If X is a binomial random variable

If X is a binomial random variable with parameters n and p,
Z X np
np p
=
−
( ) 1 −
(4-12)
is approximately a standard normal random variable. To approximate a binomial probability with a normal distribution, a continuity correction is applied as
follows:
P X x P X x P Z x np
np p
( ) ≤ = ≤ + ( ) ≈ ≤ + −
( ) −
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
0 5 0 5
1
.
.
and
P x X P x X P x np
np p
( ) ≤ = − ≤ ( ) ≈ − − Z
( ) −
≤
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
0 5 0 5
1
.
.
The approximation is good for np n p > > 5 1 5 − and ( ) .

Kết quả (Việt) 2:

Nếu X là một biến ngẫu nhiên nhị thức với tham số n và p,
ZX np
np p
=
-
() 1 -
(4-12)
là khoảng một biến ngẫu nhiên chuẩn bình thường. Để gần đúng một xác suất nhị thức với một phân phối bình thường, một sự điều chỉnh liên tục được áp dụng như
sau:
PX x PX x PZ x np
np p
() ≤ ≤ = + () ≈ ≤ + -
() -
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
0 5 0 5 1.. và P x XP x XP x np np p () ≤ = - ≤ () ≈ - - Z () - ≤ ⎛⎜⎜⎝ ⎞⎟⎟⎠ 0 5 0 5 1.. Các xấp xỉ là tốt cho np np>> 5 1 5 - và ().