The two implementations of an LTI s

The two implementations of an LTI system are equivalent: they will give the same output for the same input. Hence, convolution in the time domain = multiplication in the frequency domain: This shows that multiplying the sequence x[n] with the window sequence w[n] in the time domain is equivalent to convolving the spectrum of the sequence X (ω), with the spectrum of the window W(ω). The result of the convolution of the spectra in the frequency domain is that the spectrum of the sequence is ‘smeared’ by the spectrum of the window. This is best illustrated by the example in the figure below

Kết quả (Việt) 1:

Hai việc triển khai một hệ thống LTI là tương đương: họ sẽ cung cấp cho các đầu ra tương tự cho đầu vào cùng một. Do đó, convolution trong miền thời gian = nhân trong miền tần số: điều này cho thấy rằng nhân dãy x [n] với các cửa sổ trình tự w [n] trong miền thời gian là tương đương với convolving phổ của dãy X (ω), với quang phổ của cửa sổ W(ω). Kết quả của convolution spectra trong miền tần số là rằng phổ của dãy 'bôi' của quang phổ của cửa sổ. Điều này tốt nhất minh họa bằng ví dụ trong hình dưới đây

Kết quả (Việt) 2:

Hai triển khai một hệ thống LTI là tương đương: họ sẽ cung cấp cho các đầu ra tương tự cho cùng một đầu vào. Do đó, chập trong miền thời gian = phép nhân trong miền tần số: Điều này cho thấy nhân dãy x [n] với chuỗi cửa sổ w [n] trong miền thời gian là tương đương với convolving quang phổ của dãy X (ω), với phổ của W cửa sổ (ω). Kết quả của sự chập của phổ trong miền tần số là quang phổ của dãy là 'bôi' bằng quang phổ của cửa sổ. Điều này được minh hoạ bằng các ví dụ trong hình bên dưới