in this article we have considered

in this article we have considered augmented pairs design introduced by M and addressed two open problems posed by him. One of these problem concerns the optimal choice of the rescaling constant x for the augmented runs. We treated this in section 2, where, following M, we took the initial design as an orthogonal array of strength at least 2 and observed analytically that the choice x, as he proposed, is optimal under the D-criterion for the entire set of model coefficients and also for subsets thereof corresponding to the linear, pure quadratic, and bilinear terms. Thus , quite pleasantly, the original proposal of M remains unbeaten even when we allow a rescaling of the augmented runs. Because the D-criterion is equivalent to the GSD criterion of M, it follows that the choice x is optimal under the latter criterion as well

Kết quả (Việt) 1:

trong bài viết này, chúng tôi đã xem xét thiết kế cặp Augmented giới thiệu m và giải quyết hai vấn đề đặt ra mở của anh ta. một trong những vấn đề liên quan đến sự lựa chọn tối ưu của các rescaling x liên tục cho chạy tăng cường. chúng tôi xử lý này trong phần 2, ở đâu, sau m, chúng tôi đã thiết kế ban đầu như là một mảng trực giao của sức mạnh ít nhất là 2 và quan sát phân tích rằng sự lựa chọn x,như ông đề xuất, là tối ưu theo d-tiêu chuẩn cho toàn bộ các hệ số mô hình và cũng ở nhóm đó tương ứng với tuyến tính, bậc hai tinh khiết, và các điều khoản Bilinear. do đó, khá vui vẻ, đề nghị ban đầu của m vẫn bất bại ngay cả khi chúng ta cho phép một rescaling của chạy tăng cường. vì d-tiêu chuẩn tương đương với tiêu chí gsd của m,nó sau đó lựa chọn x là tối ưu theo các tiêu chí sau là tốt

Kết quả (Việt) 2:

trong bài viết này, chúng tôi đã xem xét tăng cường cặp thiết kế giới thiệu bởi M và giải quyết hai vấn đề mở đặt ra bởi anh ta. Một trong vấn đề liên quan đến sự lựa chọn tối ưu của rescaling liên tục x cho tăng cường chạy. Chúng tôi xử lý này trong phần 2, nơi, sau M, chúng tôi đã thiết kế ban đầu như là một mảng trực giao của sức mạnh tối thiểu 2 và quan sát phân tích mà sự lựa chọn x, Khi ông đề nghị, là tối ưu theo tiêu chí D cho các thiết lập toàn bộ của mô hình hệ số và cũng có thể cho con đó tương ứng với các tuyến tính, tinh khiết bậc hai, và bilinear các điều khoản. Do đó, khá ngạc, đề nghị Ban đầu của M vẫn bất bại ngay cả khi chúng tôi cho phép một rescaling chạy tăng cường. Bởi vì các tiêu chí D là tương đương với các tiêu chí GSD m, nó sau là x sự lựa chọn tối ưu theo các tiêu chí thứ hai là tốt