c. Energy management strategy of hy

c. Energy management strategy of hybrid power source
The main strategy of energy management in combined systems is reported in several works (21,22,23,24) and summarizes as follows:
1. During low power demand periods, the FC system generates up to its load limit, and the excess power is used to charge the SC. the charging or discharging of the sc bank occurs according to the terminal voltage of the overall load requirements.
2. during high power demand periods, the FC system can only be supplied by the sc is discharged to meet the extra power requirements that cannot be supplied by the fc system.
3. short-time power interruptions in the fc system can only be supplied by the sc bank
4. the state of charge of sc bank has to be controlled in order t avoid overcharge or undercharge conditions.
5. about 75% of the initial energy stored in the sc bank can be utilized if the terminal load voltage is allowed to decrease to 50% of its initial value. this means that, the energy management system may operates so that, nearly 75% of the initial energy stored in the sc bank can be utilized to compensate transient dc voltage decreases of about 50% of its nominal value.
the practical implementation of the above energy-management strategy entails a proper control of the dc-dc power converters. accordingly, the boost converter must be driven to realize a classical dc bus voltage regulation. the boost-buck converter must be controlled so that the sc current isc tracks well its reference iscerf generated by the energy management system. the generation of iscef itself is not in the scope of in this work, here the emphasis is made on nonlinear control design of the power converters. let us only notice that the reference current iscef is positive in discharging mode and negative in charging mode (14).
III. SYSTEM MODELING
the aim of this subsection is to develop a large-signal model of the power circuit of the energy storage system taking into account their nonlinearities. the developed model will be used later in control design.
A. energy sources models
a typical V-I polarization curve of fig.3 corresponds to a ballard manufacturer elementary FC 1020ACS.
the SC can be represented by its classical equivalent circuit consisting of a capacitance (Csc), an equivalent series resistance (ESR, Rsc) representing the charging and discharging resistance and an equivalent parallel resistance (EPR) representing the self discharging losses (26). the EPR models the leakage effects, which only impacts the long term energy storage performance of the sc (27), thus it is omitted in this paper. the focus will the be put on power converters modeling.
…- region of activation polarization ( reaction rate loss).
- region of ohmic polarization ( ohmic loss)
-region of concentration polarization ( gas transport loss )
B. boost converter modeling
from fig.2 one can obtain the power stage bilinear equations, considering some nonidealities. for instance, the inductances L1 and l2 shown in fig.2 involve equivalent series resistances ( ESR) respectively denoted R1 and R2. each IGBT switch is controlled by using a PWM signal uj which takes values in the set (0,1). the inspection of the circuit shown in fig.2 leads to the following bilinear switching model:
di/dt…
where ifcf and i1 are respectively the inductor input current and the output of the boost converter, vfc is the fc voltage and vdc the dc bus voltage.
C. Boost-buck converter modeling
this converter operates as a boost converter or a buck converter. indeed, in discharging mode (i>30) the converter operates as a boost converter, and in charging mode (i=1 is an ideality factor introduced to take into account all losses” switching losses in the converters and the losses in the inductances ERS. To carry out the first Control objectives, the following error is defined
(11)
Achieving the dc bus voltage regulation objective entails the regulation of the error e1 at zero.
To this end, the dynamic of e1 has to be identified. Deriving (11), one get using (9a).
(12)
To make e1 exponentially vanish amounts to enforcing e1 to behave as follows:
(13)
Where c1>0 is a design parameter and
(14)
Is the error between the dc bus voltage x3,x3d is its desired value to be defined later.
Comparing (12),(13) one gets the control law of the boost converter control signal:
(15)
In (15), e3 is a damping term introduced in the control law to adjust the output respone. Its dynamic will be investigated later.
The next step is to elaborate a control law for the boost-buck converter input signal m23, bearing in mind the second Control objective. To this end. The following error is introduced
(16)
The time-derivation of (16) yields, using (9b):
(17)
The achievement of the tracking objctive regarding the sc current isc amounts to enforcing the error e2 to decreases, if possible exponentially. One possible way is to let e2 undergo following defferentiel equation:
(18)
Where c2>0 is a design parameter. Finally, from 16,18, the control law m23 can be easily obtained as follows
(19)
Now that the control laws generating m1 and m23 are defined, respectively by (15) and (19), the concern is to check that the stability of the closed loop is guaranteed. This is performed in the next subsection.
