2.4. Characterization of particle r

2.4. Characterization of particle rearrangement and compression behavior

2.4.1. Application of Cooper–Eaton equation

Cooper and Eaton developed a biexponential equation for describing the compaction of powders as a function of applied pressure and adopted from other fields of industry for research in pharmaceutical compression process. The equation is

equation(1)
View the MathML source
Turn MathJax on

where D0 and D are the relative density at zero pressure and at pressure P, respectively, a indicates the fraction of the theoretical maximal densification, which could be achieved in the first stage by filling large voids by interparticulate slippage and b indicates small voids by deformation or fragmentation at a higher pressure in the second stage of densification. Ka and Kb describe the magnitude of pressure at which the respective compaction process would occur with the greatest probability of density. Tablets were produced on a hydraulic pellet press and the parameters of the second stage due to particle deformation were determined from the graphical plot of Ln((1/D0)−(1/D))/(1/D0)−1 versus 1/P, where the slope of the linear region is Kb and the ordinate intercept of that linear region of the second stage compaction measures (a+b).
Rearrangement of discrete particles could be described by two major steps [24] and [25] based on cohesiveness of the powdered material as (i) primary rearrangements of fine discrete particles and (ii) secondary rearrangements. Replacing pressure, P, by the tapping number, N, in the Cooper–Eaton equation we get

equation(2)
View the MathML source
Turn MathJax on

where D0 and D are the relative density before tapping obtained by poured density divided by equilibrium tapped density and the relative density at Nth tapped obtained by apparent density of a powder column divided by equilibrium tapped density, respectively. The coefficient K1 represents the tapping required to induce densification by primary particle rearrangements, which has the greatest probability of density, whereas K2 represents the tapping required to induce densification through secondary particle rearrangements. a1 and a2 are the dimensionless constants that indicate the fraction of the theoretical maximum densification of tapping, which could be achieved by filling voids by primary rearrangements (a1) and secondary rearrangements (a2). Above parameters were determined from the graphical plot of Ln(1/D0)−(1/D)/((1/D0)−1) versus 1/N, where K1 and K2 were determined by the slopes of two linear regions, while a1 and (a1+a2) determined from the ordinate intercepts of the linear regions of initial and second stage of tapping, respectively.

Kết quả (Việt) 1:

2.4. các đặc tính của hành vi sắp xếp lại và nén hạt2.4.1. áp dụng các phương trình Cooper-EatonCooper và Eaton đã phát triển một phương trình biexponential cho mô tả ép bột là hàm số của áp dụng áp lực và được thông qua từ các lĩnh vực khác của ngành công nghiệp cho các nghiên cứu trong quá trình nén dược phẩm. Phương trình làEquation(1)Xem mã nguồn MathMLBật MathJaxtrường hợp D và D0 mật độ tương đối áp lực không và áp lực P, tương ứng, một cho thấy phần nhỏ trong số densification tối đa lý thuyết có thể đạt được trong giai đoạn đầu tiên bằng cách điền vào các khoảng trống lớn bằng cách trượt interparticulate và b chỉ ra các khoảng trống nhỏ bởi sự biến dạng hoặc phân mảnh ở áp suất cao hơn trong giai đoạn thứ hai của densification. Ka Kb mô tả độ lớn của áp suất mà tại đó quá trình nén chặt tương ứng sẽ xảy ra với xác suất lớn nhất của mật độ. Viên nén đã được sản xuất trên một máy ép thủy lực miếng và các thông số của giai đoạn thứ hai do biến dạng hạt đã được xác định từ những âm mưu đồ họa của Ln((1/D0)−(1/D)) /(1/D0) −1 so với 1/P, độ dốc tuyến tính vùng ở đâu Kb và đánh chặn ordinate vùng đó tuyến tính của các biện pháp ép giai đoạn thứ hai (a + b).Sắp xếp lại các hạt rời rạc có thể được mô tả bởi hai chính bước [24] và [25] dựa trên cohesiveness của vật liệu bột như rearrangements (i) chủ yếu của Mỹ hạt rời rạc và (ii) rearrangements trung học. Thay thế áp lực, P, bởi số lượng khai thác, N, trong phương trình Cooper-Eaton chúng tôi nhận đượcEquation(2)Xem mã nguồn MathMLBật MathJaxnơi D0 và D có mật độ tương đối trước khi khai thác thu được bằng cách đổ mật độ chia cân bằng khai thác mật độ và mật độ tương đối tại Nth khai thác được các mật độ rõ ràng của một cột bột chia cân bằng khai thác mật độ, tương ứng. Hệ số K1 đại diện cho khai thác cần thiết để tạo ra các densification bằng chính hạt rearrangements, mà có xác suất lớn nhất của mật độ, trong khi K2 đại diện cho khai thác cần thiết để tạo ra densification thông qua các cấp hai hạt rearrangements. A1 và a2 là các hằng số Newton cho biết phần lý thuyết densification tối đa của khai thác có thể đạt được bằng cách điền vào các khoảng trống bằng chính rearrangements (a1) và phụ rearrangements (a2). Ở trên các thông số đã được xác định từ những âm mưu đồ họa của Ln(1/D0)−(1/D)/((1/D0)−1) so với 1/N, nơi K1 và K2 đã được xác định bởi các sườn núi của hai khu vực tuyến tính, trong khi a1 và (a1 + a2) được xác định từ chặn ordinate trong vùng tuyến tính của giai đoạn đầu tiên và thứ hai của khai thác, tương ứng.

