We describe in this paper two on-li

We describe in this paper two on-line algorithms for covering planar areas by a square-shaped tool attached to a mobile robot. Let D be the tool size. The algorithms, called Spanning Tree Covering (STC) algorithms, incrementally subdivide the planar area into a grid of D-size cells, while following a spanning tree of a grid graph whose nodes are 2D-size cells. The two STC algorithms cover general planar grids. The first, Spiral-STC, employs uniform weights on the grid-graph edges and generates spiral-like covering patterns. The second, Scan-STC, assigns lower weights to edges aligned with a particular direction and generates scan-like covering patterns along this direction. Both algorithms cover any planar grid using a path whose length is at most (n + m)D, where n is the total number of D-size cells and m n is the number of boundary cells, defined as cells that share at least
one point with the grid boundary. We also demonstrate that any on-line coverage algorithm generates a covering
path whose length is at least (2 − ε)l opt in worst case, where l opt is the length of the optimal off-line covering path.
Since (n + m)D 2l opt , the bound is tight and the STC algorithms are worst-case optimal. Moreover, in practical
environments m n, and the STC algorithms generate close-to-optimal covering paths in such environments.
 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi mô tả này hai giấy thuật toán trực tuyến cho bao gồm hai chiều lĩnh vực của một hình vuông công cụ gắn liền với một robot điện thoại di động. Hãy để D là kích thước công cụ. Các thuật toán, được gọi là thuật toán bao trùm cây bao gồm (STC), từng bước chia nhỏ khu vực phẳng thành một mạng lưới các tế bào D-kích thước, trong khi sau một cây khung của một đồ thị lưới có nút là 2D-kích thước các tế bào. Các thuật toán STC hai bao gồm chung phẳng lưới. Đầu tiên, xoắn ốc-STC, sử dụng các trọng lượng thống nhất trên các cạnh lưới-đồ thị và tạo ra mô hình xoắn ốc giống như bao gồm. Thứ hai, quét-STC, gán trọng lượng thấp để cạnh liên kết với một hướng cụ thể và tạo ra giống như quét bao gồm mô hình theo hướng này. Thuật toán cả hai bao gồm bất kỳ mạng lưới phẳng bằng cách sử dụng một con đường có chiều dài là tối đa (n + m) D, nơi n là tổng số tế bào D-kích thước và m n là số lượng tế bào ranh giới, định nghĩa là các tế bào đó chia sẻ ítmột trong những điểm với ranh giới lưới. Chúng tôi cũng chứng minh rằng bất kỳ thuật toán bảo hiểm trực tuyến tạo ra một bao phủđường dẫn có chiều dài là lúc ít nhất (2 − ε) l lựa chọn trong trường hợp xấu nhất, nơi l chọn là độ dài của đường dẫn tối ưu bao gồm không trực tuyến.Kể từ khi (n + m) D 2l lựa chọn, ràng buộc là chặt chẽ và các thuật toán STC là tồi tệ nhất tối ưu. Hơn nữa, trong thực tếmôi trường m n, và các thuật toán STC tạo ra đóng để, tối ưu bao gồm đường dẫn trong môi trường như vậy. 2002 Elsevier khoa học B.V Tất cả các quyền

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi mô tả trong bài báo này hai thuật toán trên mạng cho bao phủ khu vực phẳng bởi một công cụ hình vuông gắn vào một robot di động. Cho D là kích thước cụ. Các thuật toán, được gọi là Spanning Tree Che (STC) thuật toán, từng bước chia nhỏ các khu vực phẳng thành một mạng lưới các tế bào D-kích thước, trong khi sau một cây khung của một đồ thị có các nút lưới là những tế bào 2D-size. Hai thuật toán STC che lưới phẳng nói chung. Việc đầu tiên, Spiral-STC, sử dụng trọng lượng đồng đều trên các cạnh lưới đồ thị và tạo ra các mẫu bọc xoắn ốc. Thứ hai, Scan-STC, gán trọng lượng thấp hơn để cạnh phù hợp với một hướng cụ thể và tạo ra quét giống như bao gồm mô hình theo hướng này. Cả hai thuật toán bao gồm bất kỳ lưới phẳng bằng cách sử dụng một con đường có chiều dài tối đa là (n + m) D, trong đó n là tổng số tế bào D-kích thước và mn được số lượng tế bào ranh giới, định nghĩa là các tế bào chia sẻ ít nhất
một điểm với ranh giới lưới. Chúng tôi cũng chứng minh rằng bất kỳ thuật toán bảo hiểm trên đường tạo ra một lớp phủ
đường có chiều dài là ít nhất (2 - ε). L lựa chọn trong trường hợp xấu nhất, nơi l opt là chiều dài của tối ưu off-line bao gồm đường dẫn
Từ (n + m ) D 2l opt, các ràng buộc rất chặt chẽ và các thuật toán STC là trường hợp xấu nhất tối ưu. Hơn nữa, trong thực tế
môi trường mn, và các thuật toán tạo STC close-to-tối ưu đường dẫn bao phủ trong môi trường như vậy.
 2002 Elsevier Science BV Tất cả các quyền