C) stability analysis
The third Control objective, i.e closed-loop stability, will now be analyzed. This is carried out by checking that the control laws (15),(19) stabilize the error system with state variables (e1,e2,e3). To this end, th following quadractic Lyapunov functioni s considered:
(20)
Recall that, at this point, the signal x3d ( the desired value of the dc bus voltage x3 used in the control law (15)) is still not defined. The key idea is to select x3d so that the time-derivative V is made negative definite. Thet derivative is readily obtained from 20, using 13 and 18
(21)
This suddests that the derivative e3 is made time-varying according to the following differentil equation:
22
Where c3>0 being a design parameter. Indeed, if 22 holds then 21 simplifies to:
23
Then, V will actually be negative definite which entails the global asymptotic stability of the equilibrium… now, for equation 22 to hold, it follows from 14 and 9c that the signal x3d must be generatd according to the following law:
24
Or equivalently:
25
Where s denotes the Laplace operator. The main results of the paper are now summarize in the following theorem.
Theorem. Consider the closed-loop system consisting of the fuel cell supercapacitor hybrid energy storage system represented by (7a-c), and the controller composed by the control laws 15 and 19. Then, one has:
I, the error system with state variables (e1,e2ee3) is Gas around the origin

Kết quả (Việt) 1:

c. chiến lược quản lý năng lượng của hybrid điện nguồnChiến lược chính của quản lý năng lượng trong các hệ thống kết hợp được báo cáo trong nhiều tác phẩm (21,22,23,24) và tóm tắt như sau:1. trong các thời kỳ nhu cầu điện năng thấp, Hệ thống FC tạo ra lên đến giới hạn tải của nó, và điện dư thừa được sử dụng để tính phí SC. các tính phí hoặc xử lý của ngân hàng sc xảy ra theo điện áp thiết bị đầu cuối của các yêu cầu tải tổng thể.2. trong các thời kỳ nhu cầu năng lượng cao, Hệ thống FC có thể chỉ được cung cấp bởi sc thải ra để đáp ứng các yêu cầu thêm sức mạnh mà không thể được cung cấp bởi hệ thống fc.3. thời gian ngắn điện bị gián đoạn trong hệ thống fc chỉ có thể được cung cấp bởi các ngân hàng sc4. nhà nước phụ trách sc ngân hàng đã được kiểm soát trong thứ tự tránh overcharge hoặc undercharge điều kiện.5. khoảng 75% năng lượng ban đầu được lưu trữ trong ngân hàng sc có thể được sử dụng nếu điện áp tải thiết bị đầu cuối được cho phép để giảm đến 50% của giá trị ban đầu của nó. Điều này có nghĩa rằng, Hệ thống quản lý năng lượng có thể hoạt động do đó, gần 75% năng lượng ban đầu được lưu trữ trong ngân hàng sc có thể được sử dụng để bù đắp thoáng qua dc điện áp giảm khoảng 50% của giá trị danh nghĩa của nó.việc thực hiện thực tế của chiến lược quản lý năng lượng trên đòi hỏi một điều khiển thích hợp của các dc-dc chuyển đổi quyền lực. theo đó, bộ chuyển đổi tăng phải được thúc đẩy để nhận ra một quy định điện áp dc cổ điển xe buýt. bộ chuyển đổi tăng-buck phải được kiểm soát nỗi sc hiện tại isc theo dõi tốt của nó iscerf tham khảo được tạo ra bởi hệ thống quản lý năng lượng. thế hệ của iscef chính nó không phải là trong phạm vi của trong tác phẩm này, ở đây nhấn mạnh được thực hiện trên phi tuyến kiểm soát thiết kế của các chuyển đổi quyền lực. Hãy cho chúng tôi chỉ nhận thấy rằng iscef hiện tại tham chiếu là tích cực trong xử lý chế độ và tiêu cực trong sạc chế độ (14).III. HỆ THỐNG MÔ HÌNH HÓAmục đích của tiểu mục này là để phát triển một mô hình lớn tín hiệu của mạch điện của hệ thống lưu trữ năng lượng tham gia vào tài khoản của họ nonlinearities. Các mô hình phát triển sẽ được sử dụng sau này trong kiểm soát thiết kế.A. năng lượng nguồn mô hìnhmột điển hình V-tôi phân cực đường cong của fig.3 tương ứng với một ballard nhà sản xuất tiểu học FC 1020ACS.SC có thể được đại diện bởi mạch tương đương cổ điển bao gồm một điện dung (Csc), một sức đề kháng tương đương loạt (ESR, Rsc) đại diện cho các sạc và xả kháng chiến và một kháng song song tương đương (EPR) đại diện cho tự xả thiệt hại (26). EPR mô hình ảnh hưởng rò rỉ, mà chỉ ảnh hưởng đến hiệu suất lưu trữ năng lượng dài hạn của sc (27), do đó nó bỏ qua trong bài báo này. trọng tâm sẽ các được đặt trên sức mạnh chuyển đổi mô hình hóa.…- region of activation polarization ( reaction rate loss).