Also, |(x + u2 ) − (x + u 2 )|= |u2

Also, |(x + u2 ) − (x + u 2 )|= |u2 − u 2 |= |u + u ||u − u |≤ 2(|b|+ k )|u − u |. So, condition (ii) is also satisfied, taking A = 2(|b|+ k ).
Now returning to the general case, we consider the difference between the successive approximations. We know that u1 − b = x f (x, b)dx, by definition;
but |f (x, b)| < M by condition (i), so |u1 − b x f (x, b)dx| < |
M |x − a| < Mh.
Also in a similar manner, it is easy to show that

Kết quả (Việt) 1:

Ngoài ra, | (x + u2) − (x + u 2) | = | u2 − u 2 | = | u + u || u − u | ≤ 2 (| b | + k) | u − u |. Vì vậy, điều kiện (ii) là cũng hài lòng, việc A = 2 (| b | + k).Bây giờ quay trở lại trường hợp tổng quát, chúng ta hãy xem xét sự khác biệt giữa các phép xấp xỉ kế. Chúng ta biết rằng u1 − b = x dx f (x, b), theo định nghĩa; nhưng | f (x, b) | < M bởi điều kiện (i), vì vậy | u1 − b x f (x, b) dx | < |M | x − một | < Mh.Cũng trong một cách tương tự, nó rất dễ dàng để cho thấy rằng

Kết quả (Việt) 2:

Ngoài ra, | (x + u2) - (x + u 2) | = | u2 - u 2 | = | u + u || u - u | ≤ 2 (| b | + k) | u - u |. Vì vậy, điều kiện (ii) cũng hài lòng, lấy A = 2. (| B | + k)
Bây giờ trở lại với trường hợp tổng quát, chúng ta xem xét sự khác biệt giữa các xấp xỉ kế tiếp. Chúng ta biết rằng u1 - b = xf (x, b) dx, theo định nghĩa,
nhưng | f (x, b) | <M bởi điều kiện (i), vì vậy | u1 - bxf (x, b) dx | <|
M | x - a | <Mh.
Cũng trong một cách tương tự, nó rất dễ dàng để cho thấy rằng