(a) ⇒ (b): Suppose f : S1 → X. By h

(a) ⇒ (b): Suppose f : S
1 → X. By hypothesis, there’s a homotopy h : S
1×I →
X from f to a constant map. That is, h0 = f and there is a point x ∈ X such that,
for all s ∈ S
1
, h(s, 1) = x. Because of the latter condition, h factors through the
quotient S
1 × I/S1 × {1}. That is, h is equal to a composition

Kết quả (Việt) 1:

(a) ⇒ (b): giả sử f: S1 → X. Bởi giả thuyết, có là một h đồng luân: S1 × TÔI →X từ f để bản đồ liên tục. Có nghĩa là, h0 = f và có một điểm x ∈ X mà,cho tất cả s ∈ S1, h (s, 1) = x. Bởi vì các điều kiện sau, h yếu tố thông qua cácthương S1 × TÔI / S1 × {1}. Đó là, h là tương đương với một thành phần

Kết quả (Việt) 2:

(a) ⇒ (b): Giả sử f: S
1 → X. Theo giả thuyết, có một đồng luân h: S
1 × I →
X từ f đến một bản đồ liên tục. Đó là, h0 = f và có một điểm x ∈ X sao cho,
cho tất cả s ∈ S
1, h (s, 1) = x.
Bởi vì các điều kiện sau này, các yếu tố h qua
thương S
1 × I / S1 × {1}. Đó là, h là tương đương với một thành phần