 40.000 20.000 * (96- 99) -60.000 3 10.000 * (100-100) 0 10,000 * (100- 104) -40.000 - Tổng số 100.000 Tổng số -130.000 Bảng 9: Hedging Ví dụ Một lần nữa chúng ta sẽ thực sự bị mất tiền tổng thể về hợp đồng. Một hàng rào dải là tốt hơn so với các STAC