- region of ohmic polarization ( ohmic loss)-region of concentration polarization ( gas transport loss )B. boost converter modelingfrom fig.2 one can obtain the power stage bilinear equations, considering some nonidealities. for instance, the inductances L1 and l2 shown in fig.2 involve equivalent series resistances ( ESR) respectively denoted R1 and R2. each IGBT switch is controlled by using a PWM signal uj which takes values in the set (0,1). the inspection of the circuit shown in fig.2 leads to the following bilinear switching model:di/dt…where ifcf and i1 are respectively the inductor input current and the output of the boost converter, vfc is the fc voltage and vdc the dc bus voltage.C. Boost-buck converter modelingthis converter operates as a boost converter or a buck converter. indeed, in discharging mode (i>30) the converter operates as a boost converter, and in charging mode (i<0) it operates as a buck converter. as the goal is to enforce the sc current isc to track its reference iscref ( provided by the energy management system), one can define a binary variable k as follow:(2)1) boost mode operation (k=1)in this case the control input signal u3 is fixed to zero and u2 is a PWM variable input. from inspection of the circuit, shown in fig.2 and taking into account that u2 can take the binary 1 or 0, the following bilinear switching model can be obtained:(3a)where isc is the sc current.2) buck modethe control input signal u2 is fixed to zero and u3 acts as the PWM variable input. also. from fig.2 and tacking in account that u3…, the following model can be obtainedD. global system modelingthe combination of the previous partial models (1),(3),(4) leads to a global madel representing the whole system. indeed, combining 3,4 one gets the following global model of the boost-buck converter.(5a)(5b)On the other hand, from fig.2 and taking into account (5b). one has:(6)Where i0 is the load current. Finally, using (1), (5a),(6) the following bilinear switched modek of the global system is obtained:(7a)(7b)(7c)Where u23 stands as a (virtual) control input variable of the boost-buck converter and is defined as follows:(8)The question of how getting the actual control signals u2,u3 from u23 will be investigated later in this paper. For control design purpose, it is more convenient to consider the following aveaged model, obtained by averaging the model (7) over the switching periods:9a9b9cWhere x1 represents the average value of the current ifcf, x2 the average value of the sc current, x3 the average value of the dc bus voltage vdc, m1 and m23 the dutycycles, i.e average values of the binary control inputs u1,u23. By definition, the duty cycles take their values in the interval (0,1). Notice that’s the nonlinear model (9) is a multi-input multi-output (MIMO) system, which increases the complexity of the control problem.IV. controller design and analysisThis section is devoted to the design and the analysis of an appropriate controllerbased on the MIMO nonlinear system model (9).A. Control objectivesWe are seeking a controller able to achieve the following control objectives:I. Ensuring tight dc bus voltage regulation under load variations,II. Enforcing the sc current isc to track well its reference iscref,III. And guaranteeing asymptotic stability of the whole energy system.B. Nonlinear control designC. Once the Control objectives are defined, as the MIMO system is highly nonlinear, Lyapunov based nonlinear control is proposed (30), the first Control objectives is to enforce the dc bus voltage vdc to track a given constant reference sifnal Vdcref. In this respect, recall that the boost converter has non-minimum phase feature (28,29). Such an issue is generally dealt with by resorting to an ondirect design strategy. More specifically, the objective is to enforce the input inductor current ifcf to track a reference signal, i.eIfcref. the latter is chosen so that if ( in steady state) ifcf=ifcref….. it follows from power conservation considerations, also called PIPO ( power input equals power output), that Ifcref is relates to Vdcref by means of the following relationship(10)Where >=1 is an ideality factor introduced to take into account all losses” switching losses in the converters and the losses in the inductances ERS. To carry out the first Control objectives, the following error is defined(11)
Achieving the dc bus voltage regulation objective entails the regulation of the error e1 at zero.
