33i.e.Solving this gives his optima

33
i.e.
Solving this gives his optimal output x*{t) (assuming a F 0), as
1
where A and B are determined by x(O) = x0 and x(T) = xT for t
and t = T (Tis fixed).
Example 2. 6:2 Dynamic Utility and Capital Accumulation
0
Consider the optimal growth problem in which utility is a function
of consumption level C and its growth rate C i.e., U(C, C) (ChaKrovarty 1968:
This is a fairly realistic case for many developing countries where the
only consolation for a low level of current consumption is the high rate
of economic growth and hence of consumption. The objective is to maximize
J = J~ U(C, C) dt
0 . .
where C = Y - K = Y(K) - K = f(K, K)
= Gross national product Y left over after capital accumulation
K is met
c = y - K = Y'(K) K- K = g(K, k, K)
The Euler-Poisson equation gives
au _ a au + ~- au = 0
ax Tt ak dt2 ak
u f + u g - ~t (u f + u g )
1 1 2 1 ar; 1 2 2 2
-12
+ .::__ (u g )
dt2 2 3
0

Kết quả (Việt) 1:

33tức làGiải quyết điều này mang lại cho ông tối ưu sản lượng x * {t) (giả định một F 0), như1nơi mà A và B được xác định bởi x(O) = x 0 và x(T) = xT cho tvà t = T (Tis cố định).Ví dụ 2. 6:2 năng động Tiện ích và tích lũy vốn0Xem xét vấn đề phát triển tối ưu trong đó Tiện ích là một chức năngtiêu thụ cấp C và tăng trưởng của nó tỷ lệ C tức là, U (C, C) (ChaKrovarty năm 1968:Đây là một trường hợp khá thực tế cho nhiều nước đang phát triển nơi cácchỉ an ủi cho một mức độ thấp của tiêu thụ hiện tại là mức caotăng trưởng kinh tế và do đó tiêu thụ. Mục tiêu là để tối đa hóaJ = J ~ dt U (C, C)0. .nơi C = Y - K = Y(K) - K = f (K, K)= Tổng sản lượng quốc gia Y trái trên sau khi tích lũy vốnK được đáp ứngc = y - K = Y'(K) K - K = g (K, k, K)Cung cấp cho phương trình Euler-Poissonau _ một au + ~-au = 0ax Tt ak dt2 aku f + u g - ~ t (u f + u g)1 1 2 1 ar; 1 2 2 2-12+ .::__ (u g )DT2 2 30

Kết quả (Việt) 2:

33
tức là
giải quyết này mang lại cho mình sản lượng tối ưu x * {t) (giả thiết F 0), là
1
nơi A và B được xác định bởi x (O) = x0 và x (T) = XT cho t
và t = T (Tis cố định).
Ví dụ 2. 6: 2 động Utility và Capital Tích lũy
0
Xem xét các vấn đề tăng trưởng tối ưu, trong đó tiện ích là một chức năng
của mức tiêu thụ C và tốc độ tăng trưởng của nó tức là C, U (C, C) (ChaKrovarty 1968:
Đây là một trường hợp khá thực tế đối với nhiều nước đang phát triển nơi mà
an ủi duy nhất cho một mức độ thấp tiêu thụ hiện nay là tỷ lệ cao
của tăng trưởng kinh tế và do đó tiêu thụ. Mục tiêu là tối đa hóa
J = J ~ U (C, C) dt
0..
nơi C = Y - K = Y (K) - K = f (K, K)
= Tổng sản phẩm quốc gia Y còn lại sau khi tích lũy vốn
K được gặp
c = y - K = Y '(K) K- K = g (K , k, K)
Các phương trình Euler-Poisson cho
au _ một au + ~ - au = 0
ax Tt ak ak DT2
UF + ug - ~ t (UF + ug)
1 1 2 1 ar; 1 2 2 2
-12
+ . :: __ (ug)
DT2 2 3
0