Latin SquaresDesigns of experiments

Latin Squares
Designs of experiments that are specially useful in research, development and optimization in the phase of screening factors are called Latin squares. As for randomized blocks that are used to eliminate one cause of inequality (nonhomogeneity)
of a research subject, Latin squares are applied to distinguish two causes of inequality of a research. Inequality of experimental conditions is reduced even more by
applying Latin squares, which facilitates a more precise analysis of the effect of
researched factor. Since Latin squares are primarily used in single-factorial experiments for researching the effect of one factor when double inequality or double division into randomized blocks of a research subject is present, one may say that Latin
squares are an expansion of designs of completely randomized blocks or 1/m replica
of type m3 full factorial experiment.
Example 2.19
Consider an experiment where durability or wear-out of four types of car tires have
to be researched. Sixteen tires are at our disposal, four of each type. The research
will be done on four cars. The factor in this case is the type of car tire. There are,
however, two additional factors that affect the durability of tires:
. car type,
. tire position on car.
Let us mark car type as I, II, III and IV and the position of tires on each car as FR,
FL, RL and RR. The latest two factors are singled out as an inequality of experimental conditions into blocks by rows and columns. Car tire types are placed by random
choice on cars but so that one type of tire is put on one type of car only once in the
same position.
Design of Latin squares is frequently applied when the effect of one factor on several conditionally the same devices is researched for a long time. In that case, rows
of designs correspond to successive time studies, and columns to experimental
devices.
Experimental designs are square in forms (mm), and the researched factor is
tested once in each step. Table 2.58 shows an example of 44 Latin square design.

Kết quả (Việt) 1:

Quảng trường LatinThiết kế các thí nghiệm đặc biệt hữu ích trong nghiên cứu, phát triển và tối ưu hóa trong giai đoạn kiểm tra yếu tố danh xưng trong tiếng Pháp là tiếng Latinh hình vuông. Đối với khối ngẫu nhiên được sử dụng để loại bỏ một trong những nguyên nhân của bất đẳng thức (nonhomogeneity)một chủ đề nghiên cứu, quảng trường Latin được áp dụng để phân biệt hai nguyên nhân của sự bất bình đẳng của một nghiên cứu. Bất bình đẳng trong điều kiện thử nghiệm là giảm thậm chí bằngáp dụng các hình vuông Latin, mà tạo điều kiện phân tích chính xác hơn về tác dụng củanghiên cứu các yếu tố. Từ Latin hình vuông chủ yếu được sử dụng trong các thí nghiệm giai thừa duy nhất cho nghiên cứu tác dụng của một trong những yếu tố khi đôi bất bình đẳng hay phân chia đôi thành khối ngẫu nhiên của đối tượng nghiên cứu là hiện nay, một trong những có thể nói rằng tiếng Latinhình vuông là một sự mở rộng của các thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên khối hoặc bản sao 1/mloại m3 giai thừa đầy đủ thử nghiệm.Ví dụ 2.19Xem xét thử nghiệm nơi độ bền hoặc mang ra khỏi bốn các loại lốp xe cóđể được nghiên cứu. Mười sáu lốp là lúc xử lý của chúng tôi, bốn trong mỗi loại. Các nghiên cứusẽ được thực hiện trên bốn xe ô tô. Các yếu tố trong trường hợp này là các loại lốp xe. Không có,Tuy nhiên, hai bổ sung các yếu tố đó ảnh hưởng đến độ bền của lốp xe:. xe hơi loại,. lốp xe các vị trí trên xe.Chúng ta hãy đánh dấu chiếc xe loại I, II, III và IV và vị trí của lốp xe trên mỗi chiếc xe như FR,FL, RL và RR. Đặt hai yếu tố được singled ra như một sự bất bình đẳng trong các điều kiện thử nghiệm vào khối bằng hàng và cột. Các loại lốp xe được đặt bởi ngẫu nhiênsự lựa chọn trên xe ô tô, nhưng như vậy một loại lốp xe được đặt trên một trong những loại xe chỉ một lần trong cácvị trí tương tự. Thiết kế hình vuông Latin thường xuyên được áp dụng khi các hiệu ứng của một trong những yếu tố trên một số có điều kiện các thiết bị tương tự là nghiên cứu một thời gian dài. Trong trường hợp đó, hàngthiết kế tương ứng với các nghiên cứu tiếp theo thời gian, và các cột để thử nghiệmCác thiết bị.Thử nghiệm thiết kế vuông trong các hình thức (m m), và các yếu tố nghiên cứu làkiểm tra một lần trong mỗi bước. Bảng 2,58 cho thấy một ví dụ về 4 4 thiết kế vuông Latin.