To this end, the dynamic of e1 has to be identified. Deriving (11), one get using (9a).
(12)
To make e1 exponentially vanish amounts to enforcing e1 to behave as follows:
(13)
Where c1>0 is a design parameter and
(14)
Is the error between the dc bus voltage x3,x3d is its desired value to be defined later.
Comparing (12),(13) one gets the control law of the boost converter control signal:
(15)
In (15), e3 is a damping term introduced in the control law to adjust the output respone. Its dynamic will be investigated later.
The next step is to elaborate a control law for the boost-buck converter input signal m23, bearing in mind the second Control objective. To this end. The following error is introduced
(16)
The time-derivation of (16) yields, using (9b):
(17)
The achievement of the tracking objctive regarding the sc current isc amounts to enforcing the error e2 to decreases, if possible exponentially. One possible way is to let e2 undergo following defferentiel equation:
(18)
Where c2>0 is a design parameter. Finally, from 16,18, the control law m23 can be easily obtained as follows
(19)
Now that the control laws generating m1 and m23 are defined, respectively by (15) and (19), the concern is to check that the stability of the closed loop is guaranteed. This is performed in the next subsection.
C) stability analysis
The third Control objective, i.e closed-loop stability, will now be analyzed. This is carried out by checking that the control laws (15),(19) stabilize the error system with state variables (e1,e2,e3). To this end, th following quadractic Lyapunov functioni s considered:
(20)
Recall that, at this point, the signal x3d ( the desired value of the dc bus voltage x3 used in the control law (15)) is still not defined. The key idea is to select x3d so that the time-derivative V is made negative definite. Thet derivative is readily obtained from 20, using 13 and 18
(21)
This suddests that the derivative e3 is made time-varying according to the following differentil equation:
22
Where c3>0 being a design parameter. Indeed, if 22 holds then 21 simplifies to:
23
Then, V will actually be negative definite which entails the global asymptotic stability of the equilibrium… now, for equation 22 to hold, it follows from 14 and 9c that the signal x3d must be generatd according to the following law:
24
Or equivalently:
25
Where s denotes the Laplace operator. The main results of the paper are now summarize in the following theorem.
Theorem. Consider the closed-loop system consisting of the fuel cell supercapacitor hybrid energy storage system represented by (7a-c), and the controller composed by the control laws 15 and 19. Then, one has:
I, the error system with state variables (e1,e2ee3) is Gas around the origin

Kết quả (Việt) 2:

c. Chiến lược quản lý năng lượng của nguồn điện hybrid
Chiến lược chính của quản lý năng lượng trong các hệ thống kết hợp được báo cáo trong một số tác phẩm (21,22,23,24) và tóm tắt như sau:
1. Trong suốt thời kỳ nhu cầu điện năng thấp, hệ thống FC tạo lên đến giới hạn tải trọng của nó, và sức mạnh vượt trội này được sử dụng để sạc SC. sạc hoặc xả của các ngân hàng sc xảy ra theo điện áp đầu cuối của các yêu cầu tổng tải.
2. trong thời kỳ nhu cầu công suất cao, hệ thống FC chỉ có thể được cung cấp bởi các sc được thải ra để đáp ứng các yêu cầu sức mạnh thêm rằng không thể được cung cấp bởi hệ thống fc.
3. ngắt điện ngắn thời gian trong hệ thống fc chỉ có thể được cung cấp bởi các ngân hàng sc
4. bang phụ trách ngân hàng sc phải được kiểm soát để tránh quá tải t hoặc điều kiện nạp ít đạn.