Kết quả (Việt) 2:

2.4. Đặc tính của sắp xếp lại hạt và nén hành vi 2.4.1. Áp dụng phương trình Cooper-Eaton Cooper và Eaton đã phát triển một phương trình biexponential để mô tả là đầm bột như là một hàm của áp suất được áp dụng và được nhận nuôi từ các lĩnh vực khác của ngành công nghiệp cho các nghiên cứu trong quá trình nén dược phẩm. Các phương trình là phương trình (1) Xem nguồn MathML Bật MathJax về nơi D0 và D là mật độ tương đối tại không áp lực và áp suất P, tương ứng, một chỉ ra cho phần của đầm nén tối đa lý thuyết, mà có thể đạt được trong giai đoạn đầu tiên bằng cách điền vào khoảng trống lớn bởi sự trượt interparticulate và b chỉ ra các khoảng trống nhỏ bằng cách biến dạng hoặc phân mảnh ở áp suất cao hơn trong giai đoạn thứ hai của đầm nén. Ka và Kb mô tả độ lớn của áp lực tại đó quá trình nén tương ứng sẽ xảy ra với xác suất lớn nhất của mật độ. Viên nén được sản xuất trên báo pellet thủy lực và các thông số của giai đoạn thứ hai do biến dạng hạt đã được xác định từ cốt truyện đồ họa của Ln ((1 / D0) - (1 / D)) / (1 ​​/ D0) -1 so với 1 / P, trong đó độ dốc của vùng tuyến tính là Kb và trên trục phối đó vùng tuyến tính của các biện pháp giai đoạn nén thứ hai (a + b). Sắp xếp lại các hạt rời rạc có thể được mô tả bằng hai bước chính [24] và [25] dựa trên sự kết dính của vật liệu bột như (i) sự tái bố trí tiểu học của các hạt rời rạc tốt và (ii) sắp xếp lại thứ cấp. Thay thế áp lực, P, bởi số lượng khai thác, N, trong phương trình Cooper-Eaton chúng ta có được phương trình (2) Xem nguồn MathML Bật MathJax về nơi D0 và D là mật độ tương đối trước khi khai thác thu được bằng mật độ đổ chia mật độ trạng thái cân bằng khai thác và mật độ tương đối tại Nth khai thác thu được bằng mật độ rõ ràng của một cột bột chia mật độ trạng thái cân bằng khai thác, tương ứng. K1 hệ số đại diện cho việc khai thác đòi hỏi để thuyết đầm nén bằng cách sắp xếp lại các hạt sơ cấp, trong đó có xác suất lớn nhất của mật độ, trong khi K2 đại diện cho việc khai thác đòi hỏi để thuyết đầm nén thông qua sự sắp xếp lại các hạt thứ cấp. a1 và a2 là hằng số không thứ nguyên mà chỉ cho phần của đầm nén lý thuyết tối đa khai thác, trong đó có thể đạt được bằng cách điền vào các khoảng trống bằng cách sắp xếp lại chính (a1) và sắp xếp lại thứ cấp (a2). Trên các thông số đã được xác định từ cốt truyện đồ họa của Ln (1 / D0) - (1 / D) / ((1 / D0) -1) so với 1 / N, nơi K1 và K2 được xác định bởi độ dốc của hai vùng tuyến tính, trong khi a1 và (a1 + a2) xác định từ chặn phối của vùng tuyến tính của giai đoạn ban đầu và thứ hai của khai thác, tương ứng.