Kết quả (Việt) 2:

Squares Latin
dáng của thí nghiệm là đặc biệt hữu ích trong việc nghiên cứu, phát triển và tối ưu hóa trong các giai đoạn của các yếu tố kiểm tra được gọi là hình vuông Latin. Đối với khối ngẫu nhiên được sử dụng để loại bỏ một nguyên nhân của sự bất bình đẳng (không đồng nhất)
của một đối tượng nghiên cứu, hình vuông Latin được áp dụng để phân biệt hai nguyên nhân của sự bất bình đẳng của một nghiên cứu. Bất bình đẳng trong điều kiện thí nghiệm được giảm nhiều hơn bằng cách
áp dụng các hình vuông Latin, trong đó tạo điều kiện cho một phân tích chính xác hơn về tác động của
yếu tố nghiên cứu. Kể từ khi hình vuông Latin chủ yếu được sử dụng trong các thí nghiệm đơn thừa để nghiên cứu tác động của một yếu tố khi bất bình đẳng tăng gấp đôi hoặc chia đôi thành các khối ngẫu nhiên của một đối tượng nghiên cứu là hiện tại, ta có thể nói rằng Latin
hình vuông là một sự mở rộng của các mẫu thiết kế của các khối hoàn toàn ngẫu nhiên hoặc 1 / m bản sao
của loại m3 đầy đủ thí nghiệm giai thừa.
Ví dụ 2.19
Hãy xem xét một thí nghiệm mà độ bền hoặc mặc-ra bốn loại lốp xe có
được nghiên cứu. Sixteen lốp xe là lúc xử lý của chúng tôi, bốn của từng loại. Nghiên cứu này
sẽ được thực hiện trên bốn chiếc xe. Các yếu tố trong trường hợp này là loại lốp xe. Có,
tuy nhiên, hai yếu tố bổ sung ảnh hưởng đến độ bền của lốp xe:
. loại xe,
. vị trí lốp xe.
Chúng ta hãy đánh dấu loại xe như I, II, III và IV và vị trí của lốp xe trên mỗi chiếc xe như FR,
FL, RL và RR. Mới nhất của hai yếu tố này được chọn ra như là một sự bất bình đẳng trong điều kiện thí nghiệm thành các khối của các hàng và cột. Các loại lốp xe được đặt bởi ngẫu nhiên
lựa chọn trên xe ô tô nhưng cho rằng một loại lốp được đặt trên một loại xe chỉ một lần trong
cùng một vị trí.
Thiết kế hình vuông Latin thường được áp dụng khi các tác động của một yếu tố trên nhiều thiết bị có điều kiện giống nhau được nghiên cứu trong một thời gian dài. Trong trường hợp đó, các hàng
của các thiết kế phù hợp với các nghiên cứu thời gian kế tiếp, và cột để thử nghiệm
các thiết bị.
Thiết kế thí nghiệm là vuông trong hình thức (m? M), và các yếu tố nghiên cứu đang
thử nghiệm một lần trong mỗi bước. Bảng 2,58 cho thấy một ví dụ về 4? 4 thiết kế vuông Latin.