5. khoảng 75% năng lượng ban đầu được lưu trữ trong ngân hàng sc có thể được sử dụng nếu điện áp tải thiết bị đầu cuối được phép giảm tới 50% giá trị ban đầu của nó. điều này có nghĩa rằng, các hệ thống quản lý năng lượng có thể hoạt động có như vậy đó, gần 75% năng lượng ban đầu được lưu trữ trong ngân hàng sc có thể được sử dụng để bù đắp thoáng giảm điện áp dc khoảng 50% giá trị danh nghĩa của nó.
thực hiện thực tế của năng lượng trên Chiến lược -Quản lý đòi hỏi một điều khiển thích hợp của các bộ chuyển đổi điện dc-dc. theo đó, các công cụ chuyển đổi tăng phải được điều khiển để nhận ra một điều chỉnh điện áp bus dc cổ điển. bộ chuyển đổi buck-boost phải được kiểm soát để các ISC hiện sc theo dõi cũng tham chiếu của nó iscerf tạo ra bởi hệ thống quản lý năng lượng. các thế hệ của iscef tự nó không phải là trong phạm vi của công việc này, sự nhấn mạnh ở đây được thực hiện trên thiết kế điều khiển phi tuyến của bộ chuyển đổi điện năng. chúng ta chỉ nhận thấy rằng các iscef hiện tham chiếu là tích cực trong chế độ xả và tiêu cực trong chế độ (14) sạc.
III. HỆ THỐNG làm mẫu
mục đích của tiểu mục này là để phát triển một mô hình tín hiệu lớn của các mạch điện của hệ thống lưu trữ năng lượng có tính phi tuyến của họ. các mô hình phát triển sẽ được sử dụng sau này trong thiết kế điều khiển.
A. nguồn năng lượng mô hình
một đường cong phân cực VI điển hình của hình 3 tương ứng với một nhà sản xuất Ballard FC tiểu 1020ACS.
SC có thể được đại diện bởi mạch tương đương cổ điển của nó bao gồm một điện dung (Csc), một loạt kháng tương đương (ESR, Rsc) đại diện cho sạc và xả kháng và kháng song song tương đương (EPR) đại diện cho các lỗ tự xả (26). các mô hình EPR các hiệu ứng rò rỉ, trong đó chỉ có tác động đến hiệu năng lưu trữ năng lượng lâu dài của sc (27), do đó nó được bỏ qua trong bài báo này. trọng tâm sẽ được đưa vào các mô hình chuyển đổi năng lượng.
... - khu vực kích hoạt phân cực (mất tốc độ phản ứng).
- vùng phân cực ohmic (ohmic mất)
-region phân cực nồng độ (mất vận chuyển khí đốt)
B. thúc đẩy mô hình chuyển đổi
từ hình 2 ta có thể có được các phương trình Bilinear sân khấu điện, xem xét một số nonidealities. Ví dụ, các cuộn cảm L1 và L2 thể hiện trong hình 2 liên quan đến kháng loạt tương đương (ESR) tương ứng ký hiệu là R1 và R2. mỗi chuyển đổi IGBT được kiểm soát bằng cách sử dụng một tín hiệu PWM uj mà mất giá trị trong tập (0,1). kiểm tra các mạch hiển thị trong hình 2 dẫn đến các mô hình sau đây Bilinear chuyển mạch:
di / dt ...
nơi ifcf và i1 tương ứng là đầu vào cuộn cảm hiện tại và đầu ra của bộ chuyển đổi tăng, VFC là điện áp fc và vdc xe buýt dc điện áp.
