The 19th century German mathematici

The 19th century German mathematician Hermann Minkowski investigated a non-Euclidian geometry, called the taxicab geometry. In taxicab geometry the distance between two points T1(x1, y1) and T2(x2, y2) is defined as: D(T1,T2) = |x1 - x2| + |y1 - y2|
All other definitions are the same as in Euclidian geometry, including that of a circle: A circle is the set of all points in a plane at a fixed distance (the radius) from a fixed point (the centre of the circle).

We are interested in the difference of the areas of two circles with radius R, one of which is in normal (Euclidian) geometry, and the other in taxicab geometry. The burden of solving this difficult problem has fallen onto you.

On the second line you should output the area of a circle with radius R in taxicab geometry.

Kết quả (Việt) 1:

Nhà toán học thế kỷ 19 Đức Hermann Minkowski điều tra một hình học không Euclidian, được gọi là hình học tắc xi. Trong hình học taxicab khoảng cách giữa hai điểm T1 (x1, y1) và T2 (x 2, y2) được định nghĩa là: D(T1,T2) = | x1-x 2 | + | y1 – y2 |Tất cả các định nghĩa khác là như nhau như trong hình học Euclidian, trong đó có một vòng tròn: vòng tròn là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng cố định khoảng cách (bán kính) từ một điểm cố định (Trung tâm của vòng tròn).Chúng tôi đang quan tâm đến sự khác biệt của các khu vực của hai vòng tròn có bán kính R, một trong số đó là trong hình học bình thường (Euclidian), và khác trong hình học tắc xi. Gánh nặng của giải quyết vấn đề khó khăn này đã rơi vào bạn.Trên dòng thứ hai bạn nên ra các khu vực của một hình tròn với bán kính R taxicab hình học.

Kết quả (Việt) 2:

Các nhà toán học người Đức thế kỷ 19 Hermann Minkowski điều tra một hình học phi Ơclít, được gọi là Khoảng cách Manhattan. Trong hình học taxi khoảng cách giữa hai điểm T1 (x1, y1) và T2 (x2, y2) được định nghĩa là: D (T1, T2) = | x1 - x2 | + | Y1 - y2 |
Tất cả các định nghĩa khác cũng tương tự như trong hình học Euclide, trong đó có một vòng tròn: Một vòng tròn là tập hợp của tất cả các điểm trong mặt phẳng tại một khoảng cách cố định (bán kính) từ một điểm cố định (trung tâm của hình tròn).

Chúng tôi rất quan tâm đến sự khác biệt trong những lĩnh vực của hai vòng tròn với bán kính R, một trong số đó là ở bình thường Euclide) hình học (và một ở Khoảng cách Manhattan. Gánh nặng của việc giải quyết vấn đề khó khăn này đã rơi vào bạn.

Trên dòng thứ hai bạn nên đầu ra diện tích của một vòng tròn với bán kính R trong Khoảng cách Manhattan.