population regression function (PRF

population regression function (PRF) more reliably we would like to give
more weight to observations that are closely clustered around their (popu-
lation) mean than to those that are widely scattered about.
Since (11.3.11) minimizes a weighted RSS, it is appropriately known as
weighted least squares (WLS), and the estimators thus obtained and given
in (11.3.8) and (11.3.9) are known as WLS estimators. But WLS is just a
special case of the more general estimating technique, GLS. In the context
of heteroscedasticity, one can treat the two terms WLS and GLS inter-
changeably. In later chapters we will come across other special cases of GLS.
In passing, note that if wi = w, a constant for all i, βˆ*
2 is identical with βˆ
2
and var (βˆ*
2) is identical with the usual (i.e., homoscedastic) var (βˆ
2) given in
(11.2.3), which should not be surprising. (Why?) (See exercise 11.8.)

Kết quả (Việt) 2:

hàm hồi quy dân (PRF) đáng tin cậy hơn, chúng tôi muốn cung cấp cho
trọng lượng hơn để quan sát được nhóm chặt chẽ xung quanh của họ (popu
lation) trung bình so với những người được phân tán rộng rãi về.
Từ (11.3.11) giảm thiểu một RSS trọng, nó được một cách thích hợp được gọi là
trọng số bình phương tối thiểu (WLS), và các ước lượng do đó thu được và đưa ra
trong (11.3.8) và (11.3.9) được gọi là ước lượng WLS. Nhưng WLS chỉ là một
trường hợp đặc biệt của các kỹ thuật ước tính tổng quát hơn, GLS. Trong bối cảnh
của các biến ngẫu nhiên, người ta có thể đối xử với hai thuật ngữ WLS và GLS liên
changeably. Trong những chương sau chúng ta sẽ đi qua các trường hợp đặc biệt khác của GLS.
Trong qua, lưu ý rằng nếu wi = w, một hằng số cho tất cả i, β *
2 là giống hệt với β
2
và var (β *
2) là giống với bình thường ( tức là, homoscedastic) var (β
2) được đưa ra trong
(11.2.3), mà không phải là đáng ngạc nhiên. (Tại sao?) (Xem bài tập 11.8.)