C. Chuyển đổi mô hình tăng-buck
converter này hoạt động như một công cụ chuyển đổi tăng hoặc một công cụ chuyển đổi buck. thật vậy, trong chế độ xả (i> 30) bộ chuyển đổi hoạt động như một công cụ chuyển đổi tăng, và trong chế độ sạc (i <0), nó hoạt động như một công cụ chuyển đổi buck. như mục tiêu là thực thi những ISC hiện sc để theo dõi iscref tham chiếu của nó (được cung cấp bởi hệ thống quản lý năng lượng), ai có thể định nghĩa một k biến nhị phân như sau:
(2)
1) tăng chế độ hoạt động (k = 1)
trong trường hợp này các tín hiệu đầu vào điều khiển u3 là cố định không và u2 là một đầu vào biến PWM. kiểm tra các mạch, thể hiện trong hình 2 và có tính rằng u2 có thể lấy nhị phân 1 hoặc 0, các mô hình chuyển đổi Bilinear sau có thể thu:
(3a). nơi ISC là sc hiện tại 2) buck của chế độ kiểm soát tín hiệu đầu vào u2 là cố định không và u3 hoạt động như các PWM đầu vào biến. cũng thế. từ hình 2 và độ dính bám trong tài khoản đó u3 ..., các mô hình sau có thể thu D. hệ thống toàn cầu mô hình hóa sự kết hợp của các mô hình phần trước (1), (3), (4) dẫn đến một madel toàn cầu đại diện cho toàn bộ hệ thống. thực sự, kết hợp 3,4 người ta có mô hình toàn cầu sau của bộ chuyển đổi tăng-buck. (5a) (5b) Mặt khác, từ hình 2 và có tính (5b). người ta có: (6) Trường hợp i0 là tải trọng hiện tại. Cuối cùng, sử dụng (1), (5a), (6) Bilinear sau chuyển modek của hệ thống toàn cầu thu được: (7a) (7b) (7c) Trường hợp u23 đứng như một (ảo) kiểm soát biến đầu vào của tăng áp khác nhau buck của chuyển đổi và được định nghĩa như sau: (8) Các câu hỏi về cách nhận tín hiệu điều khiển thực tế u2, u3 từ u23 sẽ được điều tra sau này trong bài viết này. Đối với mục đích kiểm soát thiết kế, nó là thuận tiện hơn để xem xét các mô hình aveaged sau, thu được bằng cách lấy trung bình các mô hình (7) qua các thời kỳ chuyển đổi: 9a 9b 9c đâu x1 đại diện cho các giá trị trung bình của các ifcf hiện tại, x2 giá trị trung bình của các sc hiện tại, x3 giá trị trung bình của điện áp vdc bus dc, m1 và M23 các dutycycles, tức là giá trị trung bình của các kiểm soát đầu vào nhị phân u1, u23. Theo định nghĩa, các chu kỳ nhiệm vụ lấy các giá trị của họ trong khoảng (0,1). Chú ý rằng là mô hình phi tuyến (9) là một hệ thống đa đầu vào đa đầu ra (MIMO), làm tăng sự phức tạp của vấn đề kiểm soát. IV. thiết kế bộ điều khiển và phân tích Phần này được dành cho việc thiết kế và phân tích của một thích hợp controllerbased trên mô hình hệ thống phi tuyến MIMO (9). A. Mục tiêu kiểm soát Chúng tôi đang tìm kiếm một bộ điều khiển có thể đạt được các mục tiêu kiểm soát sau đây: I. Đảm bảo chặt chẽ quy định điện áp bus dc dưới biến thể tải, II. Thi hành ISC hiện sc để theo dõi cũng iscref tham chiếu của nó, III. Và đảm bảo sự ổn định tiệm cận của các hệ thống năng lượng toàn. B. Điều khiển phi tuyến thiết kế C. Một khi mục tiêu kiểm soát được xác định, như các hệ thống MIMO là rất phi tuyến, Lyapunov dựa trên điều khiển phi tuyến được đề xuất (30), các mục tiêu kiểm soát đầu tiên là thực thi những dc vdc điện áp bus để theo dõi một tham chiếu liên tục đưa ra sifnal Vdcref. Ở khía cạnh này, nhớ lại rằng các công cụ chuyển đổi tăng có tính năng pha phi tối thiểu (28,29). Một vấn đề như vậy thường được xử lý bằng cách viện đến một chiến lược thiết kế ondirect. Cụ thể hơn, mục tiêu là để thi hành inductor đầu vào ifcf hiện để theo dõi một tín hiệu tham chiếu, i.eIfcref. sau này được chọn để nếu (ở trạng thái