Definition 2.5. A solution x^1' is

Definition 2.5. A solution x^1' is said to dominate the other solution x^, if both conditions 1 and 2 are true:
1. The solution x^ is no worse than in all objectives, or fj(x^) ^ fj(x^) for all j = 1,2,..., M.
2. The solution x*1^ is strictly better than x^ in at least one objective, or fy(x^)

Kết quả (Việt) 1:

Định nghĩa 2.5. Một giải pháp x ^ 1' nói để thống trị các giải pháp khác x ^, nếu cả hai điều kiện 1 và 2 là đúng:1. giải x ^ không tồi tệ hơn trong tất cả các mục tiêu, hoặc fj(x^) ^ fj(x^) cho tất cả j = 1,2,..., M.2. giải x * 1 ^ là nghiêm ngặt hơn x ^ trong ít nhất một mục tiêu, hoặc fy(x^) < 1 f| (x * 2 ^) cho ít nhất một j £{1,2,..., M}.Nếu bất kỳ điều kiện ở trên là vi phạm, giải pháp không thống trị cácgiải pháp x * 2). Nếu x * 1 ^ chi phối các giải pháp x * 2 ^ (hoặc toán học x ^ ^ x ^), nó cũng là phong tục để viết bất kỳ sau đây:® x ^ bị chi phối bởi x ^;® x ^ là phòng không chủ yếu bởi x ^, hoặc;® x ^ là phòng không kém để x ^.Chúng ta hãy xem xét một vấn đề tối ưu hóa hai mục tiêu với các giải pháp khác nhau 5 Hiển thị trong không gian khách quan, như minh hoạ trong hình 14. Chúng ta hãy cũng giả sử rằng hàm mục tiêu 1 cần phải được tối đa trong khi hàm mục tiêu 2 cần phải được giảm thiểu. Năm giải pháp với các giá trị của hàm mục tiêu khác nhau được hiển thị trong hình này. Kể từ khi cả hai chức năng mục tiêu có tầm quan trọng với chúng tôi, nó là thường khó khăn để tìm một giải pháp tốt nhất đối với cả hai mục tiêu. Tuy nhiên, chúng tôi có thể sử dụng

Kết quả (Việt) 2:

Định nghĩa 2.5. Một giải pháp x ^ 1 'được cho là chiếm lĩnh các giải pháp khác x ^, nếu cả hai điều kiện 1 và 2 là đúng:
1. Các giải pháp x ^ là không tồi tệ hơn trong tất cả các mục tiêu, hoặc fj (x ^) ^ fj (x ^) với mọi j = 1,2, ..., M.
2. Các giải pháp x * 1 ^ là đúng hơn x ^ trong ít nhất một mục tiêu, hoặc fy (x ^) <1 f | (x * 2 ^) cho ít nhất một j £ {1,2, ..., M }.
Nếu bất kỳ của các điều kiện nêu trên là vi phạm, giải pháp không thống trị các
giải pháp x * 2). Nếu x * 1 ^ phối các giải pháp x * 2 ^ (hoặc toán học x ^ ^ x ^), nó cũng là phong tục để viết bất cứ điều nào sau đây:
® x ^ bị chi phối bởi x ^;
® x ^ là không bị chi phối bởi x ^, hoặc;
® x ^ là không thua kém x ^.
Chúng ta hãy xem xét một vấn đề tối ưu hóa hai mục tiêu với năm giải pháp khác nhau được thể hiện trong không gian khách quan, như minh họa trong hình 14. Chúng ta cũng giả định rằng hàm mục tiêu 1 cần phải được tối đa trong khi mục tiêu chức năng 2 cần phải được giảm thiểu. Năm giải pháp với các giá trị hàm mục tiêu khác nhau được thể hiện trong hình này. Kể từ khi cả hai chức năng quan có tầm quan trọng đối với chúng ta, nó thường là khó khăn để tìm một giải pháp nào là tốt nhất đối với cả hai mục tiêu với. Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng