Theorem 12.3 It is sufficient for x

Theorem 12.3 It is sufficient for x∗ to yield a local maximum of the C2 function y = f(x) that
fi(x∗) = 0, i = 1,...,n
and the quadratic form
d2y(x∗) = . . fij (x∗)dxi dxj < 0, i, j = 1,...,n
i j

That is, d2y is negative definite, or since d2y = dxT H dx, the Hessian matrix H
is negative-definite.

Kết quả (Việt) 1:

Định lý 12.3 nó là đủ cho x∗ cho năng suất tối đa địa phương C2 hàm y = f (x) màFi(x∗) = 0, i = 1,..., n và các hình thức bậc haid2y(x∗) =. . fij (x∗) dxj dxi < 0, i, j = 1,..., n Tôi jĐó là, d2y tiêu cực nhất định, hoặc kể từ khi d2y = dxT H dx, Ma trận Hesse Hlà xác định tiêu cực.

Kết quả (Việt) 2:

Định lý 12,3 Nó là đủ cho x * để mang lại một địa phương tối đa các chức năng C2 y = f (x) mà
fi (x *) = 0, i = 1, ..., n
và các hình thức bậc hai
d2y (x *) =. . fij (x *) DXi dxj <0, i, j = 1, ..., n
ij Đó là, d2y là tiêu cực nhất định, hoặc kể từ d2y = dxT H dx, Hessian ma trận H là âm-định.