The varying coefficient models are

The varying coefficient models are introduced by Cleveland,
Grosse and Shyu (1991) to extend the applications of
local regression techniques from one-dimensional to multidimensional
setting. Consider multivariate predictor variables,
containing a scalar U and a vector X = (x1,...,xp)
T.
The varying-coefficient models assume the form of multivariate
regression function as
(2.1) m(U, X) = XTa(U),
for unknown functional coefficient a(U)=(a1(U),...,
ap(U))T , where m(U, X) = E(y|U, X) is the regression
function. An extension of the local regression was given by
Hastie and Tibshirani (1993).
In addition to the importance, mentioned in Sections 1.1,
1.2, 1.3, of the varying coefficient models, from statistical
modelling point of view, another advantage of the varying
coefficient models is that they allow the coefficients to vary
smoothly over the group stratified by U and hence permits
nonlinear interactions between U and X.

Kết quả (Việt) 1:

Mô hình hệ số khác nhau được giới thiệu bởi Cleveland,Grosse và Shyu (1991) để mở rộng các ứng dụng củakỹ thuật hồi quy địa phương từ chiều đến đa chiềuthiết lập. Xem xét các yếu tố dự báo đa biến biến,có chứa một vô hướng bạn và một vectơ X = (x1,..., xp)T.Mô hình hệ số khác nhau cho các hình thức đa biếnhồi quy chức năng như(2.1) m (U, X) = XTa(U),cho a(U)=(a1(U) không biết chức năng hệ,...,AP(U)) T, nơi m (U, X) = E(y| U, X) là các hồi quychức năng. Một phần mở rộng của hồi quy địa phương đã được đưa ra bởiHastie và Tibshirani (1993).Ngoài tầm quan trọng, được đề cập trong phần 1.1,1.2, 1.3, các mô hình hệ số khác nhau, từ thống kêMô hình điểm trên, một lợi thế của các mức khác nhauMô hình hệ số là họ cho phép các hệ số khác nhauthông suốt qua các nhóm phân tầng của bạn và do đó cho phépphi tuyến tương tác giữa bạn và X.

Kết quả (Việt) 2:

Các mô hình hệ số khác nhau được giới thiệu bởi Cleveland,
Grosse và Shyu (1991) để mở rộng các ứng dụng của
các kỹ thuật hồi quy địa phương từ một chiều để đa chiều
thiết lập. Hãy xem xét các biến dự đoán đa biến,
chứa một U vô hướng và một vector X = (x1, ..., xp)
T.
Các mô hình khác nhau hệ số giả định các hình thức đa biến
hàm hồi quy như
(2.1) m (U, X) = XTa ( U),
cho hệ số chưa biết chức năng một (U) = (a1 (U), ...,
ap (U)) T, trong đó m (U, X) = E (y | U, X) là hồi quy
hàm. Một phần mở rộng của hồi quy địa phương đã được đưa ra bởi
Hastie và Tibshirani (1993).
Ngoài tầm quan trọng, nói tại mục 1.1,
1.2, 1.3, các mô hình hệ số khác nhau, từ thống kê
điểm mô hình trên, một lợi thế của các thay đổi
hệ số mô hình được họ cho phép các hệ số khác nhau
trơn tru trên các nhóm được phân tầng theo U và do đó cho phép
tương tác phi tuyến giữa U và X.