ổn định) ifcf = ifcref ... .. nó sau từ những cân nhắc bảo tồn năng lượng, cũng gọi là PIPO (đầu vào sức mạnh tương đương với sản lượng điện), mà Ifcref là liên quan đến Vdcref bằng phương tiện của các mối quan hệ sau (10 ) ở đâu> = 1 là một yếu tố lý tưởng giới thiệu để đưa vào tài khoản tất cả các khoản lỗ "tổn thất chuyển đổi trong chuyển đổi và những mất mát trong cuộn cảm ERS. Để thực hiện các mục tiêu kiểm soát đầu tiên, các lỗi sau đây được xác định (11) Đạt được các mục tiêu xe buýt dc điện áp quy định đòi hỏi các quy định của e1 lỗi lúc không. Để kết thúc này, sự năng động của e1 phải được xác định. Xuất phát (11), một được sử dụng (9a). (12) Để làm cho e1 theo cấp số nhân biến mất một lượng để thực thi e1 cư xử như sau: (13) ở đâu c1> 0 là một tham số thiết kế và (14) là lỗi giữa dc xe buýt điện áp x3, X3D là giá trị mong muốn của mình để được định nghĩa sau. So sánh (12), (13) một trong những nhận định của pháp luật kiểm soát các tín hiệu điều khiển chuyển đổi thúc đẩy: (15) In (15), e3 là một hạn giảm xóc được giới thiệu trong luật điều khiển để điều chỉnh respone đầu ra. Năng động của nó sẽ được điều tra sau này. Bước tiếp theo là xây dựng một luật điều khiển cho các tăng-buck của tín hiệu đầu vào chuyển đổi M23, mang trong tâm trí các mục tiêu kiểm soát thứ hai. Cho đến cuối cùng. Các lỗi sau đây được giới thiệu (16) Các thời gian gốc của (16) sản lượng, sử dụng (9b): (17) Các thành tựu của việc theo dõi objctive về các khoản ISC hiện sc để thực thi các lỗi e2 để giảm, nếu có thể theo cấp số nhân. Một cách có thể là để cho e2 trải qua sau defferentiel phương trình: (18) Trường c2> 0 là một tham số thiết kế. Cuối cùng, từ 16,18, các M23 luật điều khiển có thể dễ dàng thu được như sau (19) Bây giờ các luật kiểm soát tạo m1 và M23 được xác định, tương ứng bằng (15) và (19), mối quan tâm là để kiểm tra sự ổn định của vòng kín được đảm bảo. Điều này được thực hiện trong phần tiếp theo. Phân tích C) ổn định Mục tiêu kiểm soát thứ ba, tức là vòng kín ổn định, giờ đây sẽ được phân tích. Điều này được thực hiện bằng cách kiểm tra các luật kiểm soát (15), (19) ổn định lỗi hệ thống với các biến trạng thái (e1, e2, e3). Để kết thúc này, thứ sau quadractic Lyapunov functioni s xem xét: (20) Nhớ lại rằng, vào thời điểm này, các X3D tín hiệu (giá trị mong muốn của điện áp x3 bus dc sử dụng trong các luật điều khiển (15)) vẫn chưa được xác định. Ý tưởng chính là để chọn X3D do đó thời gian phái sinh V được thực hiện tiêu cực nhất định. Thét phái sinh là dễ dàng thu được từ 20, sử dụng 13 và 18 (21) này suddests rằng e3 phái sinh được thực hiện thời gian khác nhau theo phương trình differentil sau: 22 Trường c3> 0 là một tham số thiết kế. Thật vậy, nếu 22 nắm giữ sau đó 21 đơn giản hoá: 23 Sau đó, V sẽ thực sự được tiêu cực nhất định mà đòi hỏi sự ổn định tiệm cận toàn cầu của trạng thái cân bằng ... bây giờ, đối với phương trình 22 để nắm giữ, nó sau từ 14 và 9c rằng X3D tín hiệu phải được generatd theo các luật sau đây: 24 Hoặc tương đương: 25 Trường s biểu thị các toán tử Laplace. Các kết quả chính của bài báo hiện đang tóm tắt trong lý sau đây. Định lý. Hãy xem xét các hệ thống vòng kín bao gồm các tế bào nhiên liệu siêu tụ hệ thống lưu trữ năng lượng hybrid đại diện bởi (7a-c), và bộ điều khiển sáng tác bởi các luật kiểm soát 15 và 19. Sau đó, người ta có: I, các lỗi hệ thống với các biến trạng thái ( e1, e2ee3) là khí xung quanh nguồn gốc